Tính $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^2-3x+2}{x-1}=$

A. $\frac{2}{3}$

B. $+\infty$

C. 1

D. -1

Đạo hàm của hàm số y = xsinx bằng:

A. $y\text{'}=\sin x-x\cos x$

B. $y\text{'}=\sin x+x\cos x$

C. $y\text{'}=-x\cos x$

D. $y\text{'}=x\cos x$

Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

C.  $\frac{a^3}{6}$              

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{-x^2}>\frac{81}{16}$ là

A. $\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(2;+\infty \right)$         

B. $\left(-\infty ;-2\right)$     

C. $\left(2;+\infty \right)$     

D. $\left(-2;2\right)$

Một hộp chứa 5 bi trắng, 6 bi đỏ và 7 bi xanh, tất cả các bi có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ngẫu nhiên 6 bi từ hộp đó. Tính xác suất để 6 bi lấy được có đủ ba màu đồng thời hiệu của số bi đỏ và trắng, hiệu của số bi xanh và đỏ, hiệu của số bi trắng và xanh theo thứ tự lập thành cấp số cộng

A. $\frac{5}{442}$

B. $\frac{75}{442}$

C. $\frac{40}{221}$

D. $\frac{35}{221}$

Giới hạn $\underset{\overrightarrow{n}\to +\infty }{\lim }\frac{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n}{n^2}$ bằng

A. $+\infty$              

B. 1   

C. 0  

D. $\frac{1}{2}$ 

Hàm số nào trong các  hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?   

A. $y=\frac{x-1}{2x-1}$ 

B. $y=\frac{x+1}{2x+1}$ 

C. $y=\frac{x-1}{2x+1}$ 

D. $y=\frac{x+1}{2x-1}$ 

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm $I\left(1;2;3\right)$ có phương trình là  

A. $2x-y=0$           

B. $z-3=0$    

C. $x-1=0$    

D. $y-2=0$

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$ thỏa mãn $z-\left(2+3i\right)\overline{z}=1-9i.$ Tính $T=ab+1$

A. $T=-2$

B. $T=-0$

C. $T=1$

D. $T=-1$

Cho hàm số $y=f\left(x\right).$ Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số $y=f\left(3-e^x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-\infty ;1\right)$

B. $\left(2;+\infty \right)$

C. $\left(\ln 2;\ln 4\right)$

D. $\left(\ln 2;4\right)$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Phương trình $\left|f\left(1-2x\right)+2\right|=5$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình yf(x)-1=m có đúng hai nghiệm

A.$m=-2,m\ge -1.$

B.m>0,m=-1

C.m=-2,m>-1

D.-2<m<-1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=3$   

B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=-1$  

C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3            

D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=\frac{1}{3}$  

Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng

A.5

B.6

C.4

D.3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; $AB=BC=1,AD=2.$ Các mặt chéo $\left(SAC\right)$ và $\left(SBD\right)$ cùng vuông góc với mặt đáy $\left(ABCD\right).$ Biết góc giữa hai mặt phẳng $\left(SAB\right)$ và $\left(ABCD\right)$ bằng ${60}^0$(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng $\left(SAB\right)$ là

A. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2\sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

A.$V=\frac{1}{6}.$

B.$V=\frac{1}{3}.$

C.$V=\frac{1}{12}.$

D.$V=\frac{2}{3}.$

Trong các đường tròn sau đây, đường tròn nào tiếp xúc với trục Ox?

A.$x^2+y^2=5.$

B.$x^2+y^2-4x-2y+4=0.$

C.$x^2+y^2-10x+1=0$

D.$x^2+y^2-2x+10=0.$

Tìm tập các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}+x^2+\left(m-1\right)x+2018$ đồng biến trên R

A.$\left[1;+\infty \right)$

B.[1;2]

C.$\left(-\infty ;2\right].$

D.$\left[2;+\infty \right).$

Cho khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ đều  có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi A'B và đáy bằng 60 độ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A.$\frac{3a^3}{4}$

B.$\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

C.$a^3\sqrt{3}$

D.$3a^3$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [2,3] và $\underset{2}{\overset{3}{\int }}\left(x-2\right)f\text{'}\left(x\right)dx=a\text{,}f\left(3\right)=b.$Tính tích phân $\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$ theo a và b

A. $-a-b$

B. $b-a$

C. $a-b$

D. $a+b$

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$; $d_2:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+3z-5=0.$ Biết đường thẳng $∆$ vuông góc với (P) và cắt $d_1,d_2$ lần lượt tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn AB là

A. $AB=2\sqrt{3}$

B. $AB=\sqrt{14}$

C. $AB=5$

D. $AB=\sqrt{15}$

Một ôtô đang chạy với vận tốc $9\left(m/s\right)$ thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-3t +9\left(m/s\right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?  

A. 13,5 m    

B. 12,5 m     

C. 11,5 m     

D. 10,5 m

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\left(m^2-1\right)x^4+m{x}^2+m-2$ chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

A.$-1,5<m⩽0.$

B.$m⩽-1$

C.$-1⩽m⩽0$

D.$- 1 < \mathrm{m} < 0,5$

Một vật rơi tự do theo phương trình $s=\frac{1}{2}g{t}^2$ trong đó $g\approx 9,8 m/s^2$là gia tốc trọng trường. Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t =4s$là

A. 39,2 $m/s$   

B. 9,8 $m/s$                     

C. 19,2 $m/s$            

D. 29,4 $m/s$   

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng  Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{a^3\sqrt{5}}{24}$

D. $\frac{a^3\sqrt{5}}{6}$

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$ là

A.7

B. -25.

C. -20.

D. 3.

Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh. Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán,  25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số học sinh của lớp 10A1 là

A. 46           

B. 39  

C. 55  

D. 41

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{1-x^2}$ và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành là

A. $V=\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$

B. $V=\frac{4\mathrm{\pi }}{3}$

C. $V=\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

D. $V=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

Số nghiệm âm của phương trình $\log \left|x^2-3\right|=0$ là

A. 2   

B. 4    

C. 1    

D. 3

Cho $0<a\ne 1$ và $0<b\ne 1$. Đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\log }_{b}x$ được xác định như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a >1, b >1

B. a >1, 0 <b <1

C. 0 <a <1, b >1

D. 0 <a <1, 0 <b <1

Cho hàm số $f\left(x\right)=3^x-3^{-x}$. Gọi $m_1,m_2$ là các giá trị thực của tham số m để $f\left(3{\log }_{2}m\right)+f\left({\log }_2^{2}m+2\right)=0.$Tính $T=m_1.m_2$

A. $T=\frac{1}{8}$

B. $T=\frac{1}{4}$

C. $T=\frac{1}{2}$

D. $T=2$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A.$V=a^3$

B.$V=2a^3$

C.$V=\frac{a^3}{8}$

D.$V=\frac{a^3}{2}$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z-2}{1}$

 và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+2z-1=0.$Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng

A. ${60}^o$

B. ${30}^o$

C. ${45}^o$

D. ${90}^o$

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-4;2) và diện tích $64\mathrm{\pi }$

A. ${\left(x-1\right)}^2+{(y+4)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$

B. ${(x+1)}^2+{(y-4)}^2+{(z+2)}^2=16$

C. ${(x+1)}^2+{(y-4)}^2+{(z+2)}^2=4$

D. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=16$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=3$ công bội q= -2 biết $u_n=192$. Tìm n?

A. $n=7$

B. $n=5$

C. $n=6$ 

D. $n=8$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y={\left(\frac{3}{\mathrm{\pi }}\right)}^x$

B. $y={\left(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{e}\right)}^x$

C. $y={\left(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}\right)}^x$

D. $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+4\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(x^2-4x+8\right)$. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)\le 0$ là số nào sau đây

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức $z_1, z_2$ trong mặt phẳng phức ở hình vẽ bên. Tính $\left|z_1-z_2\right|$ 

A. $\frac{\sqrt{17}}{2}$

B. $\sqrt{5}$ 

C. $\sqrt{17}$

D. $\sqrt{29}$

Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=-x^4+2x^2$

B. $y=-x^3+2x^2$

C. $y=-x^4-2x^2$

D. $y=x^4-2x^2$

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-y-3z-5=0$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-4}=\frac{z}{2}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\Delta //\left(\alpha \right)$

B. $∆$ cắt và không vuông góc với $\left(\alpha \right)$ 

C. $\Delta \subset \left(\alpha \right)$

D. $\Delta \perp \left(\alpha \right)$