Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

B. Hàm số có đúng hai cực trị

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

D. Hàm số không xác định tại x = 1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(a,b\right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số $y=f\left(x+1\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(a,b\right)$

B. Hàm số $y=-f\left(x\right)+1$ nghịch biến trên khoảng $\left(a,b\right)$

C. Hàm số $y=f\left(x\right)+1$ đồng biến trên khoảng $\left(a,b\right)$

D. Hàm số $y=-f\left(x\right)-1$ nghịch biến trên khoảng $\left(a,b\right)$

Từ hai chữ số 0 và 1 tạo ra được bao nhiêu số có 2018 chữ số chia hết cho 5, đồng thời tổng của các chữ số là một số chẵn

A. $2^{2018}$

B. $2^{2017}$

C. $2^{2015}$

D. $2^{2016}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB và AD (M và N không trùng với A) sao cho $\frac{AB}{AM}+2.\frac{AD}{AN}=4$. Ký hiệu lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.MBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số $\frac{V_1}{V}$

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{17}{14}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{2}{3}$

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=CA=CB=AB=a, $SC=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ , G là trọng tâm của tam giác ABC.  là mặt phẳng đi qua G, song song với các đường thẳng AB và  SB. Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của  với các đường thẳng BC, AC, SC. Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABC) bằng

A. ${90}^{0}C$

B. ${45}^{0}C$

C. ${30}^{0}C$

D. ${60}^{0}C$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+4z=0$ và điểm $M\left(1;2;-1\right)$. Một đường thẳng thay đổi qua M và cắt (S) tại hai điểm A, B. Tìm giá trị lớn nhất của tổng MA + MB

A. 8.

B. 10.

C. $2\sqrt{17}$

D. $8+2\sqrt{5}$

Trong không gian Oxyz cho hai mặt  phẳng $\left(P\right):x-y+2z+1=0$ và $\left(Q\right):2x+y+z-1=0$. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2, (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu.

A. $r=\sqrt{3}$

B. $r=\sqrt{\frac{3}{2}}$

C. $r=\sqrt{2}$

D. $r=\frac{3\sqrt{2}}{2}$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = a và $\stackrel{⏜}{SAB}=\frac{11\mathrm{\pi }}{24}.$ Gọi Q là trung điểm của cạnh SA. Trên các cạnh  SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm M, N, P không trùng với các đỉnh của hình chóp. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng $AM+MN+NP+PQ$ theo a

A. $\frac{a\sqrt{2}\sin {\displaystyle \frac{11\mathrm{\pi }}{24}}}{3}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{a\sqrt{3}\sin {\displaystyle \frac{11\mathrm{\pi }}{12}}}{3}$

Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc M, tính xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều

A. 3/91

B. 18/91

C. 3/13

D. 1/26

Cho hai số thực x;y thỏa mãn $x^2+y^2\ge 9$ và ${\log }_{x^2+y^2}\left(x\left(8x^2+8y^2-7x\right)-7y^2\right)\ge 2$. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x+y lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của biểu thức M + 2m bằng

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m^2{x}^2+1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A. m=1

B. $m\in \left\{-1;1\right\}$

C. $m\in \left\{-1;0;1\right\}$

D. $m\in \left\{0;1\right\}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;-1) , mặt phẳng (P): 2x+y-z-2=0 và mặt phẳng (Q): x-3y-4=0. Gọi M là một điểm nằm trên (P) và N là điểm nằm trên (Q) sao cho A là trung điểm của MN. Khi M chạy trên mặt phẳng (P) thì quỹ tích điểm N là đường thẳng d có phương trình tương ứng là

Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận

A. $P\approx 0,125$

B. $P\approx 0,317$

C. $P\approx 0,001$

D. $P\approx 0,29$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{4}$ và mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)² + (z-1)²=2. Hai mặt phẳng (P), (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Tính tích phân ${\int }_0^1{\left(8x^3-12x^2+10x-3\right)}^{2017}dx$ 

A. – 1

B. 0

C. 1

 D. 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (O): x+2y-2z-16=0 mặt cầu (S): x²+ y²+(z-1)²=25, $\overrightarrow{u}=(2;1;-1)$ Gọi d là đường thẳng thay đổi cắt (S) tại hai điểm A và B sao cho AB=6, gọi A’ và B’ nằm trên mặt phẳng (P) sao cho $AA\text{'}//BB\text{'}$ Giá trị nhỏ nhất của AA’+BB’ tương ứng bằng

A. 2$\sqrt{3}$

B. 4$\sqrt{3}$

C. 2$\sqrt{6}$

D. 2$\sqrt{7}$

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng (-∞;1) và (1;+∞)

B. Hàm số đồng biến trên R\{1}

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞;1) và (1;+∞)

D. Hàm số nghịch biến trên R\{1}

Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Khối đa diện đều loại {3;4} có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là

A. 6,12,8

B. 4,6,4

C. 8,12,6

D. 8,12,7

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B. Khối hộp là khối đa diện lồi

C. Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì được một khối đa diện lồi

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Khi đó, thể tích của khối chóp bằng

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

C. $a^3\sqrt{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f’\left(x\right)=x(x-1{)}^2(x+1)$. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Cho x,y là các số thực thỏa mãn ${\log }_{9}x={\log }_{18}y={\log }_{36}(x+2y)$. Giá trị của x+y là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x)=ᴨ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-2x+m=0\\ x^4-4x^3+4x^2+m-10<0\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất thì giá trị m nằm trong khoảng 

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau

A. 216

B. 120

C. 504

D. 6

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{4x-5}{x-m}$ có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung

A. m<0

B. $m>0$ và $m\ne \frac{5}{4}$

C. m>0

D. B. $m>0$ và $m\ne \frac{-5}{4}$

Đồ thị hình bên là của hàm số nào

A. $y=x^3-3x^2+1$

B. $y=-x^3-3x^2+1$

C. $y=x^3-3x+1$

D. $y=-x^3+3x+1$

Cho tam giác ABC. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Biết AH=12a, BH=6a, CH=4a. Số đo của góc $\widehat{BAC}$ là

A. 135⁰ 

B. 60⁰

C. 120⁰ 

D. 45⁰

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1+4x}{1+x}$ là

A. I(4;-1)

B. I(-1;1)

C. I(4;1)

D. I(-1;4)

Một chiếc ly hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bán. Người ta đặt quả bóng lên trên miệng chiếc ly thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3/4 chiều cao của chiếc ly như hình vẽ. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc ly, khi đó 

Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức

A. $V=\frac{1}{3}B.h$

B. $V=\frac{1}{2}B.h$

C. $V=B.h$

D. $V=3B.h$

Cho hàm số y=ax³+bx²+cx+d có hai điểm cực trị x₁, x₂ thỏa mãn $x_1\in \left(-3;-1\right); x_2\in \left(0;1\right)$. Biết hàm số nghịch biến trên khoảng (x₁, x₂) và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm. Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất

A. BM=2cm

B. BM=4cm

C. BM=6cm

D. BM=8cm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^2-m\sqrt{x^2+1}+m+4=0$ có bốn nghiệm phân biệt

A. m>6

B. m>4

C. m>7

D. m>5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x-4y-25=0$ và điểm M(2;1). Dây cung (C) đi qua M có độ dài ngắn nhất là:

A. $2\sqrt{7}$

B. $16\sqrt{2}$

C. $8\sqrt{2}$

D. $4\sqrt{7}$

Gieo hai con xúc sắc cân đối và đồng chất 1 lần. Mỗi con xúc sắc có số chấm các mặt là 1,2,3,4,5,6, con xúc sắc còn lại có số chấm các mặt là 2,3,4,5,6,6. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng 

A. 5/36

B. 1/5

C. 6/35

D. 1/6

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^2+x-\frac{2}{x^2}-2x+m$ có ba đường tiệm cận

A. m<1

B. $m\ne 1$ và $m\ne -8$

C. $m\le 1$ và $m\ne -8$

D. $m<1$ và $m\ne -8$

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=x^3-6x^2+9x+m$ có giá trị lớn nhất trên [0;2] bằng -4

A. m=-8

B. m=-4

C. m=0

D. m=10

Giá trị lớn nhất của m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(8-2m\right)x+m+3$. đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ là?

A. $m=-4$

B. $m=6$

C. $m=-2$

D. $m=2$