Thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiều cao bằng h là

A. $\frac{1}{3}Bh$

B. $\frac{1}{2}Bh$

C. $Bh$

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$ là:

A. 3

B. -20

C. 7

D. -25

Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx > 3 vô nghiệm.

A. m < 0

B. m > 0

C. m = 0

D. m ≠0 

Cho hàm số y = x^3 -3x. Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

A. $(-2;1)$

B. $\left(-1;2\right)$

C. $\left(3;\frac{2}{3}\right)$

D. $\left(1;-2\right)$

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $SC=a\sqrt{3}$

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{2a^3\sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=2x^4-4x^2+1$

B. $y=-2x^4+4x^2$

C. $y=-2x^4+4x^2+1$

D. $y=x^3-3x^2+1$

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình

A. y = 5

B. y = 0

C. x = 1

D. x = 0

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m+ 3\sqrt[3]{m+3\sin x}}=\sin x$ có nghiệm thực

A. 2

B. 5 

C.4 

D. 3 

Có bao nhiêu hình chữ nhật trong bàn cờ vua?

A. 784

B. 1296 

C. 2592 

D. 5184

Cho khối tâm cầu O bán kính bằng 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng là x, cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khội nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 0cm

Một vật di chuyển với gia tốc a(t)=-20(1+2t)^-2(m/s²). Khi t=0 thì vận tốc của vật bằng 30m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2s (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

A. 48m

B. 68m

C.108m 

D. 8m

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=3x+m(sinx + cosx +m) đồng biến trên R?

A. 5

B. 4

C. 3

D. Vô số

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, C’D’. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng MN và CP

Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-8{\text{x}}^2+(m^2+11){\text{x\hspace{0.17em}-\hspace{0.17em}2m}}^2+2$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox.

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Cho $f\left(x\right)=x^{2018}=1009x^2+2019x.$Giá trị của $\underset{△x\to 0}{\lim }\frac{f\left(△x+1\right)-f\left(1\right)}{△x}$ bằng:

A. 1009

B. 1008

C. 2018

D. 2019

Biết đồ thị hàm số $y=x^2-3x+\frac{m}{x}+3$ (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol $y=a{x}^2+bx+c$ đi qua ba điểm cực trị đó. Tính a+2b+4c

A. 0

B. 3

C. -4

D. 1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^3–(2m-1)x^2+(2-m)x+2$. Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ có 5 điểm cực trị là $\left(\frac{a}{b};c\right)$ với a, b, c là các số nguyên và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a+b+c

A. 11

B. 8

C. 10

D. 5

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=f\left(\left|x^3\right|\right)$. Tìm số  điểm cực trị của hàm số $y=g\left(x\right)$

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn $f\left(3\right)=\frac{4}{9}$ và ${\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^2=(x+1).f\left(x\right)$. Tính f(8)

A. 49

B. 256

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{49}{64}$

Tập nghiệm S của bất phương trình $\left(x-1\right)\sqrt{x+1}\ge 0$ là:

A. $S=[-1;+\infty )$

B. $S=\left\{-1\right\}\cup \left(1;+\infty \right)$

C. $S=\left\{-1\right\}\cup [1;+\infty )$

D. $S=(1;+\infty )$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S): $(x-3{)}^2+(y-2{)}^2+(z-3{)}^2=\frac{1}{3}$. Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN

A. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\sqrt{5}$

Có hai chiếc hộp chứa viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ, 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu.

A. 10/21

B. 10/39

C. 11/21

D. 11/39

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x^2+2x\right)}^3\left(x^2-\sqrt{2}\right)\forall x\in \in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ

Cho bất phương trình $3.f\left(x\right)\ge x^3-3x+m$, (m là tham số thực). Điều kiện cần và đủ để bất phương trình $3.f\left(x\right)\ge x^3-3x+m$ đúng với mọi x thuộc đoạn $\left[-\sqrt{3};\sqrt{3}\right]$ là

A. $m\ge 3f\left(-3\right)$

B. $m\le 3f\left(3\right)$

C. $m\ge 3f\left(1\right)$

D. $m\le 3f\left(0\right)$

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :

A. 2

B. 4

C. 7

D. 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}$ và điểm A(5;4;-2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích bằng B là:

A. $V=Bh$

B. $V=\frac{1}{6}Bh$

C. $V=\frac{1}{3}Bh$

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left(C_1\right):x^2+y^2=13$ và $\left(C_2\right):(x-6{)}^2+y^2=25$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(2;3), B. Đường thẳng d:ax+by+c=0 đi qua A (không qua B) cắt $\left(C_1\right), \left(C_2\right)$ theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Tính $\frac{2b+c}{a}$

A. $\frac{1}{3}$

B. 1

C. -1

D. $\frac{-1}{3}$

Cho các số thực dương x, y, z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^2+y^2+z^2}{2xy+2yz+zx}$ là

A. $\sqrt{3}-1$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{-1+\sqrt{33}}{8}$

D. 1

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{-x-3}{x+2}$ bằng

A. $\frac{-3}{2}$

B. -3.

C. -1.

D. 1.

Tập tất cả các giá trị thức của tham số m để $x^2+2mx+3m-2\le 0$ vô nghiệm là

Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành tam giác có các cạnh bằng 4, 2 và 3. Tích bán kính của ba hình cầu trên là:

A. 12

B. 3

C. 6

D. 9

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $2|x-m|+x^2+2>2mx$ thỏa mãn với mọi x

A. $m>-\sqrt{2}$

B. không tồn tại m

C. $-\sqrt{2}<m<\sqrt{2}$

D. $m<\sqrt{2}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của (SBA) và (SCD) là

A. Đường thẳng qua S và song song với AD

B. Đường thẳng qua S và song song với CD

C. Đường SO với O là tâm hình bình hành

D. Đường thẳng qua S và cắt AB

Gọi S là tổng các số thực m để phương trình $z^2-2z+1-m=0$ có nghiệm phức thỏa mãn |z|=2. Tính S

A. 6

B. 10

C. -3

D. 7

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn ${\int }_0^{10}f\left(x\right)dx=7$ và ${\int }_2^{6}f\left(x\right)dx=3$ Tính $P= {\int }_0^{2}f\left(x\right)dx+ {\int }_6^{10}f\left(x\right)dx$ 

A. 10

B. 4

C. 7

D. – 4  

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng $\frac{a^3}{6}$. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC

A. $r=\frac{a}{3+\sqrt{3}}$

B. $r=2a$

C. $r=\frac{a}{3(3+2\sqrt{3})}$

D. $r=\frac{2a}{3(3+2\sqrt{3})}$

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $(2cos2x+5)(si{n}^{4}x-co{s}^{4}x)+3=0$ trong khoảng (0;2018ᴨ)

A. $2020.2018\mathrm{\pi }$

B. $1010.2018\mathrm{\pi }$

C. $2018.2018\mathrm{\pi }$

D. $2016.2018\mathrm{\pi }$