Cho hàm số $y=x^3-2009x$ có đồ thị là (C). Gọi $M_1$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_1=1$. Tiếp tuyến của (C) tại $M_1$ cắt (C) tại điểm $M_2$ khác $M_1$, tiếp tuyến của (C) tại $M_2$ cắt (C) tại điểm $M_3$ khác $M_2$, tiếp tuyến (C) tại $M_{n-1}$ cắt (C) tại điểm $M_n$ khác $M_{n-1}\left(n=4,5....\right)$. Gọi $\left(x_n;y_n\right)$ là tọa độ điểm Mn Tìm n sao cho $2009x_n+y_n+2^{2013}=0$

A. n = 627

B. n = 672

C. n = 675

D. n = 685

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $m\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x+3}\right)+2\sqrt{1-x^2-5}=0$ có đúng hai nghiệm thức phân biệt là một nửa khoảng (a;b] . Tính $b-\frac{5}{7}a$ 

A. $\frac{6-5\sqrt{2}}{7}$

B. $\frac{6-5\sqrt{2}}{35}$

C. $\frac{12-5\sqrt{2}}{25}$

D. $\frac{12-5\sqrt{2}}{7}$

Cho hàm số f(x) có $f\left(x\right)=(x+1{)}^4(x-2{)}^3(2x+3{)}^7(x-1{)}^{10}$. Tìm cực trị f(x)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: $\frac{C_n^0}{1.2}+\frac{C_n^1}{2.3}+\frac{C_n^2}{3.4}+...+\frac{C_n^n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{2^{100}-n-3}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}$

A. n = 99

B.  n = 100

C.  n = 98

D.  n = 101

Điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^3+x^2+5x-5$ là:

A. $\left(-1;-8\right)$

B. $\left(0;-5\right)$

C. $\left(\frac{5}{3};\frac{40}{27}\right)$

D. $(1;0)$

Cho f(x) biết rằng $y=f’(x-2)+2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-∞;2)

B. $\left(\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right)$

C. (2;+∞)

D. (-1;1)

Cho hình chóp S.ABC có SA=x, BC=y, SA=AC=SB=SC=1. Tính thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất khi tổng (x+y) bằng:

A. $\frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{4}{\sqrt{3}}$

D. $4\sqrt{3}$

Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+(m-1)x^2+(m+3)x-4$ đồng biến trên (0;3)

A. $m\ge \frac{1}{7}$

B. $m\ge \frac{4}{7}$

C. $m\ge \frac{8}{7}$

D. $m\ge \frac{12}{7}$

Tìm m để hàm số $y = \frac{\cos x-2}{\cos x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

A. $\left[\begin{array}{c}m\ge 2\\ m\le -2\end{array}\right.$

B. $m > 2$

C. $\left[\begin{array}{c}m\le 0\\ 1\le m<2\end{array}\right.$

D. $-1<m<1$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y=-x^2+2x$

B. $y=-x^3+3x$

C. $y=-x^4+2x^2$

D. $y=x^4-2x^2$

Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{-2x+5}{ 1-x}$.

A. $x=-1$

B. $y=-2$

C. $y=2$

D. $y=x-1$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(1;-1) và bán kính R=5. Biết rằng đường thẳng $\left(d\right): 3x-4y+8=0$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. 8

B. 4

C. 3

Cho hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-2}$ có đồ thị như hình vẽ. Tính $T=a+b$ .

A. $T=2$

B. $T=0$

C. $T=-1$

D. $T=3$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh $SA\perp \left(ABCD\right)$. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

A. $a\sqrt{2}$

B. $a\sqrt{3}$

C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A. 2015

B. 2018

C. 2017

D. 2018

Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

A. 20

B. 10

C. 12

D. 11

Số nghiệm của phương trình $\cos 2x+co{s}^{2}x-{\sin }^{2}x=2,x\in \left(0;12\pi \right)$ là:

A. 10

B. 1

C. 12

D. 11

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) làm hai điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\left|a{x}^2\left|x\right|+b{x}^2+c\left|x\right|+d\right|$ là:

A. 7

B. 5

C. 9

D. 11

Gọi S=[a;b] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để với mọi số thực x ta có $\left|\frac{x^2+x+4}{x^2-mx+4}\right|\le 2$ Tính tổng a+b

A. 0

B. 1

C. -1

D. 4

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^3+3x^2+12$ trên đoạn $\left[-3;1\right]$ 

A. 66

B. 72

C. 10

D. 12

Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm. Tính xác suất lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10

A. $\frac{99}{667}$

B. $\frac{568}{667}$

C. $\frac{33}{667}$

D. $\frac{634}{667}$

Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào.

A. $\frac{5}{4^5}$

B. $\frac{20}{4^5}$

C. $\frac{1024}{4^5}$

D. $\frac{243}{4^5}$

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tìm m để hàm số $y=f(x^2+m)$ có ba điểm cực trị

A. mÎ(3;+∞) 

B. mÎ[0;3]

C. mÎ[0;3)

D. mÎ(-∞;0)

Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho phương trình ${\left(x+1\right)}^3+3-m=3\sqrt[3]{3x+m}$ có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng tất cả các phần tử trong tập hợp S

A. 4

B. 2

C. 6

D. 5

$Lim\left(\frac{1}{n^2}+\frac{2}{n^2}+\frac{3}{n^2}+...+\frac{n}{n^2}\right)$ bằng:

A. 1

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết rằng góc giữa (A’BC) và (ABC) là $30°$ tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 

A. $8\sqrt{3}$

B. 8

C. $3\sqrt{3}$

D. $8\sqrt{2}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=-1$ là?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Biết rằng ${\int }_1^2\ln \left(x+2\right)dx=a\ln 4+b\ln 3+c$ với a, b, c là các số nguyên. Tính $S=a+b+c$

A. S = 1

B. S = -2

C. S = 2

D. S = 0

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và $A\text{'}C\text{'}$ bằng:

A. a

B. $\sqrt{2}a$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}a$

D. $\sqrt{3}a$

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hàm số $y=2^{3-x}$ đồng biến trên R

B. Hàm số $y={\log }_2\left(x^2+1\right)$ nghịch biến trên R

C. Hàm số  $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2+1\right)$ đạt cực tiểu tại x = 0.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2^x+2^{2-x}$ bằng 4.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $xy=4, x=0, y=1 và y=4$. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục tung.

A. $V=8\mathrm{\pi }$

B. $V=10\mathrm{\pi }$

C. $V=12\mathrm{\pi }$

D. $V=16\mathrm{\pi }$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?

A. $V=\frac{4\sqrt{7}{a}^3}{3}$

B. $4\sqrt{7}{a}^3$

C. $V=\frac{4\sqrt{7}{a}^3}{9}$

D. $V=\frac{4a^3}{3}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x+1} khi 0\le x\le 1\\ 2x-1 khi 1\le x\le 3\end{array}\right.$. Tính tích phân ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$

A. 6 + ln4

B. 4 + ln4

C. 6 + ln2

D. 2 + 2ln2

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau $OA=OB=OC=\sqrt{3}$. Khoảng cách từ O đến $mp\left(ABC\right)$ là:

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Cho ${\log }_{a}b=2$ với a, b là các số thực dương và a khác 1. Tính $T={\log }_{a^2}{b}^6+{\log }_a\sqrt{b}$

A. T = 7

B. T = 6

C. T = 8

D. T = 5

Đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2x+1$ tại ba điểm phân biệt M, N, P biết N nằm giữa M và P. Tính độ dài MP.

A. MP = 2

B. MP = 3

C. MP = 1

D. MP = 4

Cho hàm số $y=\frac{2mx+1}{x-m}$ với tham số $m\ne 0$. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

A. 2x + y = 0

B. y = 2x

C. x - 2y = 0

D. x + 2y = 0

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC  có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc ${60}^0$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?

A. $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

D. $a^3\sqrt{3}$

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right)$ bằng:

A. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a\sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{6}}{4}$

Cho hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(1+2^x\right)$. Tính giá trị $S=f\text{'}\left(0\right)+f\text{'}\left(1\right)$

A. $S=\frac{7}{6}$

B. $S=\frac{7}{5}$

C. $S=\frac{6}{5}$

D. $S=\frac{7}{8}$