$lim\frac{{\left(-1\right)}^n}{2n+3}$ bằng: 

A. -1/5

B. (-1)/2

C. -1

D. 0

Dãy nào sau đây không có giưới hạn?

A. ${(-0,89)}^n$

B. ${(-1,1)}^n$

C. ${(0,96)}^n$

D. ${(-0,85)}^n$

Dãy số nào sau đây có giưới hạn bằng 0?

A. ${(0,81)}^n$

B.${(-1,15)}^n$

C. ${(1,016)}^n$

D. ${(-1,94)}^n$

Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. ${\left(\frac{-5}{4}\right)}^n$

B. ${\left(\frac{-4}{\mathrm{\pi }}\right)}^n$

C. ${\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}^n$

D. ${\left(\frac{-4}{3}\right)}^n$

Dãy nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. $\frac{3n+2}{2n}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}n}$

C. $\frac{\cos 3n}{2\sqrt{n}}$

D. $\frac{1}{n^2}$

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}3x-5 với x\le -2\\ mx+3 với x>-2\end{array}\right.$

Giá trị nào của m để hàm số đã cho liên tục tại x=-2?

A. 7

B. -7

C. 5

D. 1

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-3x+2}{x-2} với x\ne 2\\ m với x=2\end{array}\right.$

Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho liên tục tại x=2?

A. -2

B. -1

C. 1

D. 3

Cho $f\left(x\right)=\frac{x^2+5x}{7x} với x\ne 0$

Phải bổ sung thêm giá trị f(0)bằng bao nhiêu thì hàm f(x) liên tục trên R?

A. 5/7

B. 1/7

C. 0

D. -5/7

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{6-2x}+1 với x\le 3\\ ax với x>3\end{array}\right.$

Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại x=3?

A. a=3

B. a=1/3

C. a=-1/3

D. a=-2

Cho $f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{x+1}-1} với x\ne 0$

Phải bổ sung thêm giá trị f(0) giá trị bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục trên R?

A. 0

B. 1

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Cho hàm số : $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{x} với x<1, x\ne 0\\ 0 với x=0\\ \sqrt{x} với x\ge 1\end{array}\right.$

A. Mọi điểm thuộc R

B. Mọi điểm trừ x=0

C. Mọi điểm trừ x=1

D. Mọi điểm trừ x=0 và x=1

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}3x-5 với x\le -2\\ ax-1 với x>-2\end{array}\right.$

Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại x=-2?

A. a=-5

B. a=0

C. a=5

D. a=6

Cho : $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2-x}}{x} với x\ne 0$

Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục tại x=0?

A. 0

B. 1

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{2\sqrt{2}}$

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x^3-4x}$

Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x=-2

B. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x=0 

C. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x=0,5 

D. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x=2

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-5x với x>-1\\ x^3-4x-1 với x<-1\end{array}\right.$

Kết luận nào sau đây không đúng?

A. Hàm số liên tục tại x= -1

B. Hàm số liên tục tại x= 1

C. Hàm số liên tục tại x= -3

D. Hàm số liên tục tại x= 3

$\underset{t\to a}{lim}\frac{t^4-a^4}{t-a}$ bằng: 

A. $4a^2$

B. $3a^3$

C. $4a^3$

D. +∞

$\underset{x\to +\infty }{lim}x\left(\sqrt{x^2+16}-x\right)$ bằng: 

A. $\sqrt{5}$

B. 8

C. 5/2

D. +∞

$\underset{x\to -\infty }{lim}\frac{\sqrt{x^2+2x}+3x}{\sqrt{4x^2+1}-x+7}$ bằng: 

A. 2/3

B. 1/2

C. (-2)/3

D. -1/2

$\underset{x\to +\infty }{lim}\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7}\right)$ bằng: 

A. +∞

B. 4

C. 0

D. -∞

$\underset{x\to 5}{lim}\frac{x^2-12x+35}{3x-15}$ bằng: 

A. +∞

B. 1/3

C. 2/3

D. -2/3

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x}{\sqrt{1-x}} với x<1\\ \sqrt{3x^2+1} với x\ge 1\end{array}\right.$

Khi đó $\underset{x\to 1^{+}}{lim}f\left(x\right)$ bằng: 

A. -∞

B. 2

C. 4

D. +∞

$\underset{x\to 0^{+}}{lim} \frac{2x+7\sqrt{x}}{5x-\sqrt{x}}$ bằng: 

A. +∞

B. 2/5

C. -7

D. -∞

$\underset{x\to -2}{lim}\sqrt{\frac{x^4-4x^2+8}{7x^2+9x-2}}$ bằng: 

A. 1

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{2/11}$

D. +∞

$\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{2x^4+3x^3-2x^2-7}{x-2x^4}$ bằng: 

A. 0

B. 2/3

C. 3/5

D. +∞

$\underset{x\to +\infty }{lim}\left(x+5\right)\sqrt{\frac{x}{x^2-6}}$ bằng: 

A. +∞

B. 1

C. 0

D. -∞

$\underset{x\to 1^{-}}{lim}\frac{x+1}{x-1}$ bằng: 

A. -1/2

B. 1/2

C. -∞

D. +∞

$\underset{x\to 1^{-}}{lim}\sqrt{\frac{1-x^3}{3x^2+x}}$ bằng: 

A. 0

B. 1

C. $\sqrt{1/2}$

D. $\sqrt{1/3}$

$\underset{x\to 1^{-}}{lim}\frac{x^2+1}{x-1}$ bằng: 

A. +∞

B. 2

C. 1

D. -∞

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x^3-2x với x\ge 1\\ x^3-2x với x<1\end{array}\right.$

Khi đó $\underset{x\to 1^{-}}{lim}f\left(x\right) bằng$

A. -4

B. -2

C. -1

D. 2

$\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{\sqrt{4x^2+2}-\sqrt{x+3}}{2x-3}$ bằng: 

A. 0

B. 1

C. 2

D. +∞

$\underset{x\to +\infty }{lim}x\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)$ bằng: 

A. +∞

B. 0

C. $\sqrt{1/2}$

D. 1/2

$\underset{x\to -1}{lim}\frac{x^3+1}{x^2+x}$ bằng: 

A. -3

B. -1

C. 0

D. 1

$\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{\sqrt{4x^2+1}-\sqrt{x+5}}{2x-7}$ bằng: 

A. 0

B. 1

C. 2

D. +∞

$\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{x^2-2x-15}{2x-10}$ bằng: 

A. -4

B. -1

C. 4

D. +∞

$\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{\sqrt{4x^2+1}-\sqrt{x-5}}{2x-5}$ bằng; 

A. 0 

B. 1

C. 2

D. +∞

$\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{3x^2-x^5}{5x^4+3x^6+1}$ bằng: 

A. -∞

B. 3/5

C. 2/5

D. 0

$\underset{x\to +\infty }{lim}x\left(\sqrt{x^2+5}-x\right)$ bằng; 

A. $\sqrt{5}$

 B. $5/\sqrt{2}$

C. 5/2

D. +∞

$\underset{x\to -\infty }{lim}\frac{\sqrt{x^2+2x}+3x}{\sqrt{4x^2+1}-x+2}$ bằng: 

A. 2/3

B. (-2)/3 

C. 1/2

D. (-1)/2

$\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{3x^4-2x^5}{5x^4+3x+2}$ bằng: 

A. -2/5

B. 3/5

C. -∞

D. +∞

$\underset{x\to -1}{lim}\left|4x^3-2x-3\right|$ bằng: 

A. -5

B. 1

C. 3

D. 5