Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }=\frac{x-\sqrt{x^2+x}}{x+1}$ có giá trị bằng

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức $A={\log }_3\frac{1}{3^a}+{\log }_3\frac{1}{3^b}$bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau?

A. -a-b

B. -ab

C. a+b

D. ab

Hàm số $y=\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)$  có đồ thị như hình vẽ bên. 

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\left|x-1\right|\left(x^2-x-2\right)$

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Giải bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{x^2-4}\ge 1$ ta được tập nghiệm là T. Tìm T.

A. T=[-2;2]

B. T=[2;+∞)

C. T=(-∞;-2]

D. $T=(-\infty ]\cup [2;+\infty )$

Một hộp đựng 7 quả cầu màu trắng và 3 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu đỏ

A. 21/71

B. 20/71

C. 62/211

D. 21/70

Cho đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c(a\ne 0)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ b\ge 0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ b\ge 0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a>0\\ b\le 0\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ b\le 0\end{array}\right.$

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=ln(2x^2+e^2)$ trên [0;e]. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. M + m = 5

B. M + m = 4 + ln3

C. M + m = 4 + ln2

D. M + m = 2 + ln3

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 (cm), AD = 5 (cm). Thể tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng

A. $25\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$

B. $75\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$

C. $50\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$

D. $45\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên (-∞;0) và (0;+∞) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\tan \left(2x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

A. $D=R\backslash \left\{\frac{3\mathrm{\pi }}{8}+\frac{k\mathrm{\pi }}{2};k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

B. $D=R\backslash \left\{\frac{3\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi };k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

C. $D=R\backslash \left\{\frac{3\mathrm{\pi }}{4}+\frac{k\mathrm{\pi }}{2};k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

D. $D=R\backslash \left\{\frac{3\mathrm{\pi }}{16}+\frac{k\mathrm{\pi }}{2};k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng  $d_1:4x+3y-18 =0;d_2=3x+5x-19=0$ cắt nhau tại điểm có toạ độ là

A. $A\left(3;-2\right)$

B. $B\left(-3;2\right)$

C. $C\left(3;2\right)$

D. $D\left(-3;-2\right)$

Tính giới hạn $lim\frac{2n+1}{3n+2}$

A. 2/3

B. 3/2

C. 1/2

D. 0

Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 1.                              

B. 24.                            

C. 10.                    

D.$C_{10}^2$

Cho số phức $z=1-i+i^3$. Tìm phần thực a và phần ảo b của z

A. a = 1; b = -2

B. a = -2; b = 1

C. a = 1; b = 0

D. a = 0; b = 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 là

A. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1$

B. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{9}=1$

C. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

Cho a là số thực dương khác 2 .Tính $I={\log }_{\frac{a}{2}}\left(\frac{a^2}{2}\right)$.

A. $I=2$

B. $I=-\frac{1}{2}$

C. $I=-2$

D. $I=\frac{1}{2}$

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2$ là

A. 2

B. -1

C. -2

D. 4

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

B. $C_n^k=\frac{n!}{k!(n+k)!}$

C. $C_n^k=\frac{n!}{k(n-k)!}$

D. $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)}$

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+1 \left(1\right)$. Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính $R=1$ bằng

A.$\frac{5-\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

C. $2+\sqrt{5}$

D.$-1+\sqrt{5}$

Biểu thức $C=\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}}$ với $x>0$ được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là

A. $x^{\frac{3}{16}}$

B. $x^{\frac{7}{8}}$

C. $x^{\frac{15}{16}}$

D. $x^{\frac{31}{32}}$

Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số  $f\left(x\right)=\frac{2x^2-7x+5}{x-3}$

A. $F\left(x\right)=x^2-x+2\ln \left|x-3\right|+C$

B. $F\left(x\right)=x^2-x-2\ln \left|x-3\right|+C$

C. $F\left(x\right)=2x^2-x+2\ln \left|x-3\right|+C$

D. $F\left(x\right)=2x^2-x-2\ln \left|x-3\right|+C$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+5=0$. Tính diện tích mặt cầu (S)

A. $42\mathrm{\pi }$

B. $36\mathrm{\pi }$

C. $9\mathrm{\pi }$

D. $12\mathrm{\pi }$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp

B. Hình chóp có đáy là hình thoi thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp

C. Hình chóp có đáy là hình tứ giác thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp

D. Hình chóp có đáy là hình tam giác thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB = 2a. Tính thể tích khối chop S.ABC.

A. $\frac{a^3}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{3a^3}{4}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=5^{2x}$.

A. $\int 5^{2x}dx=2.\frac{5^{2x}}{\ln 5}+C$

B. $\int 5^{2x}dx=\frac{{25}^x}{2\ln 5}+C$

C. $\int 5^{2x}dx=2.5^{2x}\ln 5+C$

D. $\int 5^{2x}dx=\frac{{25}^{x+1}}{x+1}+C$

Biết ${\log }_{6}2 =a, {\log }_{6}5 =b$. Tính ${\log }_{3}5$ theo a và b được kết quả:

A. $\frac{a}{1-b}$

B. $\frac{a-1}{b}$

C. $\frac{b-1}{a}$

D. $\frac{b}{1-a}$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left(2x-1\right)\ge \log x$  là

A. $[1;+\infty )$

B. $[-1;+\infty )$

C. $(-\infty ;1]$

D. $(-\infty ;-1]$

Số số hạng trong khai triển (x+20)^50 là

A. 49

B. 50

C. 52

D. 51

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B(2; -1; 0). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$  là

A. $\overrightarrow{AB}=\left(1;-1;1\right)$

B. $\overrightarrow{AB}=\left(1;1;-3\right)$

C. $\overrightarrow{AB}=\left(3;-3;3\right)$

D. $\overrightarrow{AB}=\left(3;-3;-3\right)$

Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x+1}+\frac{1}{x}$.

A. $D=R/\left\{0\right\}$

B. $D=R/\left\{-1;0\right\}$

C. $D=\left\{-1;+\infty \right\}/\left\{0\right\}$

D. $D=[-1;+\infty )$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A, gọi I là trung điểm của $BC, BC=2$. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI

A. $S_{xq}=\sqrt{2}\pi$

B. $S_{xq}=2\pi$

C. $S_{xq}=2\sqrt{2}\pi$

D. $S_{xq}=4\pi$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=x^4-2x^2+1$

B. $y=x^4+2x^2+2$

C. $y=-x^4+2x^2$

D. $y=x^4+2x^2+1$

Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình $\left(m-1\right)x^2-2\left(m-2\right)x+m-3=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$  thỏa mãn $x_1+x_2+x_1.x_2<1$

A. $1<m<3$

B. $1<m<2$

C. $m>2$

D. $m>3$

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left|{\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2-72\mathrm{x}+90\right|+\mathrm{m}$ trên đoạn [-5;5] là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. 1600 < m < 1700.

B. m < 1618.

C. 1500 < m < 1600.

D. m = 400.

Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình bên. Phương trình đó là

A. $2\cos x-1=0$

B. $2\cos x-\sqrt{3}=0$

C. $2 \sin x-\sqrt{3}=0$

D. $2 \sin x-1=0$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác ABC với $A\left(1;-3;4\right)$,  $B\left(-2;-5;-7\right), C\left(6;-3;-1\right)$. Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-3-t, \left(t\in \mathrm{ℝ}\right)\\ z=4-8t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-1-3t, \left(t\in \mathrm{ℝ}\right)\\ z=8-4t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-3+4t, \left(t\in \mathrm{ℝ}\right)\\ z=4-t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=-3-2t, \left(t\in \mathrm{ℝ}\right)\\ z=4-11t\end{array}\right.$

Cho tam giác ABC có BC = a, $\widehat{\mathrm{BAC}}={135}^{\mathrm{o}}$. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy S thỏa mãn SA = a$\sqrt{2}$. Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC lần lượt là M, N. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) là

A. ${30}^{\mathrm{o}}$

B. ${45}^{\mathrm{o}}$

C. ${60}^{\mathrm{o}}$

D. ${75}^{\mathrm{o}}$

Cho hai hàm số $f\left(x\right)$ và $g\left(x\right)$ đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn: $f^2\left(2-x\right)-2f^2\left(2+3x\right)+x^2.g\left(x\right)+36x=0$ với $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Tính $A=3f\left(2\right)+4f\text{'}\left(2\right)$

A. 11

B. 13

C. 14

D. 10

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận 

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4