Một vật chuyển động theo quy luật $S=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$ với t(s) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và S(m) là quảng đường vật duy chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 36 (m/s)

B. 243 (m/s)

C. 24 (m/s)

D. 39 (m/s)

Cho hàm số $y=x^4-2x^2-3$ có đồ thị như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x^4-2x^2-3=2m-4$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m\le \frac{1}{2}$

B. m = 0 hoặc $m=\frac{1}{2}$

C. m = 0 hoặc $m>\frac{1}{2}$

D. $0<m<\frac{1}{2}$

Cho tam giác có A(1 ;-1), B(3 ;-3), C(6 ;0). Diện tích DABC là

A. 6

B. 7

C. 12

D. 3

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ cố công bội q và $u_1$ > 0. Điểu kiện của q để cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là

A. $0<q\le 1$

B. $1<q<\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

C. $q\ge 1$

D. $\frac{-1+\sqrt{5}}{2}<q<\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Trên đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{3};4\mathrm{\pi }\right]$, hàm số $y=x-\sin 2x+3$ có mấy điểm cực đại?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Trong  không  gian  với  hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=6$ đồng thời song song với hai đường thẳng $d_1:\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{-1}; d_2:\frac{x}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-2}{-1}$.

A. $[\begin{array}{c}x-y+2z-3=0\\ x-y+2z+9=0\end{array}$

B. $[\begin{array}{c}x+y+2z-3=0\\ x+y+2z+9=0\end{array}$

C. $x+y+2z+9=0$

D. $x-y+2z+9=0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên tia Ox bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt cầu (S).

A. $x^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=9$

B. $x^2+y^2+{\left(z+3\right)}^2=9$

C. ${\left(x-3\right)}^2+y^2+z^2=3$

D. ${\left(x-3\right)}^2+y^2+z^2=9$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y= \frac{mx+1}{x+m}$ đồng biến trên khoảng (2;+∞)

A. -2 ≤ m < -1 hoặc m > 1

B. m ≤ -1 hoặc m > 1

C. -1 < m < 1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f(x^2-2)$

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+∞)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-∞;-2)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^3}{3}$

B. $\frac{a^3}{6}$

C. $\frac{a^3}{4}$

D. $\frac{2a^3}{5}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;l), B (l;-1;2), C (l;2;-1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$

A. M (-2;6;-4)

B. M (2;-6;4)

C. M (-2;-6;4)

D. M (5;5;0)

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+∞)

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-1) và (0;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (1;+∞)

Hình nào sau đây không phải hình đa diện ?

A. 

B. 

C. 

D. 

Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x=0.

A. $y=x^3+2$

B. $y=x^2+1$

C. $y=-x^3+x-1$

D. $y=x^3-3x^2+2$

Cho $\underset{x\to 2^{+}}{\lim }(x-2)\sqrt{\frac{x}{x^2-4}}$. Tính giới hạn đó

A. $+\infty$

B. 1

C. 0

D. $-\infty$

Cho số phức $z=\frac{2+i}{5-i}$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $w=\overline{z},i$

A. Phần thực bằng $\frac{7}{26}$ và phần ảo bằng $\frac{9}{26}i$

B. Phần thực bằng $\frac{9}{26}$ và phần ảo bằng $\frac{7}{26}$

C. Phần thực bằng $\frac{7}{26}$ và phần ảo bằng $\frac{9}{26}$

D. Phần thực bằng $\frac{9}{26}$ và phần ảo bằng $-\frac{7}{26}$

Cho hàm sốy =f(x), y =g(x)liên tục trên ℝ và có đồ thị các đạo hàm (đồ thị y =g’(x) là đường đậm hơn) như hình vẽ

Hàm số h(x) =f(x-1) –g(x-1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1/2;1).

B. (-1;1/2).

C. (1;+∞).

D. (2;+∞)

Cho đường thẳng $d: 2x-y+1=0$. Để phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì $\overrightarrow{v}$ phải là véc tơ nào sau đây:

A. $\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)$

B. $\overrightarrow{v}=\left(2;-1\right)$

C. $\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)$

D. $\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)$

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa ${\log }_a^{2}b+{\log }_b^{2}c={\log }_a\frac{c}{d}-2{\log }_b\frac{c}{b}-3$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P={\log }_{a}b-{\log }_{b}c$ . Giá trị của biểu thức S =2m+3M bằng

A. S=1/3.

B. S =2/3.

C. S =2.

D. S =3.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2+\frac{3}{x}-2\sqrt{x}\left(x>0\right)$ là

A. $\frac{x^3}{3}+3\ln x-\frac{4}{3}\sqrt{x^3}$

B. $\frac{x^3}{3}+3\ln \left|x\right|-\frac{4}{3}\sqrt{x^3}+C$

C. $\frac{x^3}{3}+3\ln \left|x\right|+\frac{4}{3}\sqrt{x^3}+C$

D. $\frac{x^3}{3}-3\ln \left|x\right|-\frac{4}{3}\sqrt{x^3}+C$

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;1), B(-1;2), C(3;0). Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ E là cặp số nào sau đây?

A. (6;-1).

B. (0;1).

C. (1;6).

D. (6;1).

Cho hình chóp đều S ABCD . có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến $\left(SCD\right)$ bằng

A. $\frac{a\sqrt{14}}{3}$

B. $\frac{a\sqrt{14}}{4}$

C. $a\sqrt{14}$

D. $\frac{a\sqrt{14}}{2}$

Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích của khối chóp SA’B’C và SABC. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Phương trình: cosx-m=0 vô nghiệm khi m là

A. -1 ≤ m ≤ 1

B. m > 1

C. m < -1

D. $\left[\begin{array}{c}m>1\\ m<-1\end{array}\right.$

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên ℝ, có đồ thị như hình vẽ.

Các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{4m^3+m}{\sqrt{2f^2\left(x\right)+5}}=f^2\left(x\right)+3$  có 3 nghiệm phân biệt là?

A. $m=\pm \frac{\sqrt{37}}{2}$

B. $m=\frac{\sqrt{37}}{2}$

C. $m=\pm \frac{3\sqrt{3}}{2}$

D. $m=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Gọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình $4^{x^2-x}+2^{x^2-x+1}=3$. Tính $\left|x_1-x_2\right|$  

A. 3                               

B. 0                               

C. 2                       

D. 1

Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

A. 130 650 280 (đồng)

B. 30 650 000 (đồng)

C. 139 795 799 (đồng)

D. 139 795 800 (đồng)

Đạo hàm của hàm số $y = \sin \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2} -4x\right)$ là:

A. -4cos4x.

B. 4cos4x.

C. 4sin4x.

D. -4sin4x

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y=f(x+1) đồng biến trên khoảng (a;b)

B. Hàm số y=-f(x)+1 nghịch biến trên khoảng (a;b)

C. Hàm số y=f(x)+1 đồng biến trên khoảng (a;b)

D. Hàm số y=-f(x)-1 nghịch biến trên khoảng (a;b)

Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng :

A. $\frac{23}{44}$

B. $\frac{21}{44}$

C. $\frac{139}{220}$

D. $\frac{81}{220}$

Hàm số y = 2sinx +1 /1-cosx xác định khi

A. $x\ne \frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }$

B. $x\ne k\mathrm{\pi }$

C. $x\ne k2\mathrm{\pi }$

D. $x\ne \frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }$

Đạo hàm của hàm số $y=\left(2x+1\right)\ln \left(1-x\right)$ là

A. $2\ln \left(1-x\right)-\frac{2x+1}{1-x}$

B. 2xln(x-1)

C. $\frac{2x+1}{1-x}+2x$

D. $2\ln \left(1-x\right)+\frac{2x+1}{1-x}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  (với a,b,c,d ϵ ℝ và a≠0) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=f\left(-2x^2+4x\right)$ là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều

B. Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều

C. Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều

D. Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2$ và đường thẳng $y=2x$ là:

A. 4/3.

B. 5/3.

C. 3/2

D. 23/15.

Cho tứ diện SABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3a, SB=4a, SC=5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC

A. $V=20a^3$

B. $V=10a^3$

C. $V=\frac{5a^3}{2}$

D. $V=5a^3$

Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt{7}+1}.a^{2-\sqrt{7}}}{{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)}^{\sqrt{2}+2}}$, với a > 0 ta được

A. $P=a^4$

B. $P=a^3$

C. $P=a^5$

D. P = a

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3x^2-2$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc $k=-9$

A. $y+16=-9\left(x+3\right)$

B. $y=-9\left(x+3\right)$

C. $y-16=-9\left(x-3\right)$

D. $y-16=-9\left(x+3\right)$

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V.

A. $\frac{11\sqrt{2}{a}^3}{216}$

B. $\frac{7\sqrt{2}{a}^3}{216}$

C. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{18}$

D. $\frac{13\sqrt{2}{a}^3}{216}$

Đồ thị hàm số $y=3x^4-4x^3-6x^2+12x+1$ đạt cực tiểu tại điểm $M\left(x_1;y_1\right)$. Tính tổng của $T=x_1+y_1$

A. 3

B. -11

C. 8

D. 4