Cho hình nón $N_1$ có chiều cao bằng 40cm. Người ta hình nón $N_1$ bằng một mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ $N_2$ có thể tích bằng $\frac{1}{8}$ thể tích $N_1$. Tính chiều cao h của hình nón $N_2$

A. 40 cm

B. 10 cm

C. 20 cm

D. 5 cm

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\ln \left(2e^x+m\right)$ có $f\text{'}\left(-\ln 2\right)=\frac{3}{2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m\in \left(1;3\right)$

B. $m\in \left(-5;-2\right)$

C. $m\in \left(1;+\infty \right)$

D. $m\in \left(-\infty ;3\right)$

Gọi m là giá trị để hàm số $y=\frac{x-m^2}{x+8}$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[0;3\right]$ bằng -2. 

Mệnh đề nào sau đây là đúng

 A. 3 < m < 5

B. $m^2\ne 16$

C. |m| < 5

D. |m| = 5

Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng?

A. $C_{10}^3$

B. $A_{10}^3$

C. ${10}^3$

D. $3.C_{10}^3$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=2$(phần tô đen) là

A. $S={\int }_0^{1}f\left(x\right)dx-{\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$

B. $S=\left|{\int }_0^{2}f\left(x\right)dx\right|$

C. $S={\int }_0^{1}f\left(x\right)dx+{\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$

D. $S={\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$

Cho x > 0, y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}}.\sqrt[6]{x^5\sqrt{x}}$ về dạng $x^m$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}}.\sqrt[6]{y^5\sqrt{y}}$ về dạng $y^m$. Ta có $m-n=?$

A. $\frac{11}{6}$

B. $-\frac{8}{5}$

C. $\frac{-11}{6}$

D. $\frac{8}{5}$

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt[3]{-x^3+3x^2}}{x-1}$ có phương trình 

A. y = 1

B. y = -1

C. x = -1

D. y = -1 hoặc y = 1

Gọi $z_1,z_2,z_3$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^3+8=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|$ bằng

A. $2+2\sqrt{3}$

B. 3

C. $2+\sqrt{3}$

D. 6

Với ${\log }_{27}5=a, {\log }_{3}7=b, {\log }_{2}3=c$, giá trị của ${\log }_{6}35$ bằng

A. $\frac{\left(3a+b\right)c}{1+b}$

B. $\frac{\left(3a+b\right)c}{1+c}$

C. $\frac{\left(3a+b\right)c}{1+a}$

D. $\frac{\left(3b+a\right)c}{1+c}$

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2x-1}>27$ là:

A. $\left(3;+\infty \right)$

B. $\left(\frac{1}{3};+\infty \right)$

C. $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

D. $\left(2;+\infty \right)$

Cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_4=10\\ u_4+u_6=26\end{array}\right.$ có công sai là

A. d = -3

B. d = 3

C. d = 5

D. d = 6

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\cos x\left(1+2\cos 2x\right)$. Tìm $M+m$

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?

A. 1  

B. 2 

C. Không có  

D. Vô số

Trong không gian Oxyz, cho điểm $I\left(1;-2;1\right)$ và hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình $x-3z+1=0, 2y-z+1=0$. Đường thắng đi qua I và song song với hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình 

A. $\frac{x-1}{6}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{2}$

B. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{-5}$

C. $\frac{x-1}{6}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}$

D. $\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{-5}$

Một hình trụ có bán kính đáy r = a độ dài đường sinh l = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ này là:

A. 2p $a^2$ .

B. 4p $a^2$ . 

C.6p $a^2$ .

D. p $a^2$.

Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song songvới nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = $2x^2+3x-1$

trên đoạn $\left[\frac{-1}{2};1\right]$?

A. $\underset{\left[\frac{-1}{2};1\right]}{max y}=4$

B. $\underset{\left[\frac{-1}{2};1\right]}{max y}=6$

C. $\underset{\left[\frac{-1}{2};1\right]}{max y}=3$

D. $\underset{\left[\frac{-1}{2};1\right]}{max y}=5$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)...\left(x+2019\right)$ tại điểm có hoành độ x = 0 là

A. $y=-2019!x$

B. $y=\frac{x}{2019!}$

C. $y=-\frac{x}{2019!}$

D. $y=2019!x$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $AB=a, SA=a\sqrt{3}$ và $SA\perp \left(ABCD\right)$ . Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD

A. 60⁰.

B. 30⁰.

C. 45⁰.

D. 90⁰.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=25$. Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một đường tròn (C). Diện tích hình tròn đó là

A. $S=8\mathrm{\pi }$

B. $S=12\mathrm{\pi }$

C. $S=16\mathrm{\pi }$

D. $S=4\mathrm{\pi }$

Gọi $z_1$và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-8z+17=0$ . Tính giá trị của biểu thức $T=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$

A. T = 34

B. $T=\sqrt{17}$

C. $T=2\sqrt{17}$

D. T = 17

Tập xác định của hàm số $y={\left(2-x\right)}^{\sqrt{3}}$ là

A. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{2\right\}$

B. $D=\left(2;+\infty \right)$

C. $D=\left(-\infty ;2\right)$

D. $D=(-\infty ;2]$

Phương trình ${\log }_2\left(x-3\right)+{\log }_2\left(x-1\right)=3$ có nghiệm là một số

A. chẵn

B. chia hết cho 3

C. chia hết cho 7

D. chia hết cho 5

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sin 2x+3^x$

A. $y\text{'}=2\cos 2x+x.3^{x-1}$

B. $y\text{'}=-\cos 2x+3^x$

C. $y\text{'}=-2\cos 2x-3^x\ln 3$

D. $y\text{'}=2\cos 2x+3^x\ln 3$

Tích phân ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}{\cos }^{2}x.\sin xdx$ bằng

A. $-\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $-\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Tích phần thức và phần ảo của số phức z thỏa mãn $\frac{2{\left|z\right|}^2}{z}+iz+\frac{z-i}{1-i}=-1+2i$ là

A. 1

B. 0

C. $-\sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Tìm tâp xác định D của hàm số $y=\tan \left(2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$

A. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2}|k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

B. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi }|k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

C. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\mathrm{\pi }|k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

D. $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2}|k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

Ba hàm số $y=x^{\sqrt{3}},y=x^{\frac{1}{5}},y=x^{-2}$ có đồ thị tương ứng với đường nào trong hình vẽ bên?

A. (C₃), (C₂), (C₁).

B. (C₂), (C₃), (C₁).

B. (C₂), (C₃), (C₁).

D. (C₁), (C₃), (C₂).

Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

B. Hàm số không có cực đại

C. Hàm số có bốn điểm cực trị

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -6

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

A. $y=\frac{2x+1}{x+3}$

B. $y=\frac{-3x-1}{x-2}$

C. $y=-2x^3-5x$

D. $y=x^3+2x$

Gọi $z_1, z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $4z^2+4z+5=0$. Giá trị của biểu thức $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

A. 1

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{x^2-2x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Cho phương trình $4^{x^2-2x}+2^{x^2-2x+3}-3=0$. Khi đặt $t=2^{x^2-2x}$ ta được phương trình nào dưới đây

A. $t^2+8t-3=0$

B. $2t^2-3=0$

C. $t^2+2t-3=0$

D. 4t - 3 = 0

Phương trình ${\log }_{2018}^{2}x+4{\log }_{\frac{1}{2018}}x+3=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tích $x_1.x_2$ bằng 2018

A. 2018

B. ${2018}^3$

C. ${2018}^4$

D. ${2018}^2$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{4x-3}$

A. ${\int }_{}^{}\frac{2dx}{4x-3}=2\ln \left(2x-\frac{3}{2}\right)+C$

B. ${\int }_{}^{}\frac{2dx}{4x-3}=2\ln \left|2x-\frac{3}{2}\right|+C$

C. ${\int }_{}^{}\frac{2dx}{4x-3}=\frac{1}{2}\ln \left(2x-\frac{3}{2}\right)+C$

D. ${\int }_{}^{}\frac{2dx}{4x-3}=\frac{1}{4}\ln \left|4x-3\right|+C$

Cho phương trình: $\cos 2x+\sin x-1=0\left(*\right)$. Bằng cách đặt $t=\sin x\left(-1\le x\le 1\right)$ thì phương trình (*) trở thành phương trình nào sau đây  

A. $-2t^2+t=0$

B. $t^2+t+2=0$

C. $-2t^2+t-2=0$

D. $-t^2+t=0$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm và đồng biến trên R, biết $f\left(2\right)=3$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=g\left(x\right)=\frac{2}{x}-f\left(x\right)$ trên đoạn  $\left[1;2\right]$là

A. $\underset{\left[1;2\right]}{min}g\left(x\right)=-2$

B. $\underset{\left[1;2\right]}{min}g\left(x\right)=-3$

C. $\underset{\left[1;2\right]}{min}g\left(x\right)=1$

D. $\underset{\left[1;2\right]}{min}g\left(x\right)=2$

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-7x+6}{x^2-1}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm $I\left(1;0;-2\right)$ bán kính r = 4

A. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=16$

B. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-2\right)}^2=16$

C. ${\left(x+1\right)}^2+y^2+{\left(z-2\right)}^2=4$

D. ${\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=4$

Trong các điểm ở hình bên, điểm nào là điểm biểu diễn cho số phức $z=3-2i$

A. P

B. M

C. Q

D. N