Cho $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{4-x}}{x} với x\ne 0$

Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x=0?

A. 0

B. 1/2

C. $1/\sqrt{2}$

D. $1/\left(2\sqrt{2}\right)$

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-2x với x>-2\\ x^3-5x-7 với x<-2\end{array}\right.$

Kết luận nào sau đây là sai:

A. Hàm số liên tục tại x=-2

B. Hàm số liên tục tại x=2

C. Hàm số liên tục tại x=-4

D. Hàm số liên tục tại x=4

$\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^2-7x+6}{x^3-1}$ bằng: 

A. -5/3

B. -1/3

C. 0

D. +∞

$\underset{x\to +\infty }{lim} \left(x+4\right)\sqrt{\frac{x}{x^3-1}}$ bằng: 

A. 0

B. 1

C. 2 

D. +∞

$\underset{x\to -1}{lim}\frac{2\sqrt[3]{x}+2}{\sqrt{x^2+3}-2}$ bằng: 

A. -∞

B. 2

C. 4/3 

D. -4/3

$\underset{x\to 0}{lim}\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+x+1}}{3x}$ bằng: 

A. 0

B. -1/6

C. (-1)/2

D. -∞

$\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{\sqrt{9x^2+1}-\sqrt{x+3}}{3x-7}$ bằng: 

A. 0 

B. 1

C. 2/32

D. +∞

$\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{7x^2-x^3}{x^4+6x+4}$ bằng: 

A. +∞

B. 7

C. -1

$\underset{t\to 1}{lim}\frac{t^1-1}{t-1}$ bằng: 

A. +∞

B. 4

C. 1

$\underset{x\to +\infty }{lim}x\left(\sqrt{x^2+2}-x\right)$ bằng:

A. +∞

B. 2

C. 1

D. 0

$\underset{x\to 2}{lim}\frac{x^2-3x+2}{2x-4}$ bằng: 

A. +∞

B. 3/2

C. 1/2

D. (-1)/2

$\underset{x\to 1}{lim}\frac{2x^3-3x+1}{2-2x^2}$ bằng: 

A. 1/2

B. 1/4

C. -1/4

D. -1/2

Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-3x+1 với x<2\\ 2x+3 với x\ge 2\end{array}\right.$

Khi đó: $\underset{x\to 2^{-}}{lim}f\left(x\right)$ bằng

A. -2

B. 7

C. -1

D. 11

$lim|4x^3-3x-4|$bằng:

A. 3

B. 5

C. 11

D. -5

$\underset{x\to -2}{lim}\frac{x^3+x^2}{x^2-x+1}$ bằng: 

A. +∞

B. 12/9

C. -4/3

D. (-4)/7

$\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^2-5x+4}{x-1}$ bằng:  

A. -3

B. 1

C. 3

D. +∞

$\underset{x\to -1}{lim}\left(x^2-2x+6\right)$ bằng: 

A. 5

B. 7

C. 9

D. +∞

$lim\frac{\sqrt{4n^2+1}-\sqrt{n+2}}{4n+7}$ bằng: 

A. 1/2

B. 3/2

C. 2

D. +∞

Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

A. $u_n=\frac{n^2-2n}{n+5n^2}$

B. $u_n=\frac{4+21n}{n+5n^2}$

C. $u_n=\frac{1+3n^2}{2n+7}$

D. $u_n=\frac{n^2-2}{n+6n^3}$

Dãy số nào sau đây có giưới hạn bằng 0?

A. $u_n=\frac{4n^2-2n}{5n+5n^2}$

B. $u_n=\frac{3-2n}{n+5n^3}$

C. $u_n=\frac{3-3n^2}{n+4}$

D. $u_n=\frac{2-2n}{4n+5}$

$lim \frac{3n+\sin 2n}{3n+5}$ bằng: 

A. 3/8

B. 1/5

C. 0

D. 1

$lim n\left(\sqrt{n^2+1}-\sqrt{n^2-8}\right)$ bằng: 

A. +∞

B. 9/2

C. 2

D. -1

$lim\frac{\sqrt{4n+3}}{\sqrt{4n+1}} bằng:$

A. 1 

B. $\sqrt{7/3}$

C. 3

D. +∞

Kết quả: $lim\frac{3-2n+6n^2}{6n^2+5n-3}$ là: 

A. 0 

B. 1/2

C. 1

D. 7/8

Kết quả: $lim\left(\sqrt{n+16}-\sqrt{n}\right)$

A. 0

B. 10

C. $\sqrt{10}$

D. +∞

$lim\frac{\sqrt{4n^2+5}+\sqrt{n+4}}{2n-3}$ bằng: 

A. 0

B. 1

C. 2

D. +∞

Dãy số nào sau đây có giới hạn là -∞?

A. $u_n=n^4-2n^3$

B. $u_n=4n^3-n^4$

C. $u_n=7n^2-8n$

D. $u_n=-n^2+4n^3$

Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

A.$u_n=n^2-2n^3$

B. $u_n=n^2-5n^3-1$

C.$u_n=2n^2-2016n$

D. $u_n=6n^3-n^4$

$lim\frac{9-2n+3n^3}{4n^2+2n+1}$ bằng: 

A. 3/4

B. 5/7

C. 0

D. +∞

$lim \frac{5n^2-3n^4}{4n^4+3n+7}$ bằng: 

A. -3/4

B. -∞

C. 5/4

D. 3/4

$lim\frac{2n^4-2n+9}{3n^4+2n+1}$ bằng: 

A. 0

B. +∞

C. 2/3

D. 3/2

$lim\frac{2n^4-2n+4}{3n^4+2n+21}$ bằng: 

A. 0

B. +∞

C. 3/4

D. 5/27

$lim\frac{-3}{4n^2-7n+55}$ bằng: 

A. -∞

B. (-3)/4

C. (-3)/52

D. 0

$lim(6n^2+5n-1)$ bằng:

A. -∞

B. 6

C. 10

D. +∞

$lim(4n-10n^3)$ bằng:

A. -∞

B. -4

C. -6

D. +∞

Tổng của cấp số nhân vô hạn $3;-1;-\frac{1}{9}; \frac{1}{27}; ...; \frac{{\left(-1\right)}^{n+1}}{3^n}; ... là$

A. 1/4

B. 1/2

C. 9/4

D. 4

Tổng của cấp số nhân vô hạn $2;-1;\frac{1}{2};-\frac{1}{4};\frac{1}{8};...;\frac{{\left(-1\right)}^{n+1}}{2^n};.... là$

A. 4/3

B. 1/3

C. (-1)/3

D. 2/3

$lim\sqrt{9+\frac{\cos 2n}{2n}}$ bằng: 

 A. 0

B. $\sqrt{11}$

C. 3

D. 9

$lim \frac{3^n+7^n}{7^n}$ bằng: 

A. 0

B. 1

C. 3/7

D. 3

$lim\frac{4n-3n^3}{5n^3}$ bằng: 

A. 3/5

B. -3/5

C. 4/5

D. -∞