Dãy nào sau đây có giưới hạn bằng 0?

A. ${(0,99)}^n$

B. ${(-1,01)}^n$

C. ${(1,01)}^n$

D. ${(-2,001)}^n$

Tổng của cấp số nhân vô hạn : $\frac{1}{2}, -\frac{1}{4}, ...., \frac{{\left(-1\right)}^{n+1}}{2^n},.... là$

A. 1

B. 1/3

C. -1/3

D. (-2)/3

$lim\frac{\sqrt{2n+3}}{\sqrt{2n}+5}$ bằng: 

A. 5/7

B. 5/2

C. 1

D.+∞

$lim n(\sqrt{(n2+1)}-\sqrt{(n2-3)})$ bằng:

A. +∞

B. 4

C. 2

D. -1

$lim\frac{\sqrt{4n^2+5}-\sqrt{n+4}}{2n-1}$ bằng: 

A. 0

B. 1

C. 2

D. +∞

Nếu $lim{u}_n=L,u_n+9>0 \forall n thì lim\sqrt{(u_n+9)}$ bằng số nào sau đây?

A. L+9

B. L+3

C. $\sqrt{(L+9)}$

Dãy số nào sau đây có giưới hạn là +∞?

A.$u_n=9n^2-2n^5$

B. $u_n=n^4-4n^5$

C. $u_n=4n^2-3n$

D. $u_n=n^3-5n^4$

$Lim(2n^4+5n^2-7n)$ bằng

A. -∞

B. 0

C. 2

D. +∞

$lim(-3n^3+2n^2-5)$ bằng:

A. -3

B. 0

C. -∞

D. +∞

$lim\frac{n+\sin 2n}{n+5}$ bằng:

A. 2/5

B. 1/5

C. 0

D. 1

$lim\frac{1+2+3+...+n}{2n^2}$ bằng

A. 0

B. 1/4

C. 1/2

D. +∞

$lim\frac{\sqrt{n+4}}{\sqrt{n}+1}$ có giá trị bằng

A. 1

B. 2

C. 4

D. +∞

$lim\frac{2^n+3^n}{3^n}$ có giá trị bằng

A. 0

B. 1

C. 2/3

D. 5/3

Dãy số nào sau đây có giưới hạn bằng 1/5?

A. $\frac{n^2-2n}{5n+5n^2}$

B. $\frac{1-2n}{5n+5}$

C. $\frac{1-2n^2}{5n+5}$

D. $\frac{1-2n}{5n+5n^2}$

A. 0

B. +∞

C. 3/4

D. 2/7

$lim\frac{3n^2-2n+1}{4n^4+2n+1}$ bằng

A. 0

B. +∞

C. 3/4

D. 2/7

lim((3-4n)/5n) có giá trị bằng:

A. 3/5

B. -3/5

C. 4/5

D. -4/5

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${\left(\frac{4}{3}\right)}^n$

B. ${\left(\frac{-4}{3}\right)}^n$

C. ${\left(\frac{-5}{3}\right)}^n$

D. ${\left(\frac{1}{3}\right)}^n$

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. 1/n

B. $1/\sqrt{n}$

C. (n+1)/n

D. $(\sin n)/\sqrt{n}$

Một người gửi một triệu đồng với lãi suất 0,65%/tháng. Só tiền có được sau 2 năm (xấp xỉ) là:

A. 1168236,3 đồng

B. 1006542,5 đồng

C. 1168256,3 đồng

D. 1268236,3 đồng

Cho bốn số nguyên biết rằng ba số hạng đầu lập thành mọt cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành một cấp số cộng. Tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14, còn tổng hai số ở giữa bằng 12. Tổng của bốn số nguyên đó là?

A. 20

B. 22

C. 24

D. 26

Cho dãy số $u_n=4^n+n$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{n+1}$ của dãy là:

A. $u_n=6n+1$

B. $u_n=2-{(-5)}^n$

C. $u_n=6n^2+1$

D. $u_n=(13n+1)/(n+1)$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$:

Khi đó số hạng thứ 5 của dãy số là:

A. 11

B. 7

C. 9

D. 10

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

A. 2

B. 1

C. 4096

D. 262144

Cho các dãy số :

$u_n=\sqrt{n^2+1}, v_n=n+\frac{1}{n}, x_n=2^n+1, y_n=\frac{n}{n+1} với mọi n\ge 1$

Trong các dãy số trên có bao nhiêu dãy bị chặn trên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Tìm công sai dương của cấp số cộng ba số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương bằng 125.

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở B được tính như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Vậy muốn khoan 20 mét thì tốn bao nhiêu tiền (tính bằng đồng)?

A. 256789

B. 325980

C. 245973

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ :

Khi đó số hạng thứ 10 của dãy số là

A. 41

B. 51

C. 81

D. 91

Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, biết

A. 36

B. 90 

C. 27

Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. (1) dãy đơn điệu tăng; (2) là dãy đơn điệu giảm; (3) là dãy đơn điệu tăng;(4) là dãy đơn điệu tăng 

B. (1) dãy đơn điệu tăng; (2) là dãy đơn điệu giảm; (3) là dãy đơn điệu tăng;(4) là dãy không đơn điệu 

C. (1) dãy đơn điệu tăng; (2) là dãy đơn điệu tăng; (3) là dãy không đơn điệu ;(4) là dãy không đơn điệu 

D. Đáp án khác

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích của bề mặt tầng một bằng nửa diện tích của đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp lá $12288m^2$. Diện tích bề nặt của tầng trên cùng là:

A. 24$m^2$

B. 12$m^2$

C. 6$m^2$

D. 3$m^2$

Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của dãy số $\left(a_n\right): a_n =2.3^n$

A. 19680

B. 6560

C. 9840

D. 35360

Công bội nguyên dương của cấp số nhân$\left(u_n\right)$ thoả mãn :

$\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3=21\\ \frac{1}{u_1}+\frac{1}{u2}+\frac{1}{u3}=\frac{7}{12}\end{array}\right.là$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Giả sử a,b,c ,d lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức ${(a-c)}^2+{(b-c)}^2+{(b-d)}^2-{(a-d)}^2$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, đông dồ đánh bao nhiêu tiếng chuông nếu nó chỉ đánh chuông báo giờ và tiếng chuông bằng số giờ?

A. 76

B. 78

C. 80

D. 82

Giả sử các số 5x-y, 2x+3y, x+2y lập thành một cấp số cộng, còn các số (y+1)2, xy + 1 và (x-1)2 lập thành cấp số nhân. Hiệu của x, y dương bằng?

A. 1

B. 2

C. 5/3

D. 1/3

Tính tổng : 

A. $n+\frac{\left(4^n-1\right)\left(4^{n+1}+1\right)}{3.4^n}$

B. $2n+\frac{\left(4^n-1\right)\left(4^{n+1}+1\right)}{4^n}$

C. $2n+\frac{\left(4^n-1\right)\left(4^{n+1}+1\right)}{3.4^n}$

D. $n+\frac{{\left(4^n-1\right)}^2}{3.4^n}$

Tìm m để phương trình $x^4-(3m+5) x^2+{(m+1)}^2=0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

A. m=1

B. m=5

C. m=3/2

D. m=25/4

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A =90° và a,$\sqrt{(2/3)b}$, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

A. 30°

B. 45°

C. 15°

D. 60°