Cho hàm số $y=\frac{4x^2-4x-8}{\left(x-2\right){\left(x+1\right)}^2}$. Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?

A. 2

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Cho hàm số y=x³-3mx+1 (1). Cho A(2;3) tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A

A. m=-1/2

B. m=-3/2 

C. m=1/2 

D. m=3/2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-m=y(x+my)\\ x^2-y=xy\end{array}\right.$ có nghiệm

Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau: 

A. $y=\frac{x}{2x+1}$

B. $y=\frac{-x}{2x+1}$

C. $y=\frac{x}{2x-1}$

D. $y=\frac{-x}{2x-1}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{2x-4}$. Giá trị của đạo hàm cấp 6 của hàm số tại x₀=3 là

A. -720

B. 1080

C.1440

D. 384 

Khối tám mặt đều có đỉnh là tâm các mặt phẳng của hình lập phương cạnh a có thể tích là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y=f\left(x\right) + \frac{2017-2019x}{2018}$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1 

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng $S=a^2+b^2+c^2$.

A. 3.

B. 4.

C. 29.

D. 1.

Cho parabol $\left(P\right):y=\frac{x^2-2x+3}{2}$ và đường thẳng $d:x-y-1=0$. Qua điểm M tùy ý trên đường thẳng d kẻ 2 tiếp tuyến $M{T}_1$, $M{T}_2$ tới (P) (với $T_1$, $T_2$ là các tiếp điểm). Biết đường thẳng $T_1{T}_2$ luôn đi qua điểm $I(a;b)$ cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $b\in (-1;3).$

B. $a<b.$

C. $a+2b=5.$

D. $a.b=9.$

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+4$. Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC

A.   4.

B. 2.

C. 10.

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng $16c{m}^3$. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.

A. $V=8c{m}^3.$

B. $V=14c{m}^3.$

C. $V=12c{m}^3.$

D. $V=2c{m}^3.$

Hình dưới đây là đồ thị của hàm số y=f’(x)

Tập xác định của hàm số là?

A. (2;+∞)

B. (0;1)

C. (1;2)

D. (-∞;1)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=si{n}^{2}x-4x-5$?

A. -20

B. -8

C. -9

D. 0

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x-\frac{2}{3}$. Tọa độ trung điểm của AB là?

A. (1;0)

B. (0;1)

C. $\left(0;-\frac{2}{3}\right)$

D. $\left(-\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^4–m{x}^2+\frac{3}{2}$ có cực tiểu mà không có cực đại

A. m ≤ 0 

B. m = -1 

C. m ≥ 1 

D. m ≥ 0 

Trong mặt phẳng Oxy cho $∆: x-y+1=0$ và hai điểm A(2;1), B(9;6). Điểm M(a;b) nằm trên D sao cho MA+MB nhỏ nhất. Tính a+b

A. -9

B. 9

C. -7

D. 7

Cho hàm số $y = \frac{x-1}{x+1}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R/{-1}

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1) và (-1;+\infty )$

C. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-1) \cup (-1;+\infty )$ 

Hàm số đồng biến R/{-1}

Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 6 là

A. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$

B. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1$

C. $\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{6}=1$

D. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)?

A. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{3a}{2}$

D. 2a

Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A. {3;5}

B. {3;3}

C. {5;3}

D. {4;3}

Hàm số y = 2x+5 / x-3. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên R 

B. Hàm số không xác định khi x=3

C. $y\text{'}=\frac{-11}{{\left(x-3\right)}^2}$

D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm$M\left(-\frac{5}{2};0\right)$ 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn [2;4] là:

A. $\underset{\left[2;4\right]}{min} y=0$

B. $\underset{\left[2;4\right]}{min} y=5$

C. $\underset{\left[2;4\right]}{min} y=7$

D. $\underset{\left[2;4\right]}{min} y=3$

Giá trị của $B=lim\frac{4n^2+3n+1}{(3n-1{)}^2}$ bằng

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{4}{3}$

C. 0

D. 4

Hàm số y=x^4 -2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

B. $\left(0;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;0\right)$

D. $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)$

Thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiều cao bằng h là

A. $\frac{1}{3}Bh$

B. $\frac{1}{2}Bh$

C. $Bh$

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$ là:

A. 3

B. -20

C. 7

D. -25

Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx > 3 vô nghiệm.

A. m < 0

B. m > 0

C. m = 0

D. m ≠0 

Cho hàm số y = x^3 -3x. Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

A. $(-2;1)$

B. $\left(-1;2\right)$

C. $\left(3;\frac{2}{3}\right)$

D. $\left(1;-2\right)$

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $SC=a\sqrt{3}$

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{2a^3\sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=2x^4-4x^2+1$

B. $y=-2x^4+4x^2$

C. $y=-2x^4+4x^2+1$

D. $y=x^3-3x^2+1$

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình

A. y = 5

B. y = 0

C. x = 1

D. x = 0

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m+ 3\sqrt[3]{m+3\sin x}}=\sin x$ có nghiệm thực

A. 2

B. 5 

C.4 

D. 3 

Có bao nhiêu hình chữ nhật trong bàn cờ vua?

A. 784

B. 1296 

C. 2592 

D. 5184

Cho khối tâm cầu O bán kính bằng 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng là x, cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khội nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 0cm

Một vật di chuyển với gia tốc a(t)=-20(1+2t)^-2(m/s²). Khi t=0 thì vận tốc của vật bằng 30m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2s (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

A. 48m

B. 68m

C.108m 

D. 8m

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=3x+m(sinx + cosx +m) đồng biến trên R?

A. 5

B. 4

C. 3

D. Vô số

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, C’D’. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng MN và CP

Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-8{\text{x}}^2+(m^2+11){\text{x\hspace{0.17em}-\hspace{0.17em}2m}}^2+2$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Cho $f\left(x\right)=x^{2018}=1009x^2+2019x.$Giá trị của $\underset{△x\to 0}{\lim }\frac{f\left(△x+1\right)-f\left(1\right)}{△x}$ bằng:

A. 1009

B. 1008

C. 2018

D. 2019