Biết hai hàm số $y=a^x, y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng $y=-x$. Tính $f\left(-a\right)+f\left(-a^2\right)$

A. -3

B. 4

C. 5

D. đáp án khác

Tìm tập xác định D trong hàm số  y=tan2x

A. $D=R\backslash \{\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k2\mathrm{\pi }|\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\}$

B. $D=R\backslash \{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }|\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\}$

C. $D=R\backslash \{\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }|\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\}$

D. $D=R\backslash \{\frac{\mathrm{\pi }}{4}+\frac{k\mathrm{\pi }}{2}|k\in Z\}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\left(m-5\right)9^x+\left(2m-2\right)6^x+\left(1-m\right)4^x=0$  có hai nghiệm phân biệt ?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Tính số cách xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.

A. 5!4!3! 

B. 15!+4!+3!

C. 5!4!3!3!

D. 5.4.3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ${\log }_3\left(x+2\right)+2m{\log }_{\sqrt{x+2}}3=16$ có hai nghiệm đều lớn hơn - 1

A. vô số

B. đáp án khác

C. 63 giá trị

D. 16 giá trị

Cho $F\left(x\right)=\cos 2x-\sin x+C$  là nguyên hàm của hàm số f(x). Tính $f\left(\mathrm{\pi }\right)$

A. $f\left(\mathrm{\pi }\right)=-3$

B. $f\left(\mathrm{\pi }\right)=1$

C. $f\left(\mathrm{\pi }\right)=-1$

D. $f\left(\mathrm{\pi }\right)=0$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-x^2+13$ trên đoạn $\left[-2;3\right]$.

A. $m=13$

B. $m=13$

C. $m=\frac{49}{4}$

D. $m=\frac{51}{4}$

Tìm m để đường thẳng $d: y=x-m$ cắt đồ thị hàm số $\left(C\right): y=\frac{x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $AB=3\sqrt{2}$

A. m = 2 và m = -2

B. m = 4 và m = -4

C. m = 1 và m = -1

D. m = 3 và m = -3

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’), chiều cao bằng $R\sqrt{3}$  và bán kính đáy là R. Một hình nón có đỉnh là (O’) và đáy là hình tròn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng:

A. 3.

B. $\sqrt{2}$

C. 2.

D. $\sqrt{3}$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng

A.$\frac{3}{4}$

B.$\frac{1}{3}$

C.$\frac{1}{4}$

D.$\frac{2}{3}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;3;-4), B(4;-3;3).Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. AB=11

B. AB=8

C. AB=7

D.  AB=9

Cho đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=x^3+b{x}^2+cx+d$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2;x_3$. Tính giá trị biểu thức $P=\frac{1}{f\text{'}\left(x_1\right)}+\frac{1}{f\text{'}\left(x_2\right)}+\frac{1}{f\text{'}\left(x_3\right)}$ .

A. P = 2b + c

B. P = 1

C. P = 0

D. $P=\frac{1}{2b}+\frac{1}{c}+a$

Cho hàm số $f\left(x\right)$có đạo hàm $f \text{'}\left(x\right)=x{\left(x+1\right)}^2$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-1;+\infty \right)$

B. $\left(-1;0\right)$

C. $\left(-\infty ;-1\right)$ 

D. $\left(0;+\infty \right)$ 

Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ thỏa mãn $2^{2{\mathrm{u}}_1+1}+2^{3-{\mathrm{u}}_2}=\frac{8}{{\log }_3\left({\displaystyle \frac{1}{4}}{{\mathrm{u}}_3}^2-4{\mathrm{u}}_1+4\right)}$ và ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}+1}=2{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$ với $\mathrm{n}\ge 1.$ Giá trị nhỏ nhất của n để ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{u}}_1+{\mathrm{u}}_2+...+{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}>5^{100}$ bằng

A. 230

B. 231

C. 233

D. 234

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng $△: 3x-4y-1=0$  là

A.  $\frac{12}{5}$

B. $\frac{8}{5}$

C. $\frac{-24}{5}$

D.  $\frac{24}{5}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $2^{f\left(x\right)}+f\left(x\right)=x+1$. Tính tích phân $I={\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$

A. $\frac{7}{2}-\frac{1}{\ln 2}$

B. $\frac{5}{2}-\frac{1}{\ln 2}$

C. $\frac{7}{2}-\ln 2$

D. $\frac{5}{2}+\ln 2$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=1 khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.m=6

B.m=7

C.m=5

D. m=9

Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ khác nhau và 3 quả màu xanh giống nhau và một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau bằng

A. 3/70

B. 3/140

C. 3/80

D.  3/160

Tìm số thức a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{4x+1}-1}{a{x}^2+\left(2a+1\right)x}\\ 3\end{array}\right.$ khi $x\ne 0$ liên tục tại x = 0

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. Đáp án khác

D. 1

Trên đoạn thẳng AB dài 200 mét có hai chất điểm X và Y. Chất điểm X xuất phát từ A chuyển động thẳng hướng đến B với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $v\left(t\right)=\frac{1}{80}{t}^2+\frac{1}{3}t\left(m/s\right)$, trong đó t (giây) tính từ lúc X bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, chất điểm Y xuất phát từ B và xuất phát chậm hơn X 10 giây và chuyển động thẳng ngược chiều với X có gia tốc bằng $a\left(m/s^2\right)$ với a là hằng số. Biết rằng hai chất điểm gặp nhau tại đúng trung điểm của đoạn thẳng AB, giá trị của a bằng

A. 2.

B. 1,5.

C. 2,5.

D. 1.

Trong không gian Oxyz cho điểm $A\left(-2;1;3\right)$. Hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox có tọa độ là

A. $\left(0;1;0\right)$ 

B. $\left(-2;0;0\right)$

C. $\left(0;0;3\right)$ 

D. $\left(0;1;3\right)$ 

Biết đồ thị hàm số $y=x^3+a{x}^2+bx+c$ (với a, b, c là các số thực(đi qua điểm (1;0) và có điểm cực trị (-2; 0) . Tính giá trị biểu thức $T=a^2+b^2+c^2+2$ .

A. 18

B. 7

C. 9

D. 27

Cho phương trình $4^x-m.2^{x+1}+m+2$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Biết S là một khoảng có dạng $\left(a,b\right)$ . Tính $b-a$

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x+1)lnx là

A.$\left(x^2+x\right)\ln x-\frac{x^2}{2}+x+C$

B.$\left(x^2+x\right)\ln x-\frac{x^2}{2}-x+C$

C.$\left(x^2+1\right)\ln x-\frac{x^2}{2}-x+C$

D.$2\ln x+\frac{1}{2}+C$

Tìm tập các số âm trong dãy số $x_1;x_2;x_3;...;x_n với x_n=\frac{A_{n+1}^4}{P_{n+2}}-\frac{143}{4P_n}, n\in \mathrm{\mathbb{N}}*$

A. $H=\left\{\frac{-54}{5}; \frac{-23}{8}\right\}$

B. H = {1;2}

C. $H=\left\{\frac{-63}{4}; \frac{-23}{4}\right\}$

D. Đáp án khác

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^{2x}$ là

A. $\frac{4^x}{\ln 4}+C$ 

B. $\frac{1}{4^x.\ln 4}+C$

C. $4^x+C$ 

D. $4^x. \ln 4+C$

Hàm số $y=\frac{2-\sin 2x}{\sqrt{m\cos x+1}}$ có tập xác định $\mathrm{ℝ}$ khi

A. m > 0

B. 0 < m < 1

C. $m\ne -1$

D. -1 < m < 1

Cho khối tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O,OB=a,AC=$a\sqrt{3}$,(a>0) và đường cao $OA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối tứ diện theo a

A.$V=\frac{a^3}{2}$

B.$V=\frac{a^3}{3}$

C.$V=\frac{a^3}{6}$

D.$V=\frac{a^3}{12}$

Với mỗi số thực x, gọi $f\left(x\right)$ là giá trị nhỏ nhất trong các số $g_1\left(x\right)=4x+1,g_2\left(x\right)=x+2$$, g_3\left(x\right)=-2x+4$. Giá trị lớn nhất của $f\left(x\right)$ trên $\mathrm{ℝ}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{8}{3}$

D. 3

Cho hai điểm A, B cố định. Gọi M là một điểm di động trong không gian sao cho $MAB=30°$ Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A. M thuộc mặt cầu cố định.

B. M thuộc mặt trụ cố định.

C. M thuộc mặt phẳng cố định.

D. M thuộc mặt nón cố định.

Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp 3 bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn 1 ghế là

A. $C_5^3$ 

B. 6

C. $A_5^3$ 

D. 15

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc $60°$ . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

B. $V=\frac{3a^3\sqrt{3}}{4}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

D. $V=\frac{3a^3\sqrt{3}}{8}$

Trong không gian Oxyz, toạ độ tâm mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4z+2y-6z=1$ là

A. (−4;2;−6).

B. (2;−1;3).

C. (−2;1;−3).

D. (4;−2;6).

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm dương trên [1;2] thỏa mãn $f\left(1\right)=\frac{1}{e}$và $xf\text{'}\left(x\right)+(x+1)f\left(x\right)=3x^2{e}^{-x}$ . Tính f(2)

A.  $f\left(2\right)=\frac{1}{e^2}$

B. $f\left(2\right)=\frac{2}{e^2}$

C. $f\left(2\right)=\frac{4}{e^2}$

D. $f\left(2\right)=\frac{8}{e^2}$

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+y+z=0$ đồng thời tiếp xúc với mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z=0$? 

A. 1

B. 0

C. Vô số

D. 2

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$ 

B. $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$

C. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$ 

D. $y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x$ 

Hàm số $y={\left(4x^2-1\right)}^4$ có tập xác định là

A. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right\}$

B. $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)\cup \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\mathrm{ℝ}$

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2f(x)+3f(1-x)=$\sqrt{1-\mathrm{x}}$. Giá trị của tích phân ${\int }_0^1\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ bằng: 

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{2}{15}$

D. $\frac{3}{5}$

Thể tích của khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $\sqrt{3}a$ là

A.$3\sqrt{3}{a}^3$

B.$a^3$

C.$\sqrt{3}{a}^3$

D.$3a^3$

Đường thẳng $∆:y=-x+k$ cắt đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x-3}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi

A. $k=1$

B. Với mọi $k\in \mathrm{ℝ}$

C. Với mọi $k\ne 0$

D. $k=0$