Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1 trong khoảng (0; 2π) là:

A. 7 π/4

B. 14π/4

C. 15π/8

D. 13π/4

Phương trình cos2x + 2cosx – 11 = 0 có tập nghiệm là:

A. $\left\{k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

B. $\left\{k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

C. $\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

Nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x - \sqrt{3}\sin 2x = 1 + \sin 2x$là:

A. $k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}} \mathrm{hoặc} -\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

B. $k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}} \mathrm{hoặc} \frac{\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{k\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

C. $k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}} \mathrm{hoặc} -\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\pi , \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}x – \sin x\cos x = 1$ là:

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}} hoặc -\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}} hoặc \frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}} hoặc -\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}} hoặc \frac{\mathrm{\pi }}{4}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Nghiệm của phương trình $2{\sin }^{2}x + 5\sin x + 3 = 0$ là:

A. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

B. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

D. $x=\mathrm{\pi }+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Số nghiệm của phương trình $\cos 2x + {\sin }^{2}x + 2\cos x + 1= 0$ thuộc [0; 4π] là:

A. 1

B. 2

C. 4

Số nghiệm của phương trình $2{\sin }^{2}x – 5\sin x + 3 = 0$ thuộc [0; 2π] là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Phương trình ${\cos }^{2}2x + \cos 2x - 3/4 = 0$ có nghiệm khi:

A. $x=\pm \frac{2\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

B. $x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

C. $x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

D. $x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2{\sin }^{2}x – 5\sin x + 3 = 0$ là:

A. x = π/6

B. x = π/2

C. x = 5π/2

Phương trình $3{\sin }^{2}x + m\sin 2x – 4{\cos }^{2}x = 0$ có nghiệm khi:

A. m = 4

B. m ≥ 4

C. m ≤ 4

Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:

A. $m\le -4 hoặc m\ge 4$

B. m > 4

C. m < -4

D. -4 < m < 4

Phương trình $\sqrt{3}\sin 3x + \cos 3x = - 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\sin \left(2x-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=\frac{1}{2}$

B. $\sin \left(3x+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

C. $\sin \left(3x+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=-\frac{1}{2}$

D. $\sin \left(3x+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=\frac{1}{2}$

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

A. $k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

C. $k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}} hoặc \frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}} hoặc \frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Phương trình $(2 – a)\sin x + (1+ 2a)\cos x = 3a – 1$ có nghiệm khi:

A. $a\ge 2 hoặc a\le -\frac{1}{2}$

B. $a\ge \frac{1}{2} hoặc a\le -2$

C. $-\frac{1}{2}\le a\le 2$

D. $-1\le a\le \frac{1}{2}$

Tổng các nghiệm của phương trình: ${\sin }^2(2x - \pi /4) - 3\cos (3 \pi /4 -2x)+ 2 = 0 \left(1\right)$ trong khoảng (0;2π) là:

A. 7π/8

B. 3π/8

C. π

Tập nghiệm của phương trình: $\sin x + \sqrt{3}\cos x = - 2$ là:

A. $\left\{-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

B. $\left\{-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

C. $\left\{-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

D. $\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

Tập nghiệm của phương trình: $3{\sin }^{2}x - 2\sqrt{3}\sin x\cos x - 3\cos \sqrt{2}x = 0$ là:

A. $\left\{-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi },\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{k\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{Z} \right\}$

B. $\left\{-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi },\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\pi ,\mathrm{k}\in \mathrm{Z} \right\}$

C. $\left\{-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi },k\in \mathrm{Z} \right\}$

D. $x=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}$

Nghiệm của phương trình $2{\cos }^{2}x + 3\sin x – 3 = 0$ tth

A. x = π/3

B. x = π/4

C. x = π/6

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 2

Nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x – \cos x = 0$ thuộc (0;π) là:

A. x = π/2

B. x = 0

C. x = π

D. x = - π/2

Nghiệm của phương trình $\sin x.(2\cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

A. $x=k\mathrm{\pi } \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}$

B. $x=k\mathrm{\pi } \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\mathrm{k\pi }\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}$

C. $x=k2\mathrm{\pi } \mathrm{hoặc} \mathrm{x}=\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\pm \frac{\mathrm{\pi }}{3}$

D. $x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }$

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\sin x=-1 \iff x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }$

B. $\sin x=0 \iff x=k\mathrm{\pi }$

C. $\sin x=0 \iff x=k2\mathrm{\pi }$

D. $\sin x=1 \iff x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }$

Phương trình $\sqrt{3}.\tan x + 3 = 0$ có nghiệm là:

A. x = π/3 +kπ

B. x = - π/3 +k2π 

C. x = π/6 +kπ

D. x = -π/3 +kπ

Phương trình $2\cos x/2 + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:

A. x = ±5π/3 +k4π

B. x = ±5π/6 +k2π

C. x = ±5π/6 +k4π

D. x = ±5π/3 +kπ

Phương trình $\cos 2x +2{\cos }^{2}x -1 = 0$ có tập nghiệm là:

A. {π/4+kπ, k ∈ Z}

B. {π/4+kπ/2, k ∈ Z}

C. {π/4+k2π, k ∈ Z}

D. {kπ, k ∈ Z}

Phương trình $\sin 3x + \cos 2x – \sin x = 0$ có tập nghiệm (0; π) là:

A. {π/4;3π/4}

B. {π/4}

C. {3π/4}

Phương trình $\frac{\sin 2x+2\cos x-\sin x-1}{\tan x+\sqrt{3}}=0$ có tập nghiệm là:

A. {π/3+k2π, k ∈ Z}

B. {±π/3+k2π, k ∈ Z}

C. {±π/3+k2π, - π/2+k2π, k ∈ Z}

D. {- π/2+k2π, k ∈ Z}

Phương trình $\frac{\sin x-1}{\tan x-1}=0$ có tập nghiệm là:

A. {π/2+kπ, k ∈ Z}

B. {π/2+k2π, k ∈ Z}

C. ∅ 

Phương trình cos(πcos3x) = 1 có nghiệm là:

A. x = π/8+k π/4, k ∈ Z.

B. x = π/4+k π/2, k ∈ Z.

C. x = π/6+k π/3, k ∈ Z.

D. x = π/2+kπ, k ∈ Z.

Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:

A. x = kπ, k ∈ Z.

B. x = π + k2π, k ∈ Z.

C. π/2+kπ, k ∈ Z.

D. π/4+kπ, k ∈ Z.

Tập nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x – \cos 2x = 0$ trong khoảng [0;2π) là:

A. {0;π}

B. {0;π/2}

C. {π/2; 3π/2}

D. {0; 3π/2}

Tập nghiệm của phương trình $3\tan x/4 = \sqrt{3}$ trong khoảng [0;2π) là:

A. {2π/3}

B. {3π/2}

C. {π/3; 2π/3}

D. {π/2; 3π/2}

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. sin2x – cos2x = 1

B. sin2x – cosx = 0

C. sinx = 2π/5

D. $\sin x - \sqrt{3}\cos x = 0$

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

A. $\sqrt{3}\sin x = 2$

B. $\frac{1}{4}\cos 4x=\frac{1}{2}$

C. 2sinx + 3cosx =1

D. $co{t}^{2}x – cotx +5 = 0$

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + \pi /4) = 1$ thuộc [0;3π] là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Số nghiệm của phương trình

$\sqrt{2}\cos \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)=1 thuộc \left[0;2\mathrm{\pi }\right] là$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Phương trình $\sin x + \sqrt{3}\cos x = 1$ có số nghiệm thuộc (0;3π) là:

A. 2

B. 3

C. 4

Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:

A. $\left\{\frac{7\mathrm{\pi }}{6};\frac{11\mathrm{\pi }}{6}\right\}$

B. $\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{7\mathrm{\pi }}{6};\frac{11\mathrm{\pi }}{6}\right\}$

C. $\left\{\frac{5\mathrm{\pi }}{6};\frac{7\mathrm{\pi }}{6}\right\}$

Trong [0;π],phương trình sinx = 1 – cos2x có tập nghiệm là:

A. $\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right\}$

B. $\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right\}$

C. $\left\{0;\mathrm{\pi }\right\}$

Phương trình $cot( x + \pi /4) = 0$có nghiệm là:

A. x = - π/4 + kπ, k ∈ Z.

B. x = π/4 + kπ, k ∈ Z.

C. x = - π/4 + k2π, k ∈ Z.

D. x = π/4 + k2π, k ∈ Z.