Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$. Đạo hàm cấp hai của hàm số là: 

A. $y^{\left(2\right)}=\frac{2}{x^3}$

B. $y^{\left(2\right)}=\frac{-2}{x^2}$

C. $y^{\left(2\right)}=\frac{-2}{x^3}$

D. $y^{\left(2\right)}=\frac{2}{x^2}$

Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.

A. $\frac{1}{210}$

B. $\frac{1}{600}$

C. $\frac{1}{300}$

D. $\frac{1}{450}$

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=\frac{\sin x}{\sin x-\cos x}$

A. $y\text{'}=\frac{-1}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2}$

B. $y\text{'}=\frac{1}{{\left(\sin x-\cos x\right)}^2}$

C. $y\text{'}=\frac{1}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2}$

D. $y\text{'}=\frac{-1}{{\left(\sin x-\cos x\right)}^2}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số $y=x+5+\frac{\text{'}1-m}{x-2}$ đồng biến trên $[5;+\infty )$ ?

A. 10

B. 8

C. 9

D. 11

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 

B. 1

C. 3 

D. 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2); B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là

A. 3x-2y-z-3=0

B. x+y+z-2=0

C. –x+y=0

D. 3x-2y-z+3=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):\hspace{0.17em}{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=4$ và một điểm M(2;3;1). Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến với (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

A. $r=\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B. $r=\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $r=\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $r=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. $V=4\mathrm{\pi }$

B. $V=5\mathrm{\pi }$

C. $V=6\mathrm{\pi }$

D. $V=7\mathrm{\pi }$

Cho hai số phức $z=\left(2x+3\right)+\left(3y-1\right)i$ và $z \text{'} =3x+\left(y+1\right)i$. Khi $z=z \text{'}$, chọn khẳng định đúng

A. $x=3;y=1$     

B. $x=1;y=3$

C. $x=-\frac{5}{3}; y=\frac{4}{3}$

D. $x=-\frac{5}{3}; y=0$ 

Cho hàm số $\left(C\right): y=\frac{2x+1}{x-1}$, d là tiếp tuyến của (C). Biết rằng d cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B phân biệt và . Hệ số góc của d là:

A. $k=\frac{1}{2}$

B. k = 2

C. $k=-\frac{1}{2}$

D. k = -2

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-4x}{2x-1}$

A. y=2

B. y=-2

C. y=0,5

D. y=4

Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao $h=\frac{a}{\sqrt{2}}$ Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là:

A. $60°$

B. $15°$

C. $45°$

D. $30°$

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x+2i=3+4i$. Khi đó, giá trị của x và y là

A. $x=3i; y=\frac{1}{2}$

B. $x=3; y=2$

C. $x=3; y=\frac{-1}{2}$

D. $x=3; y=\frac{1}{2}$

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A. $a$

B. $2a\sqrt{2}$

C. $a\sqrt{2}$

D. $2a$

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m đẻ số phức $z=\left(m^2-1\right)+\left(m+1\right)i$ là số thuần ảo

A. m = 0 

B. m = $\pm$1

C. m = -1

D. m =1

Nếu $\sin x+\cos x=\frac{1}{2}$ thì $\sin 2x$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{-3}{4}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): {\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ và mặt phẳng $\left(P\right): 2x-y-2z+1=0$. Biết $\left(P\right)$ cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.

A. r = 3

B. $r=2\sqrt{2}$

C. $r=\sqrt{3}$

D. r = 2

Biết rằng ${\int }_2^{3}x\ln xdx=m\ln 3 + n\ln 2 +p$ trong đó m,n,pÎQ. Tính m+n+2p

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{9}{2}$

C. 0

D. $\frac{-5}{4}$

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt

A. Bốn mặt

B. Năm mặt

C. Hai mặt

D. Ba mặt

Cho số phức $z=a+bi$(a, b là các số thực) thỏa mãn $z\left|z\right|+2z+i=0$. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b^2$.

A. $T=4\sqrt{3}-2$

B. $T=3+2\sqrt{2}$

C. $T=3-2\sqrt{2}$

D. $T=4+2\sqrt{3}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left[x^2\left(x+1\right)\right]}^{\sqrt{\pi }}$ 

A. $D=\left(-1;+\infty \right) \backslash \left\{0\right\}$

B. $D=\left(0;+\infty \right)$

C. $D=\left(-1;+\infty \right)$ 

D. $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào

A. $y=x^3-1$

B. $y=(x+1{)}^3$

C. $y=(x-1{)}^3$

D. $y=x^3+1$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI

A. ${\left(\sqrt{3}-1\right)}^{2018}>{\left(\sqrt{3}-1\right)}^{2017}$

B. $2^{\sqrt{2}+1}>2^{\sqrt{3}}$

C. ${\left(\sqrt{2}-1\right)}^{2017}>{\left(\sqrt{2}-1\right)}^{2018}$

D. ${\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^{2019}<{\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^{2018}$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4\sqrt{3}$

A. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

B. $\frac{x^2}{24}+\frac{y^2}{6}=1$

C. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{24}=1$

D. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

Cho hàm số $y=\frac{2x-5}{x+1}$ có đồ thị (C) và điểm M(-1;2). Xét điểm A bất kì trên (C) có $x_A=a,\left(a\ne -1\right)$. Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác A) . Hoành độ điểm B là:

A. $-1-a$

B. $2-a$

C. $2a+1$

D. $-2-a$

Cho hình trụ có bán kính đáy là R= a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8a^2$. Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:  

A. $16\pi a^2; 16\pi a^3$

B. $8\pi a^2;4\pi a^3$

C. $6\pi a^2; 6\pi a^3$ 

D. $6\pi a^2;3\pi a^3$ 

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có độ dài cạnh bằng 3. Một mặt phẳng (α) đồng thời cắt các cạnh AA′,BB′,CC′,DD′ lần lượt tại các điểm M,N,P,Q. Diện tích tứ giác MNPQ bằng 18. Góc giữa (α) và mặt phẳng đáy bằng

A.$45°$

B.$30°$

C.$60°$

D.$0°$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2-3x+4$. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $\sqrt{f\left(f\left(x\right)-2\right)-2}=3-f\left(x\right)$ là

A. 7.

B. 4.

C. 6.

D. 9.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f \text{'}\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và $f \text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)$     

B. Hàm số$f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)$     

C. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$     

D. Hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên  $\mathrm{ℝ}$

Cho các số thực a,b sao cho $0<a,b\ne 1$, biết rằng đồ thị các hàm số $y=a^x$ và $y={\log }_{b}x$ cắt nhau tại điểm $M(\sqrt{2018};\sqrt[5]{{2019}^{-1}})$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a>1,b>1.$

B. $a>1,0<b<1.$

C. $0<a<1,b>1.$

D. $0<a<1,0<b<1.$

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 

A. $N\cup N*=N*$

B. $N*\cap R=N*$

C. $\mathrm{\mathbb{N}}*\cup R=\mathrm{\mathbb{N}}*$

D. $\mathrm{\mathbb{N}}\cap \mathrm{\mathbb{N}}*=\mathrm{\mathbb{N}}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 1

B. x = 5

C. x = 2

D. x = 0

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA′ và mặt đáy bằng $60°$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.$\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}$

B.$\frac{a^3}{2}$

C.$\frac{\sqrt{3}{a}^3}{2}$

D.$\sqrt{3}{a}^3$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm $M\left(1;1;-1\right)$ có phương trình là:

A. $x-z=0$

B. $y+z=0$

C. $x-y=0$ 

D. $x+z=0$

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác $\stackrel{\rightharpoonup }{0}$) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác.

A. 8

B. 12

C. 6.

D. 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;0;0\right)$,$B\left(0;1;0\right), C\left(0;0;-2\right)$. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A. $\overrightarrow{n}=\left(2;2;-1\right)$

B. $\overrightarrow{n}=\left(1;1;-2\right)$ 

C. $\overrightarrow{n}=\left(-2;2;1\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(2;-2;-1\right)$

Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox:

A. $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\left(1;0\right)$

B. $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\left(1;-1\right)$

C. $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\left(1;1\right)$

D. $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\left(0;1\right)$

Số tập con của tập $M=\left\{1;2;3\right\}$ là:

A. $A_3^0+A_3^1+A_3^2+A_3^3$

B. $P_0+P_1+P_2+P_3$

C. 3!

D. $C_3^0+C_3^1+C_3^2+C_3^3$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{1}$ và điểm $M\left(2;-1;0\right)$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng  tại điểm M. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu thỏa mãn?

A. 2

B. 1

C. 0

D. Vô số

Biết hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a<0;b\le 0.$

B. $ab<0.$

C. $a>0;b\ge 0.$