Hàm số $y=-x^4+2x^2+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $\left(-\infty ;0\right)$

B. $\left(1;+\infty \right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;-1\right)$

Hình lập phương có:

A. 8 đỉnh, 12 mặt, 6 cạnh

B. 12 đỉnh, 8 mặt, 6 cạnh

C. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh.       

D. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1\\ z=-2+3t\end{array}\right.$ không đi qua điểm nào sau đây?

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập A. Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 5.

A. $P=\frac{11}{27}$

B. $P=\frac{53}{243}$

C. $P=\frac{2}{9}$

D. $P=\frac{17}{81}$

Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R?

A. $y=2018$

B. $y=x^4+x^2+1$

C. $y=x+\sin x$

D. $y=\frac{x-1}{x+1}$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $8^x.2^{1-x^2}>{\left(\sqrt{2}\right)}^{2x}$  

A. 4 

B. 5 

C. 2 

D. 3 

Giải bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{2x-4}>{\left(\frac{3}{4}\right)}^{x+1}$

A. $\left(-\infty ;5\right)$

B. $\left(1;+\infty \right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;-1\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{3}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{-2}$ và đường thẳng $d_2: \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$ . Mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng $d_1 và d_2$ có phương trình là

A. $2x-4y+z+6=0$

B. $3x-2y+z-6=0$

C. $2x-4y+z-7=0$

D. $3x-2y+z+7=0$

Cho ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=1$ và ${\int }_1^{4}f\left(t\right)dt=-3$. Giá trị của ${\int }_2^{4}f\left(u\right)du$ là:     

A. 4 

B. 2

C. - 4  

D. - 2  

Cho ba điểm A(1;1), B(3;2); C(m+4; 2m+1). Tìm m để A,B,C thẳng hàng 

A. m=3

B. m=3/2

C. m=1

D. m=-2

Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi $y=\sqrt{x}$, hai đường thẳng x=1, x=2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành

A. $3\mathrm{\pi }$

B. $\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$

C. $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

D.$\frac{3}{2}$

$\underset{x\to -\infty }{lim}\left(x^3-3x^2+2x+2018\right)$ bằng

A. 2018

B.$+\infty$

C. 1   

D.$-\infty$

Cho hình chóp S.ABC  có $AB=3$ . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc miền trong tam giác ABC sao cho $\widehat{AHB}=120°$. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, biết $SH=4\sqrt{3}$ .

A. $R=\sqrt{5}$

B. $R=3\sqrt{5}$

C. $R=\sqrt{15}$

D. $R=2\sqrt{3}$

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ x^{2}y+x{y}^2=4m^2-2m\end{array}\right.$có nghiệm

A. $\left[0;\frac{1}{2}\right]$

B. $\left[-1;\frac{1}{2}\right]$

C. [$1;+\infty$)

D. $\left[\frac{-1}{2};1\right]$

Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$. Đạo hàm cấp hai của hàm số là: 

A. $y^{\left(2\right)}=\frac{2}{x^3}$

B. $y^{\left(2\right)}=\frac{-2}{x^2}$

C. $y^{\left(2\right)}=\frac{-2}{x^3}$

D. $y^{\left(2\right)}=\frac{2}{x^2}$

Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.

A. $\frac{1}{210}$

B. $\frac{1}{600}$

C. $\frac{1}{300}$

D. $\frac{1}{450}$

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{\sin x}{\sin x-\cos x}$

A. $y\text{'}=\frac{-1}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2}$

B. $y\text{'}=\frac{1}{{\left(\sin x-\cos x\right)}^2}$

C. $y\text{'}=\frac{1}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2}$

D. $y\text{'}=\frac{-1}{{\left(\sin x-\cos x\right)}^2}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số $y=x+5+\frac{\text{'}1-m}{x-2}$ đồng biến trên $[5;+\infty )$ ?

A. 10

B. 8

C. 9

D. 11

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 

B. 1

C. 3 

D. 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2); B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là

A. 3x-2y-z-3=0

B. x+y+z-2=0

C. –x+y=0

D. 3x-2y-z+3=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\hspace{0.17em}{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=4$ và một điểm M(2;3;1). Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến với (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

A. $r=\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B. $r=\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $r=\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $r=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. $V=4\mathrm{\pi }$

B. $V=5\mathrm{\pi }$

C. $V=6\mathrm{\pi }$

D. $V=7\mathrm{\pi }$

Cho hai số phức $z=\left(2x+3\right)+\left(3y-1\right)i$ và $z \text{'} =3x+\left(y+1\right)i$. Khi $z=z \text{'}$, chọn khẳng định đúng

A. $x=3;y=1$     

B. $x=1;y=3$

C. $x=-\frac{5}{3}; y=\frac{4}{3}$

D. $x=-\frac{5}{3}; y=0$ 

Cho hàm số $\left(C\right): y=\frac{2x+1}{x-1}$, d là tiếp tuyến của (C). Biết rằng d cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B phân biệt và . Hệ số góc của d là:

A. $k=\frac{1}{2}$

B. k = 2

C. $k=-\frac{1}{2}$

D. k = -2

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-4x}{2x-1}$

A. y=2

B. y=-2

C. y=0,5

D. y=4

Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao $h=\frac{a}{\sqrt{2}}$ Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là:

A. $60°$

B. $15°$

C. $45°$

D. $30°$

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x+2i=3+4i$. Khi đó, giá trị của x và y là

A. $x=3i; y=\frac{1}{2}$

B. $x=3; y=2$

C. $x=3; y=\frac{-1}{2}$

D. $x=3; y=\frac{1}{2}$

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A. $a$

B. $2a\sqrt{2}$

C. $a\sqrt{2}$

D. $2a$

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m đẻ số phức $z=\left(m^2-1\right)+\left(m+1\right)i$ là số thuần ảo

A. m = 0 

B. m = $\pm$1

C. m = -1

D. m =1

Nếu $\sin x+\cos x=\frac{1}{2}$ thì $\sin 2x$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{-3}{4}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ và mặt phẳng $\left(P\right): 2x-y-2z+1=0$. Biết $\left(P\right)$ cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.

A. r = 3

B. $r=2\sqrt{2}$

C. $r=\sqrt{3}$

D. r = 2

Biết rằng ${\int }_2^{3}x\ln xdx=m\ln 3 + n\ln 2 +p$ trong đó m,n,pÎQ. Tính m+n+2p

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{9}{2}$

C. 0

D. $\frac{-5}{4}$

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt

A. Bốn mặt

B. Năm mặt

C. Hai mặt

D. Ba mặt

Cho số phức $z=a+bi$(a, b là các số thực) thỏa mãn $z\left|z\right|+2z+i=0$. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b^2$.

A. $T=4\sqrt{3}-2$

B. $T=3+2\sqrt{2}$

C. $T=3-2\sqrt{2}$

D. $T=4+2\sqrt{3}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left[x^2\left(x+1\right)\right]}^{\sqrt{\pi }}$ 

A. $D=\left(-1;+\infty \right) \backslash \left\{0\right\}$

B. $D=\left(0;+\infty \right)$

C. $D=\left(-1;+\infty \right)$ 

D. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào

A. $y=x^3-1$

B. $y=(x+1{)}^3$

C. $y=(x-1{)}^3$

D. $y=x^3+1$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI

A. ${\left(\sqrt{3}-1\right)}^{2018}>{\left(\sqrt{3}-1\right)}^{2017}$

B. $2^{\sqrt{2}+1}>2^{\sqrt{3}}$

C. ${\left(\sqrt{2}-1\right)}^{2017}>{\left(\sqrt{2}-1\right)}^{2018}$

D. ${\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^{2019}<{\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^{2018}$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4\sqrt{3}$

A. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

B. $\frac{x^2}{24}+\frac{y^2}{6}=1$

C. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{24}=1$

D. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

Cho hàm số $y=\frac{2x-5}{x+1}$ có đồ thị (C) và điểm M(-1;2). Xét điểm A bất kì trên (C) có $x_A=a,\left(a\ne -1\right)$. Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác A) . Hoành độ điểm B là:

A. $-1-a$

B. $2-a$

C. $2a+1$

D. $-2-a$

Cho hình trụ có bán kính đáy là R= a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8a^2$. Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:  

A. $16\pi a^2; 16\pi a^3$

B. $8\pi a^2;4\pi a^3$

C. $6\pi a^2; 6\pi a^3$ 

D. $6\pi a^2;3\pi a^3$