Cho tam giác đều ABC cạnh a=2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai

A. $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}=-2$

B. $\left(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}\right)\overrightarrow{BA}=2$

C. $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)\overrightarrow{AC}=4$

D. $\left(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\right)\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BC}$

Hàm số y=2x⁴+3 đồng biến trên khoảng

Bất phương trình $\ln \left(2x^2+3\right)>\ln \left(x^2+ax+1\right)$ nghiệm đúng với mọi số thực x khi

A. $-2\sqrt{2}<a<2\sqrt{2}$

B. $0<a<2\sqrt{2}$

C. 0 < a < 2

D. -2 < a < 2

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) =-cosx và f(0)=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. f(x)=-sinx+2019

B. f(x)=2019+cosx

C. f(x)=sinx+2019

D. f(x)=2019-cosx

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho $\frac{MA}{AD}=\frac{NC}{CB}=\frac{1}{3}$. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

A. Một hình bình hành

B. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ

C. Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ

D. Một tam giác

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;0;0\right), B\left(0;2;0\right), C\left(0;0;3\right)$. Tập hợp các điểm M thỏa $M{A}^2=M{B}^2+M{C}^2$ là mặt cầu có bán kính

A. R = 2

B. $R=\sqrt{3}$

C. R = 3

D. $R=\sqrt{2}$

Cho khối chóp có thể tích bằng 1/3m³ và diện tích đáy bằng 1/2m². Khi đó chiều cao của khối chóp bằng

A. 1m

B. 2m

C.3m

D. 2/3m

Số phức liên hợp của số phức $z=i\left(3i+1\right)$ là

A. $\overline{z}=3+i$ 

B. $\overline{z}=-3-i$

C. $\overline{z}=-3+i$

D. $\overline{z}=3-i$

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Giá trị giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-x}-\sqrt{4x^2+1}}{2x+3}$ bằng:

A. 0

B. $-\infty$

C. $-\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39. Khi đó số trung vị là  

A. 32 

B. 36

C. 38

D. 40 

Một mảnh vườn hình elip có trục lớn bằng 100m, trục nhỏ bằng 80m được chia thành 2 phần bởi một đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp của elip. Phần nhỏ hơn trồng cây con và phần lớn hơn trồng rau. Biết lợi nhuận thu được là 2000 mỗi $m^2$ trồng cây con và 4000 mỗi $m^2$ trồng rau. Hỏi thu nhập từ cả mảnh vườn là bao nhiêu? (Kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 31904000.

B. 23991000.

C. 10566000.

D. 17635000.

Cho phương trình z²-2bz+c=0 có nghiệm phức z₁=2-3i. Tìm biểu thức liên hệ giữa b và c.

Hàm số $y=-x^4+2x^2+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $\left(-\infty ;0\right)$

B. $\left(1;+\infty \right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;-1\right)$

Hình lập phương có:

A. 8 đỉnh, 12 mặt, 6 cạnh

B. 12 đỉnh, 8 mặt, 6 cạnh

C. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh.       

D. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1\\ z=-2+3t\end{array}\right.$ không đi qua điểm nào sau đây?

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập A. Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 5.

A. $P=\frac{11}{27}$

B. $P=\frac{53}{243}$

C. $P=\frac{2}{9}$

D. $P=\frac{17}{81}$

Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R?

A. $y=2018$

B. $y=x^4+x^2+1$

C. $y=x+\sin x$

D. $y=\frac{x-1}{x+1}$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $8^x.2^{1-x^2}>{\left(\sqrt{2}\right)}^{2x}$  

A. 4 

B. 5 

C. 2 

D. 3 

Giải bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{2x-4}>{\left(\frac{3}{4}\right)}^{x+1}$

A. $\left(-\infty ;5\right)$

B. $\left(1;+\infty \right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;-1\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{3}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{-2}$ và đường thẳng $d_2: \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$ . Mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng $d_1 và d_2$ có phương trình là

A. $2x-4y+z+6=0$

B. $3x-2y+z-6=0$

C. $2x-4y+z-7=0$

D. $3x-2y+z+7=0$

Cho ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=1$ và ${\int }_1^{4}f\left(t\right)dt=-3$. Giá trị của ${\int }_2^{4}f\left(u\right)du$ là:     

A. 4 

B. 2

C. - 4  

D. - 2  

Cho ba điểm A(1;1), B(3;2); C(m+4; 2m+1). Tìm m để A,B,C thẳng hàng 

A. m=3

B. m=3/2

C. m=1

D. m=-2

Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi $y=\sqrt{x}$, hai đường thẳng x=1, x=2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành

A. $3\mathrm{\pi }$

B. $\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$

C. $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

D.$\frac{3}{2}$

$\underset{x\to -\infty }{lim}\left(x^3-3x^2+2x+2018\right)$ bằng

A. 2018

B.$+\infty$

C. 1   

D.$-\infty$

Cho hình chóp S.ABC  có $AB=3$ . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc miền trong tam giác ABC sao cho $\widehat{AHB}=120°$. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, biết $SH=4\sqrt{3}$ .

A. $R=\sqrt{5}$

B. $R=3\sqrt{5}$

C. $R=\sqrt{15}$

D. $R=2\sqrt{3}$

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ x^{2}y+x{y}^2=4m^2-2m\end{array}\right.$có nghiệm

A. $\left[0;\frac{1}{2}\right]$

B. $\left[-1;\frac{1}{2}\right]$

C. [$1;+\infty$)

D. $\left[\frac{-1}{2};1\right]$

Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$. Đạo hàm cấp hai của hàm số là: 

A. $y^{\left(2\right)}=\frac{2}{x^3}$

B. $y^{\left(2\right)}=\frac{-2}{x^2}$

C. $y^{\left(2\right)}=\frac{-2}{x^3}$

D. $y^{\left(2\right)}=\frac{2}{x^2}$

Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.

A. $\frac{1}{210}$

B. $\frac{1}{600}$

C. $\frac{1}{300}$

D. $\frac{1}{450}$

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{\sin x}{\sin x-\cos x}$

A. $y\text{'}=\frac{-1}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2}$

B. $y\text{'}=\frac{1}{{\left(\sin x-\cos x\right)}^2}$

C. $y\text{'}=\frac{1}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2}$

D. $y\text{'}=\frac{-1}{{\left(\sin x-\cos x\right)}^2}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số $y=x+5+\frac{\text{'}1-m}{x-2}$ đồng biến trên $[5;+\infty )$ ?

A. 10

B. 8

C. 9

D. 11

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 

B. 1

C. 3 

D. 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2); B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là

A. 3x-2y-z-3=0

B. x+y+z-2=0

C. –x+y=0

D. 3x-2y-z+3=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\hspace{0.17em}{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=4$ và một điểm M(2;3;1). Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến với (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

A. $r=\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B. $r=\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $r=\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $r=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. $V=4\mathrm{\pi }$

B. $V=5\mathrm{\pi }$

C. $V=6\mathrm{\pi }$

D. $V=7\mathrm{\pi }$

Cho hai số phức $z=\left(2x+3\right)+\left(3y-1\right)i$ và $z \text{'} =3x+\left(y+1\right)i$. Khi $z=z \text{'}$, chọn khẳng định đúng

A. $x=3;y=1$     

B. $x=1;y=3$

C. $x=-\frac{5}{3}; y=\frac{4}{3}$

D. $x=-\frac{5}{3}; y=0$ 

Cho hàm số $\left(C\right): y=\frac{2x+1}{x-1}$, d là tiếp tuyến của (C). Biết rằng d cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B phân biệt và . Hệ số góc của d là:

A. $k=\frac{1}{2}$

B. k = 2

C. $k=-\frac{1}{2}$

D. k = -2

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-4x}{2x-1}$

A. y=2

B. y=-2

C. y=0,5

D. y=4

Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao $h=\frac{a}{\sqrt{2}}$ Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là:

A. $60°$

B. $15°$

C. $45°$

D. $30°$

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x+2i=3+4i$. Khi đó, giá trị của x và y là

A. $x=3i; y=\frac{1}{2}$

B. $x=3; y=2$

C. $x=3; y=\frac{-1}{2}$

D. $x=3; y=\frac{1}{2}$