Tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số $y=m{x}^4-x^2+1$ có đúng 1 điểm cực trị là

A. (-∞;0)

B. (-∞;0]

C. (0;+∞)

D. [0;+∞)

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật và $\widehat{CAD}={40}^o$. Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ là

A. ${40}^o$

B. ${20}^o$

C. ${50}^o$

D. ${80}^o$

Cho ${\log }_{2}x=\frac{1}{2}$. Khi đó giá trị biểu thức $P=\frac{{\log }_2\left(4x\right)+{\log }_2{\displaystyle \frac{x}{2}}}{x^2-{\log }_{\sqrt{2}}x}$  bằng

A. 1

B. $\frac{4}{7}$

C. 2

D. $\frac{8}{7}$

Gọi $S_n$ là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng $\left(a_n\right)$. Biết $S_6=S_9$, tỉ số $\frac{a_3}{a_5}$ bằng

A. $\frac{9}{5}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c (a khac 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a<0;b<0;c=0 

B. a<0;b>0;c>0 

C. a>0;b>0;c=0 

D. a<0;b>0;c=0 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=a, BC=a\sqrt{3}, SA=a$ và  SA vuông góc với đáy  ABCD. Tính sin $\alpha$ với $\alpha$là góc tạo bởi đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) . 

A. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{5}$

C. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sin \alpha =\frac{\sqrt{7}}{8}$

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ${∆}_1:\frac{x-8}{2}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-3}{m-1}$ và ${∆}_2: \left\{\begin{array}{l}x=4+4t\\ y=3-t\\ z=2+2t\end{array}\right.$. Giá trị của m để ${∆}_1,{∆}_2$cắt nhau là

A. $m=-\frac{25}{8}$

B. $m=\frac{25}{8}$

C. m = 3

D. m = -3

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x^2}=\sqrt{3}$  là

A. 0

B. 2

C. 1

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu

A.  (triệu đồng)$6.1,1^4$

B. $6.1,1^5=6$ (triệu đồng)

C. $6.1,1^5$ (triệu đồng)

Giá trị của tham số a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2} khi x khac 2\\ a+2x khi x=2\end{array}\right.$ liên tục tại x=2 là

A. $\frac{1}{4}$

B. 1 

C. $-\frac{15}{4}$

D. 4.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{\ln \left(2x+1\right)}$, $y=0, x=0, x=1$. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. $\frac{3}{2}\ln 3-1$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}\ln 3-\mathrm{\pi }$

C. $\left(\mathrm{\pi }+\frac{1}{2}\right)\ln 3-1$

D. $\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\ln 3-\mathrm{\pi }$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;1;-2) Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là:

A. A'(4;-1;2)

B. A'(-4;-1;2)

C. A'(4;-1;-2)

D. A'(4;1;2)

Cho điểm M (1; 2; 5), mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox; Oy; Oz  tại A, B, C sao cho M  là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. $x+2y+5z-30=0$

B. $\frac{x}{5}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=0$

C. $\frac{x}{5}+\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=1$

D. $x+y+z-8=0$

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=a,AB=3a,AC=5a. Thể tích của khối hộp đã cho là

A. $5a^3$

B. $4a^3$

C. $12a^3$

D. $15a^3$

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-4$ có đồ thị (C) như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^3-3x^2+m=0$ có hai nghiệm phân biệt là: 

A. m=0 hoặc m=-4

B. m=0 hoặc m=4

C. m=0 

D. m=-4

$\int \sin xdx= f\left(x\right)+C$ khi và chỉ khi

A. $f\left(x\right)=\cos x +m$ ($m\in R$)

B. $f\left(x\right)=\cos x$

C. $f\left(x\right)=-\cos x+m$ ($m\in R$)

D. $f\left(x\right)=-\cos x$

Cho α, β là các số thực. Đồ thị các hàm số $y=x^{\alpha }, y=x^{\beta }$ trên khoảng (0;+∞) được cho trong hình vẽ bên. Chọn mệnh đề đúng?

A. 0 < α < 1 < β 

B. α < 0 < 1 < β

C. 0 < β < 1 < α

D. β < 0 < 1 < α

Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng ($P_m$ ): mx + 2y + nz +1 = 0 và ($Q_m$ ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng ( $\alpha$ ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.

A. m + n = 3

B. m + n = 2

C. m + n = 1

D. m + n = 0

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y=\frac{x+3}{x-1}$

B. $y=\frac{x-4}{x-1}$

C.  $y=\frac{x-5}{x+4}$

D.  $y=\frac{-3x+2}{x-2}$

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $a+c=2b$

B. $ac=b^2$

C. $ac=2b^2$

D. $ac=b$

Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\left(m-1\right)x+2}{3x+4}$ cắt đường thẳng$2x-3y+5=0$ tại điểm có hoành độ bằng 2

A. m = 10

B. m = 7

C. m = 2

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Điểm M thuộc tia DD’ thỏa mãn $DM=a\sqrt{6}$ . Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là

A. ${30}^o$

B. ${45}^o$

C. ${75}^o$

D. ${60}^o$

Cho hai điểm M(1;2;-4) và M'(5;4;2) biết M’ là hình chiếu vuông góc của M  lên mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ Khi đó mặt phẳng  có một véctơ pháp tuyến là

A. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=\left(3;3;-1\right)$

B. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=\left(2;-1;3\right)$

C. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=\left(2;1;3\right)$

D. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=\left(2;3;3\right)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+mx-\frac{3}{2x}$  đồng biến trên  khoảng $\left(0;+\infty \right)$  ? 

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f’\left(x\right)=-x^2-2$ mọi x thuộc R. Bất phương trình f(x)<m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) khi và chỉ khi

A. m ≥ f(1)

B. m ≥ f(0)

C. m > f(0)

D. m > f(1)

Hàm số nào là nguyên hàm của hàm số $y=e^{-2x}$

A. $y=\frac{e^{-2x}}{2}+C$

B. $y=-\frac{e^{2x}}{2}+C$

C. $y=\frac{e^{2x}}{2}+C$

D. $y=\frac{-e^{-2x}}{2}+C$

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$

Tập hợp các giá trị x thỏa mãn x;2x;x+3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là

A. {0;1}

B. $\varnothing$

C. {1}

D. {0}

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\pi \left\{\begin{array}{l}{x}^2+3 khi x\ge 1\\ 5-x khi x<1\end{array}\right.$. Tính $I=2{\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f\left(\sin x\right)\cos xdx+3{\int }_0^{1}f\left(3-2x\right)dx$

A. $I=\frac{32}{3}$

B. I =31

C. $I=\frac{71}{6}$

D. I =32

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình $f\left(x\right)=-\sqrt{3}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Phương trình $3cotx-\sqrt{3}=0$ có nghiệm là

A. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi } \left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi } \left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }$ hoặc $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi } \left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi } \left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$

Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là

A. $4{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $16{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $4a^2$

D. $16a^2$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số $y=f\left(x\right)-x^2-x$ đạt cực đại tại x=0

B. Hàm số $y=f\left(x\right)-x^2-x$ đạt cực tiểu tại x=0

C. Hàm số $y=f\left(x\right)-x^2-x$ không đạt cực trị tại x=0

D. Hàm số $y=f\left(x\right)-x^2-x$ không có cực trị

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-2t+10\left(m/s\right)$ , trong đó  t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng. 

A. 55m

B. 50m

C. 25m

D. 16m

Cho hai số phức $z_1=1+2i$ và $z_2=2-3i$ Phần ảo của số phức $w=3z_1-2z_2$ là:

A. 1.

B. i.

C. 12.

D. 12i.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y-2z-6=0 và (Q): x+2y-2z+3=0 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 1

B. 3

C. 9.

D. 6.

Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

A. 300

B. 120

C. 35

D. 240

Cho ${\int }_{-1}^{2}f\left(x\right)dx=2$ và ${\int }_{-1}^{2}g\left(x\right)dx=-1$. Tính ${\int }_{-1}^2[x+2f(x)-3g(x\left)\right]dx$ 

A. $I=\frac{11}{2}$

B. $I=\frac{17}{2}$

C. $I=\frac{5}{2}$

D. $I=\frac{7}{2}$

Giả sử phương trình ${\log }_2^{2}x-(m+2){\log }_{2}x+2m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=6$. Giá trị của biểu thức $\left|x_1-x_2\right|$ là

A. 3

B. 8

C. 2

D. 4

Cho hàm số $y={\log }_2\left(2x^2-x-1\right)$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)$

B. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và  $\left(1;+\infty \right)$

C. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và  $\left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và nghịch biến trên $\left(1;+\infty \right)$