Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x=-3

B. x=1

C. x=0

D. x=2

Phần ảo của số phức z=2-3i là

A. -3i

B. 3.

C. -3

D. 3i

Cho đường cong như hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A.  $y=\frac{3x-1}{x+1}$

B. $y=\frac{x-2}{x+2}$

C. $y=\frac{x-2}{x-1}$

D. $y=\frac{2x+1}{2x-2}$

Cho số phức z có $\left|z\right|=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z^2-z\right|+\left|z^2+z+1\right|$.

A. $\frac{13}{4}$                             

B. 3                               

C. $\sqrt{3}$                     

D. $\frac{11}{4}$    

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left(m-1\right)x^3-5x^2+\left(m+3\right)x+3$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f\left|x\right|$ có đúng 3 điểm cực trị ?

A. 1.                              

B. 4.                              

C. 5.                      

D. 3.

Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình sau có nghiệm ?

$e^m+e^{3m}=2\left(x+\sqrt{1-x^2}\right)\left(1+x\sqrt{1-x^2}\right)$.

A. 2                               

B. 0                               

C. vô số                 

D. 1

Cho tích phân ${\int }_1^5\left|\frac{x-2}{x+1}\right|dx=a+b \ln 2+c \ln 3$ với a, b, c là các số nguyên. Tính $P=abc$

A.$P=-36$                       

B.$P=0$                    

C.$P=-18$               

D.$P=18$     

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết $A\left(2;1,0\right); B\left(3,0,2\right);C\left(4,3,-4\right)$. Viết phương trình đường phân giác trong góc A.

A. $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1+t\\ z=0\end{array}\right.$

B.$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\\ z=t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1\\ z=0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1\\ z=t\end{array}\right.$

Cho hình chóp S.ABC có $SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}$, các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. $R=\frac{a\sqrt{13}}{2}$

B. $R=\frac{a}{3}$

C. $R=\frac{a\sqrt{13}}{3}$

D. $R=\frac{a\sqrt{13}}{6}$

Tìm mô đun của số phức z biết $\left(2z-1\right)\left(1+i\right)+\left(\overline{z} ‐1\right) \left(1-i\right)=2-2i$.

A.$\frac{1}{9}$                               

B.$\frac{\sqrt{2}}{3}$                             

C.$\frac{2}{9}$                       

D.$\frac{1}{3}$    

Dãy số nào dưới đây là dãy số bị chặn?

A. $u_n=\frac{n}{n+1}$                    

B.$u_n=\sqrt{n^2+1}$                  

C. $u_n=2^n+1$

D. $u_n=n+\frac{1}{n}$

Cho hình lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có thể tích là V . Điểm M nằm trên cạnh $AA\text{'}$ sao cho $AM=2MA\text{'}$. Gọi $V\text{'}$ là thể tích của khối chóp $M.BCC\text{'}B\text{'}$M.BCC’B’. Tính tỉ số $\frac{V\text{'}}{V}$.

A. $\frac{V\text{'}}{V}=\frac{1}{3}$                       

B. $\frac{V\text{'}}{V}=\frac{1}{2}$                       

C. $\frac{V\text{'}}{V}=\frac{3}{4}$                

D. $\frac{V\text{'}}{V}=\frac{2}{3}$

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d:y=x-m+2$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất.

A.$m=-3$                        

B. $m=3$                     

C.$m=-1$                 

D. $m=1$

Tìm m để phương trình ${{\log }^2}_2\left(x\right)-{\log }_2\left(x^2+3\right)=m$ có nghiệm $x\in \left[1;8\right]$.

A. $6\le m\le 9$                    

B. $2\le m\le 3$                     

C. $2\le m\le 6$             

D. $3\le m\le 6$             

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z+1=0$, $\left(Q\right):x+my+\left(m-1\right)z+2019=0$. Khi hai mặt phẳng $\left(P\right),\left(Q\right)$ tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì mặt phẳng (Q) đi qua điểm M nào sau đây?

A.$M\left(2019,-1,1\right)$              

B.$M\left(0.-2019,0\right)$          

C.$M\left(-2019,1,1\right)$       

D.$M\left(0,0-2019\right)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình ${\log }_2\left(7x^2+7\right)\ge {\log }_2\left(m{x}^2+4x+m\right)$ nghiệm đúng với mọi x.

A. 5                               

B. 4                               

C. 0                       

D. 3

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ đồng thời thỏa mãn $f\left(0\right)=f\left(1\right)=5$. Tính tích phân $I={\int }_0^{1}f\text{'}\left(x\right)e^{f\left(x\right)}dx$  

A. $I=10$                    

B. $I=-5$                        

C. $I=0$              

D. $I=5$       

Cho đường tròn $\left(T\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=5$ và hai điểm A(3; -1), B(6; -2). Viết phương trình đường thẳng cắt (T) tại hai điểm C, D sao cho ABCD là hình bình hành.

A. $x+3y+10=0.$              

B. $[\begin{array}{c}x+3y+10=0\\ x+3y-10=0\end{array}$              

C. $x+3-10=0$      

D. $[\begin{array}{c}x+3y=0\\ x+3y+10=0\end{array}$        

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z+i\sqrt{5}\right|+\left|z-i\sqrt{5}\right|=6$, biết z có mô đun bằng $\sqrt{5}$?

A. 3                               

B. 4                               

C. 2                       

D. 0

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-10t+20\left(m/s\right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng gây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 5 m                           

B. 20 m                         

C. 40 m                  

D. 10 m

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng $\left(-1000;1000\right)$ để hàm số $y=2x^3-3\left(2m+1\right)x^2+6m\left(m+1\right)x+1$ đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$?

A. 999                           

B. 1001                         

C. 1998                 

D. 998

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $6^x+4\le 2^{x+1}+2.3^x$ 

A. 2                               

B. 3                               

C. 1                       

D. 0

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và ${\int }_0^{6}f\left(x\right)dx=10$, thì ${\int }_0^{3}f\left(2x\right)dx$ 

A. 30                             

B. 20                            

C. 10                     

D. 5

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2}{1-x}$. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f(x) là

A. $f^{\left(2018\right)}\left(x\right)=\frac{2018!x^{2013}}{{\left(1-x\right)}^{2013}}$

B. $f^{\left(2018\right)}\left(x\right)=\frac{2018!}{{\left(1-x\right)}^{2019}}$

C. $f^{\left(2018\right)}\left(x\right)=\frac{2018!}{{\left(1-x\right)}^{2019}}$

D. $f^{\left(2018\right)}\left(x\right)=\frac{2018!x^{2019}}{{\left(1-x\right)}^{2019}}$

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{m{x}^2-2x+3}$. Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

A. 2

B. 3

C. 0

Cho hàm số $y=x^3–x^2+2x+5$ có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

A. 4/3

B. 5/3

C. 2/3

D. 1/3

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 2x-{\tan }^{2}x=$$\frac{{\cos }^{2}x-{\cos }^{3}x-1}{{\cos }^{2}x}$ trên đoạn $\left[1;70\right]$

A. $188\mathrm{\pi }$

B. $263\mathrm{\pi }$

C. $363\mathrm{\pi }$

D. $365\mathrm{\pi }$

Tập hợp các giá trị của m để hàm số $y=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m-1\right|$ có T điểm cực trị là

A. (0;6)

B. (6;33)

C. (1;33)

D. (1;6)

Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60 km, khoảng cách từ A đến B là 100 km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB trên bờ, đoạn GC dưới nước)

A. 50 (km)

B. 60 (km)

C. 55 (km)

D. 45 (km)

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2\sin 2x - 2\cos 2x =\sqrt{2}$ bằng:

A. 0

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

C. $\frac{-3\mathrm{\pi }}{4}$

D. $\frac{-\mathrm{\pi }}{4}$

Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2=2$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2(x^3+y^3)-3xy$. Giá trị của của M + m bằng

A. -4

B. -1/2

C. -6

D. 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B. AB=BC=a, AD=2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{55}}{10}$

C. $\frac{3\sqrt{5}}{10}$

D. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Trong tuần lễ cao cấp Apec diễn ra từ ngày 06 đến ngày 11 tháng 11 năm 2017 tại Đà Nẵng, có 21 nền kinh tế thành viên tham dự trong đó có 12 nền kinh tế sáng lập Apec. Tại một cuộc họp báo, mỗi nền kinh tế thành viên cử một đại diện tham gia. Một phóng viên đã chọn ngẫu nhiên 5 đại diện để phỏng vấn. Tính xác suất để trong 5 đại diện đó có cả đại diện của nền kinh tế thành viên sáng lập Apec và nền kinh tế thành viên không sáng lập Apec.

A. $\frac{22}{35}$

B. $\frac{127}{133}$

C. $\frac{121}{133}$

D. $\frac{13}{19}$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_n=\frac{1}{n^2}+\frac{3}{n^2}+...$$+\frac{2n-1}{n^2},n\in \mathrm{\mathbb{N}}*$. Giá trị của $lim u_n$ bằng

A. 0

B. -1

C. 2

D. 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): 2x+y-z+3=0$ và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+mt\\ y=n+3t\\ z=1-2t\end{array}\right.$. Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)?

A. $m=-\frac{5}{2}, n=6$

B. $m=\frac{5}{2}, n=6$

C. $m=\frac{5}{2}, n=-6$

D. $m=-\frac{5}{2}, n=-6$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;3;1\right), \overrightarrow{b}=\left(5;7;0\right), \overrightarrow{c}=\left(3;-2;4\right), \overrightarrow{d}=\left(4;12;-3\right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

B. $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ là ba vecto không đồng phẳng

C. $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\left|\overrightarrow{d}+\overrightarrow{c}\right|$

D. $2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}=\overrightarrow{d}-2\overrightarrow{c}$

Nghiệm của phương trình $si{n}^{4}x+co{s}^{4}x+cos\left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right).$$sin\left(3x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)-\frac{3}{2}=0$ là

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k2\mathrm{\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Cho hình tròn tâm S, bán kính R = 2 . Cắt đi $\frac{1}{4}$ hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của hình nón như hình vẽ. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

A. $\frac{21\mathrm{\pi }}{4}$

B. $\left(3+4\sqrt{3}\right)\mathrm{\pi }$

C. $\left(3+2\sqrt{3}\right)\mathrm{\pi }$

D. $3\mathrm{\pi }$

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  $y=\frac{x^2+2x+2}{x+1}$ trên đoạn $\left[-\frac{1}{2};2\right]$.

A. $M=\frac{5}{2}$                       

B. $M=2$                       

C. $M=\frac{10}{3}$               

D. $M=3$               

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 731 sao cho phương trình $3\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{x^2-1}$ có hai nghiệm thực phân biệt

A. $-3\le m\le 1$

B. $0\le m\le \frac{1}{4}$

C. $-1\le m\le \frac{1}{3}$

D. $0\le m\le \frac{1}{3}$