Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số $g\left(x\right)=f\left(\sqrt{x^2+2x+2}\right)$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C₁): x²+ y² = 4 (C₂): (x+6)² ₊ y² =18 và đường thẳng d: x-y+5=0 Viết phương trình đường trong có tâm thuộc (C₂) tiếp xúc với d và cắt (C₁) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB vuông góc với d

Cho hai lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}=\overrightarrow{\mathrm{MA}};\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}=\overrightarrow{\mathrm{MB}}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M cường độ hai lực lần lượt là 300N và 400N, $\widehat{\mathrm{AMB}}={90}^0$. Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật

A. 0 N.

B. 700N

C. 100N

D. 500N

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=-{\left(x-1\right)}^3+3m^2\left(x-1\right)-2$ có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là

A. 4                               

B.  2/3                             

C. 1                       

D. 5

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Đặt $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+{\left(x+1\right)}^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\underset{\left[-3;3\right]}{max}g\left(x\right)=g\left(-3\right)$

B. $\underset{\left[-3;3\right]}{max}g\left(x\right)=g\left(2\right)$

C. $\underset{\left[-3;3\right]}{min}g\left(x\right)=g\left(1\right)$

D. $\underset{\left[-3;3\right]}{min}g\left(x\right)=g\left(-1\right)$

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Đáy ABC thỏa mãn $AB=a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ).

Tìm số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).

A. $30°$

B. $45°$

C. $90°$

D. $60°$

Cho hình hộp ABCD.A' B' C' D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. (ABCD)//(A' B' C' D' ). 

B. (AA' D' D)//(BCC' B' ).  

C. (ACC' A' )//(BDD' B' ). 

D. (ABB' A' )//(CDD' C' ).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm H(1;-2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là 

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{4}{7}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $\frac{9}{11}$

D. $\frac{3}{4}$

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $\left|z_1\right| = \left|z_1\right| = \left|z_1-z_2\right|=1$ Tính $\left|z_1+ z_2\right|$ 

${\lim }_{\mathrm{x}\to -4}\frac{{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-4}{{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}}$ bằng 

A. 1

B. -1.

C. -$\frac{5}{4}$

D. $\frac{5}{4}$

Trong khai triển nhị thức ${\left(x+\frac{1}{x}\right)}^n, x\ne 0$, hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên. 

A. 225

B. 252

C. 522

D. 525

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,$AB=AD\sqrt{2 };SA\perp \left(ABC\right)$ . Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) bằng

A.$45°$                             

B. $90°$                           

C.$60°$                     

D.$30°$

Tìm tham số thực m để hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+x-12}{x+4} khi x\ne -4\\ mx+1 khi x=-4\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x₀=4

A. m=4

B. m=3

C. m=2

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(-3;0;0),B(0;-2;0),C(0;0;1) được viết dưới dạng ax+by-6z+c = 0. Giá trị của T= a+b-c là

A. -7

B. -11.

C. 11

D. -1

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-2+4t\\ y=1-4t\\ z=-2+3t\end{array}\right.; ∆:\left\{\begin{array}{l}x=-2+mt\text{'}\\ y=1+nt\text{'}\\ z=-2+t\text{'}\end{array}\right.$ và mặt phẳng $\left(P\right): 2x-y+2z+1=0$. Biết rằng $∆$ song song với $\left(P\right)$ và $∆$ tạo với d một góc bé nhất, khi đó giá trị của biểu thức $m^2+n^{2^{}}$ 

A. 4

B. 13

C. 8

D. 25

Nếu ${\int }_0^6\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=12 \mathrm{thì} {\int }_0^2\mathrm{f}\left(3\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$bằng

A. 6

B. 36

C. 2.

D. 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, SA\perp \left(ABCD\right)$ Góc giữa SC và (ABCD) là 45⁰. Thể tích khối S.ABCD  là

Cho a là số thực dương. Viết biểu thức$P=\sqrt[3]{a^5}.\frac{1}{\sqrt{a^3}}$dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả

A. $P=a^{\frac{1}{6}}$

B. $P=a^{\frac{5}{6}}$

C. $P=a^{\frac{7}{6}}$

D. $P=a^{\frac{19}{6}}$

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận? 

A. $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+1}{{\mathrm{x}}^2+2}$ 

B.  $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2-1}$ 

C.  $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4+3{\mathrm{x}}^2-2.$ 

D. $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng $\left(SHK\right)$.  

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{7}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{13}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC, $AH=5a$. Gọi O là điểm thuộc đoạn AH sao cho $AO=a, SO\perp \left(ABC\right), SO=2a$, Cô sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AB và SC bằng   

A. $\frac{9}{2\sqrt{75}}$

B. $\frac{7}{2\sqrt{58}}$

C. $\frac{9}{2\sqrt{57}}$

D. $\frac{7}{2\sqrt{85}}$

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Đáy ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I có bán kính bằng 2a (tham khảo hình vẽ). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

A. $\frac{a\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{17}}{2}$

C. $a\sqrt{5}$

D. $\frac{a\sqrt{5}}{3}$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+z-5=0. Trong các điểm A(0;0;5), B(1;1;3), C(-1;2;3), D(2;1;5), có bao nhiêu điểm thuộc mặt phẳng (P)?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Dãy số nào sau đây không phải là một cấp số nhân?

A. 1; 2; 3; 4; 5.

B. 1; 2; 4; 8; 16.

C. 1; -1; 1; -1; 1.

D. 1; -2; 4; -8; 16.

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a<0;b>0;c<0.$

B.$a<0;b<0;c>0.$

C. $a<0;b>0;c>0.$

D. $a<0;b<0;c<0.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SB, N là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BN bằng  

A. $\frac{a\sqrt{3}}{10}$

B. $\frac{a\sqrt{30}}{10}$

C. $\frac{a\sqrt{7}}{10}$

D. $\frac{a\sqrt{17}}{10}$

Cho số phức z thỏa mãn (1+z)(1+i)-5+i=0. Số phức w=1+z bằng 

A. -1+3i. 

B. 1-3i. 

C. -2+3i. 

D. 2-3i

Điểm M(2;-2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào?

A. $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+2.$ 

B. $\mathrm{y}=-2{\mathrm{x}}^3+6{\mathrm{x}}^2-10.$

C. $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-16{\mathrm{x}}^2.$

D. $\mathrm{y}=-{\mathrm{x}}^2=4\mathrm{x}-6.$

Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x³-3x²+m nhận điểm A(1;3) làm tâm đối xứng  

A. m=4

B. m=5

 C. m=3

D. m=2

Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là

A. $S={\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx +{\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$

B. $S={\int }_{-1}^{1}f\left(x\right)dx-{\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$

C. $S={\int }_{-1}^{2}f\left(x\right)dx$

D. $S=-{\int }_{-1}^{2}f\left(x\right)dx$

Tìm $\alpha$ để phương trình sau có nghiệm $\frac{5+4\sin \left({\displaystyle \frac{3\mathrm{\pi }}{2}}-x\right)}{\sin x}=\frac{6 \tan \alpha }{1+{\tan }^2\alpha }$ 

A. $\alpha =\frac{\mathrm{\pi }}{4}+\frac{k\mathrm{\pi }}{2}$

B. $\alpha =\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }$

C. $\alpha =\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }$

D. $\alpha =\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\frac{k\mathrm{\pi }}{2}$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2-2\mathrm{x}-4\mathrm{y}-6\mathrm{z}-11=0$. Tọa độ tâm T của (S) là

A. T(2;4;6).

B. T(1;2;3).

C. T(-2;-4;-6).

D. T(-1;-2;-3).

Từ các chữ số 0 ,1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau.

A. 390.

B. 630.

C. 360.

D. 436.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3 \cos x-1}{3+\cos x}$. Tổng

$M+m$ là

A. $-\frac{7}{3}$                            

B. 1/6                              

C. $-\frac{5}{2}$                     

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tập giá trị của hàm số $y=\ln \left(x^2+1\right) \mathrm{là} [0; +\infty )$

B. Hàm số $y=\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$ có tập xác định là R

C. ${\left[\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\right]}^{ \text{'}} =\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$

D. Hàm số $y=\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$ không phải là hàm chẵn cũng không phải là hàm lẻ

Một khối trụ có bán kính R, chiều cao h và thể tích V₁. Tăng bán kính đáy lên gấp đôi, chiều cao khối trụ không đổi thì thể tích khối trụ khi đó

A. Tăng gấp đôi 

B. Tăng gấp 4 lần 

C. Không đổi 

D. Giảm một nửa 

Trên mặt phẳng $\left(Oxy\right)$, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-2\right|+\left|z+2\right|=6$ là 

A. Elip $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$

B. Đường thẳng y = 6.     

C. $\left\{\left(0;2\right), \left(0;-2\right)\right\}$

D. Đường tròn tâm $\left(0;2\right)$, bán kính bằng $\sqrt{6}$   

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d với 1 VTCP $\overrightarrow{u}$ và một mặt phẳng (P) có một VTPT $\overrightarrow{n}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\frac{1-2x}{x}>0$ là