Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=x^3,y=4x$ là:

A. 9

B. 8

C. 13

D. 12

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=-x^2+x-1$

B. $y=x^3-3x+1$

C. $y=-x^3+3x+1$

D. $y=x^4-x^2+1$

Đối với hàm số $y=\ln \frac{1}{x+1}$, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

A. $xy\text{'}-1=-e^y$

B. $xy\text{'}+1=-e^y$

C. $xy\text{'}-1=e^y$

D. $xy\text{'}+1=e^y$

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và $OA=a;OB=2a;OC=3a$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng. 

A. $\frac{a^3}{4}$

B. $a^3$

C. $\frac{3a^3}{4}$

D. $\frac{2a^3}{3}$

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

A. $y=\frac{x-2}{x+1}$

B. $y=-17x^3+2x^2+x+5$

C. $y=\frac{x^2+x+1}{x-1}$

D. $y=-10x^4-5x^2+7$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?  

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và cực đại tại x = 0

Cho số phức z thỏa mãn $3z+2\overline{z}={\left(4-i\right)}^2$. Mô đun của số phức z là

A. -73

B. $-\sqrt{73}$

C. 73

D. $\sqrt{73}$

Cho số thực a thỏa mãn $\underset{-1}{\overset{a}{\int }}{e}^{x+1}dx=e^2-1$    

A. -1

B. 2

C. 0

D. 1

Phát biểu nào sau đây là đúng.

A. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

B. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

C. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

D. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

A. $2.{\left(1,0065\right)}^{24}$ triệu đồng

B. ${\left(2,0065\right)}^{24}$ triệu đồng

C. $2.{\left(2,0065\right)}^{24}$ triệu đồng

D. ${\left(1,0065\right)}^{24}$ triệu đồng

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x=1 và y=-3$

B. $x=-1 và y=2$

C. $x=2 và y=1$

D. $x=1 và y=2$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-3}{3} và d_2:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-2}{6}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?     

A. $d_1 cắt d_2$

B. $d_1 trùng d_2$

C. $d_1//d_2$

D. $d_1 chéo d_2$

Cho phương trình $z^2-mz+2m-1=0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $z_1,z_2$ thỏa mãn $z_1^2+z_2^2=-10$ là:

A. $m=2+2\sqrt{2}i$

B. $m=2\pm 2\sqrt{2}i$

C. $m=-2-2\sqrt{2}i$

D. $m=2-2\sqrt{2}i$

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\frac{x^2-mx+2}{x-2}\right|$ trên đoạn [-1;1] bằng 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S.  

A. $-\frac{8}{3}$

B. 5

C. $\frac{5}{3}$

D. -1

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_{25}\left(x+1\right)=\frac{1}{2}$ 

A. x = 4

B. x = 6

C. x = 24

D. x = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;1;1\right),B\left(2;2;1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+2z=0$. Mặt cầu (S) thay đổi đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại H. Biết H chạy trên một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.  

A. $3\sqrt{2}$

B. $2\sqrt{3}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn $\left(O;R\right)$ $và \left(O\text{'};R\right)$, chiều cao bằng đường kính đáy. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O' lấy điểm B. Thể tích của khối tứ diện $OO\text{'}AB$ có giá trị lớn nhất bằng:  

A. $\frac{R^3}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}{R}^3}{3}$

C. $\frac{R^3}{6}$

D. $\frac{R^3}{3}$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left(-1;1;0\right)$ và $N\left(3;3;4\right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình:

A. $x+2y+3z-1=0$

B. $2x+y+3z-13=0$

C. $2x+y+3z-30=0$

D. $2x+y+3z+13=0$

Cho ${\log }_{a}c=x>0$ và ${\log }_{b}c=y>0$. Khi đó giá trị của ${\log }_{ab}c$ là:

A. $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}.$

B. $\frac{1}{xy}.$

C. $\frac{xy}{x+y}.$

D. $x+y.$

Cho hàm số y =f(x) xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$, có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số  y = f(x) cắt đường thẳng y = $-$2018 tại bao nhiêu điểm?

A. 2

B. 4

C. 0

D. 1

Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường $x=0,x=\pi ,y=0$ và $y=-\sin x$. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:

A. $V=\pi \underset{0}{\overset{\pi }{\int }}\left|\sin x\right|dx.$

B. $V=\pi \underset{0}{\overset{\pi }{\int }}{\sin }^{2}xdx.$

C. $V=\pi \left|\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}\left(-\sin x\right)dx\right|.$

D. $V=\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}{\sin }^{2}xdx.$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-2y+3z+1=0$ là:

A. $\overrightarrow{u}=\left(3;-2;1\right).$

B. $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;3\right).$

C. $\overrightarrow{m}=\left(1;2;-3\right).$

D. $\overrightarrow{v}=\left(1;-2;-3\right).$

Phương trình $\ln \left(x-\frac{1}{2}\right).\ln \left(x+\frac{1}{2}\right).\ln \left(x+\frac{1}{4}\right).$$\ln \left(x+\frac{1}{8}\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Cho số phức $z=a+bi$ với $a,b$ là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần ảo của z là bi

B. Môđun của $z^2$ bằng $a^2+b^2$.

C. $z-\overline{z}$ không phải là số thực

D. Số z và $\overline{z}$ có môdun khác nhau

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(1;1;2\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+3z+1=0$.  Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình:

A. $\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+2}{3}.$

B. $\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+3}{2}.$

C. $\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{2}.$

D. $\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{3}.$

Giả sử  là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3x+1}$ trên khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $F\left(x\right)=\frac{1}{3}\ln \left(3x+1\right)+C$

B. $F\left(x\right)=\frac{1}{3}\ln \left(-3x-1\right)+C$

C. $F\left(x\right)=\ln \left|3x+1\right|+C$

D. $F\left(x\right)=\ln \left(-3x-1\right)+C$

Giả sử hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right),y=f\left(x\right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $\left(0;+\infty \right)$ và thỏa mãn $f\left(3\right)=\frac{2}{3}$  và ${\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^2=\left(x+1\right)f\left(x\right).$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2613<f^2\left(8\right)<2614$

B. $2614<f^2\left(8\right)<2615$

C. $2618<f^2\left(8\right)<2619$

D. $2616<f^2\left(8\right)<2617$

Cho hàm số $y=x^4-2m^2{x}^2+m^2$ có đồ thị (C) . Để đồ thị (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho 4 điểm A, B, C, O là bốn đỉnh của hình thoi (O là gốc tọa độ) thì giá trị của tham số m là:

A. $m=-\sqrt{2}$

B. $m=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m=\pm \sqrt{2}$

D. $m=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Cho A là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kì của tập A. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9

A. $\frac{625}{1701}$

B.$\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{18}$

D. $\frac{1250}{1710}$

Cho hàm số $f\left(x\right);g\left(x\right);h\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{3-g\left(x\right)}.$ Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x_0=2018$ bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f\left(2018\right)\ge -\frac{1}{4}$

B. $f\left(2018\right)\le -\frac{1}{4}$

C. $f\left(2018\right)\ge \frac{1}{4}$

D. $f\left(2018\right)\le \frac{1}{4}$

Cho hàm số f(x) xác định trên $R\backslash \left\{0\right\}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $3\left|f\left(2x-1\right)\right|-10=0$ là:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left(-3;0;1\right);B\left(1;-1;3\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z-5=0.$ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất.

A. $d:\frac{x+3}{26}=\frac{y}{11}=\frac{z-1}{-2}$

B. $d:\frac{x+3}{26}=\frac{y}{-11}=\frac{z-1}{2}$

C. $d:\frac{x+3}{26}=\frac{y}{11}=\frac{z-1}{2}$

D. $d:\frac{x+3}{-26}=\frac{y}{11}=\frac{z-1}{-2}$

Cho số phức thỏa mãn $\left|\left(1+i\right)z+2\right|+\left|\left(1+i\right)z-2\right|=4\sqrt{2}.$ Gọi $m=\max \left|z\right|;n=\min \left|z\right|$ và số phức $\text{w}=m+ni.$ Tính ${\left|\text{w}\right|}^{2018}$

A. $4^{1009}$

B. $5^{1009}$

C. $6^{1009}$

D. $2^{1009}$

Cho phương trình $\left(1+\cos x\right)\left(\cos 4x-m\cos x\right)=m{\sin }^{2}x.$ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc $\left[0;\frac{2\pi }{3}\right]$ 

A. $m\in \left[-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right]$

B. $m\in \left(-\infty ;-1\right]\cup \left[1;+\infty \right)$

C. $m\in \left(-1;1\right)$

D. $m\in \left[-\frac{1}{2};1\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(1;4;5\right);B\left(3;4;0\right);C\left(2;-1;0\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x-3y-2z-12=0.$ Gọi $M\left(a;b;c\right)$ thuộc (P) sao cho $M{A}^2+M{B}^2+3M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $a+b+c$ 

A. 3

B. 2

C. $-2$ 

D. $-3$

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng $\frac{3\mathrm{R}}{2}$ Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng $\frac{\mathrm{R}}{2}$ Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là:

A. $\frac{2R^2\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{3R^2\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{3R^2\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{2R^2\sqrt{2}}{3}$

Cho đa giác đều n cạnh $(n\ge 4).$ Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh?

A. n = 5

B. n = 16

C. n = 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x-4y$$-6z+m-3=0.$ Tìm số thực m để $\left(\beta \right):2x-y+2z-8=0$ cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng $8\pi$ 

A. $m=-3$

B. $m=-4$

C. $m=-1$

D. $m=-2$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $SH=a\sqrt{3}.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a.

A. $\frac{2\sqrt{3}a}{\sqrt{19}}$

B. $\frac{2\sqrt{3}a}{19}$

C. $\frac{\sqrt{3}a}{19}$

D. $\frac{3\sqrt{3}a}{\sqrt{19}}$