Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=e^{-\frac{1}{3}{x}^3+x^2+mx}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$. 

A. $m\le -1$

B. m < -1

C. $m\ge -1$

D. m > -1

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2)

Số nghiệm thực của phương trình 

$2^{\sqrt{x}}=2^{2-x}$ là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Cho ${\int }_1^2\frac{\sqrt{1+x^2}}{x^4}dx=\frac{1}{c}\left(a\sqrt{a}-\frac{b\sqrt{b}}{b+c}\right)$. Tính $T=a+b+c$  

A. T = 10

B. T = 15

C. T = 25

D. T = 13

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, ..., cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là

A. 77

B. 79

C. 76

D. 78

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-1;1\right\}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2x}{x^2}-1$ và $f\left(-\sqrt{2}\right)=3, f\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)=2$. Giá trị của biểu thức $f\left(-2\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)$ bằng 

A. $15+\ln \frac{9}{2}$

B. $\ln \frac{9}{2}$

C. $5+\ln \frac{9}{2}$

D. $2+\ln \frac{9}{2}$

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-2;2\right\}$ , có bảng biến thiên như sau:

Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-5}$

 Tính $k+l$

A. $k+l=2$

B. $k+l=3$

C. $k+l=4$

D. $k+l=5$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$trong khai triển của ${\left(2x+\frac{1}{x^2}\right)}^9$với $x\ne 0$

A. 4608

B. 128

C. 164

D. 36

Cho cấp số cộng có u₁=2018, d=-3. Khi đó u₃ bằng

A. -2020

B. – 2006 

C.2019

D. 2006

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và chu vi đáy bằng 2πa. Tính diện tích xung quanh S của hình nón

A. $S=2\pi a^2$

B. $S=\pi a^2$

C. $S=\pi a$

D. $S=\frac{\pi a^2}{3}$

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm $I\left(3;-3;1\right)$ và đi qua điểm $M\left(5;-2;1\right)$?

A. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=\sqrt{5}$

B. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=5$

C. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=25$

D. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=4$

Cho a là số thực dương thỏa mãn $a\ne 10$, mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log \left(10a\right)=1+\log a$

B. $-\log \left(\frac{10}{a}\right)=\log a -1$

C. $\log \left({10}^a\right)=a$

D. $\log \left(a^{10}\right)=a$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^3-3mx+2=0$ có nghiệm duy nhất.

A.$m<1$

 B. $m\le 0$                         

C. $m<0$                 

D.$0<m<1$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z-i\right|=\sqrt{2}$  và $z^2$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-22=0$ và mặt phẳng $\left(P\right): 3x-2y+6z+14=0$. Tính khoảng cách h từ tâm của $\left(S\right)$ tới $\left(P\right)$.  

A . h = 4

B. h = 3

C. h = 2

D. h = 1

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)= 4x³-1/x²+3x thỏa mãn 5F(1)+ F(2)=43. Tính F(2) 

A. 151/4

B. 23 

C. 45/2

D. 86/7

Tìm $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-1}{x+2}$

A. 1

B. $-\frac{1}{2}$

C. 2

D. $-\infty$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Biết hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(2x-3x^2\right)$ đồng biển trên khoảng nào dưới đây? 

A. $\left(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\right)$

B. $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)$

D. $\left(-2;\frac{1}{2}\right)$

Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2}+\left(m-1\right)\cos \frac{x}{2}=\sqrt{5}$ vô nghiệm.

A. m > 3 hoặc m < -1.

B. -1 ≤ m ≤ 3

C. m ≥ 3hoặc m ≤ -1

D. -1 < m < 3.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm $A\left(2;1;1\right), B\left(-1;2;1\right)$. Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua B. 

A. A'(4;3;3)

B. A'(4;-3;3)

C. A'(3;4;-3)

D. A'(-4;3;1)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

A.  x = 4

B. x = 0

C. x = 2

D.  x = 1

Cho khối trụ $\left(\mu \right)$ có bán kính đáy bằng 5 và có diện tích xung quanh bằng $30\mathrm{\pi }$. Tính thể tích V của khối trụ  $\left(\mu \right)$.

A. $V=65\mathrm{\pi }$

B. $V=56\mathrm{\pi }$

C. $V=75\mathrm{\pi }$

D. $V=57\mathrm{\pi }$

Gieo một con súc sắc cân đói và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình $x^2+bx+2=0$ có hai nghiệm phân biệt là?

A. 1/2

B. 1/3

C. 5/6

D. 2/3

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ cạnh a. Điểm M di động trên đoạn BD, điểm N di động trên đoạn BD. Đặt $BM=B\text{'}N=t$.  Đoạn MN bằng $\frac{a}{\sqrt{2}}$ khi t bằng

A. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu $V_1{V}_2$ lần lượt là thể tích của khối cầu (S)và khối nón (N). Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ là 

A. 1/3

B. 2/3

C. 16/9

D.32/9

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^2-C_n^1=44$. Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${\left(x\sqrt{x}+\frac{1}{x^4}\right)}^{\text{'}\text{'}}$, với $x>0$  bằng:

A. 165

B. 485

C. 238

D. 525

Cho đường cong (C) có phương trình $y=\frac{x-1}{x+1}$. Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là:

A. $y=-2x-1$

B. $y=2x+1$

C. $y=2x-1$

D. $y=x-2$

Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC.  

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{9a^3\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{3a^3\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Tính tổng vô hạn sau: $S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^n}+...$

A. $2^n-1$

B. $\frac{1}{2}.\frac{{\displaystyle \frac{1}{2^n}}-1}{{\displaystyle \frac{1}{2}}-1}$

C. 4

D. 2

Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15 cm, đường kính đáy là 6 cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao l0cm. Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là 2cm . Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 4,25cm

B. 4,81cm

C. 4,26cm

D. 3,52cm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh $AB=2a, AD=DC=a.$ Hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng ${45}^0$. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

B.$\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính môđun

của số phức $w=\overline{z}+iz$.  

A. $\left|w\right|=\sqrt{12}$

B. $\left|w\right|=\sqrt{28}$

C. $\left|w\right|=\sqrt{182}$

D. $\left|w\right|=\sqrt{128}$

Cho biết ${\int }_1^{5}f\left(x\right)dx=6, {\int }_1^{5}g\left(x\right)dx=8$. Tính $K={\int }_1^5\left[4f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$  

A. K = 16

B. K = 61

C. K = 5

D. K = 6

Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.

A. $\frac{37}{64}V$

B. $\frac{27}{64}V$

C.$\frac{19}{27}V$

D. $\frac{8}{27}V$

Cho $z_1$, $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $2z^2+1=0$(trong đó số phức $z_1$có phần ảo âm). Tính $z_1+3z_2$

A. $z_1+3z_2=\sqrt{2}i$

B. $z_1+3z_2=-\sqrt{2}$

C. $z_1+3z_2=-\sqrt{2}i$

D. $z_1+3z_2=\sqrt{2}$

Tìm giá trị của a để $I={\int }_1^a\frac{x^3-2\ln x}{x^2}dx=\frac{1}{2}+\ln 2$

A. $a=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

B. a = ln 2

C. a = 2

D. a = 3

Biết phương trình $z^2+az+b=0 \left(b,c\in \mathrm{ℝ}\right)$ có một nghiệm $z=1-i$. Tính môđun của số phức $w=a+bi$

A. $\left|w\right|=\sqrt{2}$

B. $\left|w\right|=2$

C. $\left|w\right|=2\sqrt{2}$

D. $\left|w\right|=3$

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S=A.e^{\mathrm{\pi }}$, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng $\left(r>0\right)$, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn? 

A. 900 con.

B. 800 con. 

C. 700 con.

D. 600 con.

Cho 3 số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số $y={\log }_{a}x, y={\log }_{b}x, y={\log }_{c}x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > b > c

B. b > a > c

C. b > c > a

D. a > c > b