Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-4$

B. $f\left(x\right)=x^2-4x+1$

C. $f\left(x\right)=x^4-2x^2-4$

D. $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+1}$

Thể tích  khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

Với α là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{{10}^{\alpha }}={10}^{\frac{\alpha }{2}}$

B. ${\left({10}^{\alpha }\right)}^2={100}^{\alpha }$

C. $\sqrt{{10}^{\alpha }}={\left(\sqrt{1}0\right)}^{\alpha }$

D. ${\left({10}^{\alpha }\right)}^2={10}^{{\alpha }^2}$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;-4;2)  và B(1;2;4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

A. 2x-3y-z-20=0

B. 2x-3y-x+8=0

C. 3x-y+3z-13=0

D. 3x-y+3z-25=0

Cho $L=\underset{x\to 1}{lim}\frac{2x^2-3x+1}{1-x^2}$. Khi đó:

A. $L=\frac{1}{4}$

B. $L=-\frac{1}{2}$

C. $L=-\frac{1}{4}$

D. $L=\frac{1}{2}$

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?

A. 7056

B. 120

C. 5040

D. 15120

Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm $I=\int \left[2f\left(x\right)+f\text{'}\left(x\right)+1\right]dx$

A. I=2F(x)+xf(x)+C

B. I=2xF(x)+x+1

C. I=2xF(x)+f(x)+x+C

D. I=2F(x)+f(x)+x+C

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Tập hợp S tất cả các giá trị của m để phương trình f(x)=m có đúng ba nghiệm là

A. (-1;1)

B. [-1;1]

C. {1}

D. {-1;1}

Tìm tất cả giá trị của x để ba số 2x-1; x;2x+1 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?

A. $x=\pm \frac{1}{3}$

B. $x=\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $x=\pm \sqrt{3}$

D. $x=\pm 3$

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp gồm 7 phần tử là:

A. $C_7^3$

B. $\frac{7!}{3!}$

C. $A_7^3$

D. 21

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại x=0

C. Hàm số đạt cực đại tại x=5

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m và độ dài trục bé 8 m. Ông An muốn chia khu đất làm 2 phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 1 000 000 đồng trên 1$m^2$ và chi phí trồng hoa là 1 200 000 đồng trên 1$m^2$ . Hỏi ông An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất gần nhất với số nào dưới đây?

A. 67 398 224 đồng

B. 67 593 346 đồng

C. 63 389 223 đồng

D. 67 398 228 đồng.

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y=-x^4+2x^2-4$ là:

A. (-1;0) và (1;+∞)

B. (-∞;-1) và (1;+∞)

C. (-1;0) và (0;1)

D. (-∞;-1) và (0;1)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f’\left(x\right)=x(x-1)(x+2{)}^2$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Tất cả các nghiệm phức của phương trình $z^2+5=0$  là

A. $\pm 5$

B. $\pm 5i$

C. $\pm \sqrt{5}i$

D. $\pm \sqrt{5}$

Với a, b là hai số thực dương, a≠1. Giá trị của $a^{{\log }_a{b}^3}$ bằng

A. $b^{\frac{1}{3}}$

B. $\frac{1}{3}b$

C. 3b

D. $b^3$

Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?

A. 100

B. 36

C. 96

D. 60

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x.2^{x+1}<72.6^a$ là

A. $\left(-\infty ;a+1\right)$

B. $\left(-\infty ;2a\right)$

C. $\left(-\infty ;a+2\right)$

D. $\left(-\infty ;a\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(1;2;2\right)$ và đường thẳng $d: \frac{x-6}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-5}{1}$. Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d. 

A. B (-3; 4; -4).

B. B (2; -1; 3) 

C. B (3; 4; -4) 

D. B (3; -4; 4) .

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1;-2;-4;-6;-8

B. 1;-3;-6;-9;-12

C. 1;-3;-7;-11;-15

D. 1;-3;-5;-7;-9

Cho phương trình $lo{g^2}_2\left(4x\right)–lo{g}_{\sqrt{2}}\left(2x\right)=5$. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

A. (0;1).

B. (3;5).

C. (5;9).

D. (1;3).

Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là.

A. Mặt phẳng

B. Một mặt cầu

C. Một mặt trụ

D. Một đường thẳng

Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích của hình nón bằng 9π. Khi đó đường cao của hình nón bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $3\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Số phức z thỏa mãn $\left|z-1\right|=5, \frac{1}{z}+\frac{1}{\overline{z}}=\frac{5}{17}$ và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z.

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Cho cấp số nhân $\left(U_n\right)$ có công bội dương và $u_2=\frac{1}{4}; u_4=4$. Tính giá trị của $u_1$.

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $-\frac{1}{16}$

D. $\frac{1}{2}$

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y =\frac{ x+1}{x-2}$ là.

A. y = 2

B. x = 1

C. x = 2

D. y = 2

Cho khối hộpABCD,A'B'C'D' có thể tích  V . Các điểm M , N , P  thỏa mãn $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AC,} \overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{AB\text{'}}, \overrightarrow{AP}=4\overrightarrow{AD\text{'}}$. Tính thể tích khối chóp  AMNP theo V 

A. 6V

B. 8V.

C. 12V

D. 4V.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC  là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=2,AC=4,SA=$\sqrt{5}$. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là 

A. $R=\frac{5}{2}$

B. $R=5$

C. $R=\frac{10}{3}$

D. $R=\frac{25}{2}$

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+2x^2+(m+2)x-m$. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

A. $S=(-\infty ;2]$

B. $S=(-\infty ;2)$

C. $S=[2;+\infty )$

D. $S=(2;+\infty )$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Biết rằng ${\int }_0^{\ln 2}f\left(e^x+1\right)dx=5$ và ${\int }_2^3\frac{\left(2x-3\right)f\left(x\right)}{x-1}dx=3$. Tính $I={\int }_2^{3}f\left(x\right)dx$ 

A. I = 2.

B. I = 4.

C. I = -2.

D. I = 8.

Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247

A. 6.

B. 8

C. 7.

D. 5

Cho các hàm số $y=f\left(x\right), y=g\left(x\right), y=\frac{f\left(x\right)+3}{g\left(x\right)+1}$ . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $f\left(1\right)>-3$

B. $f\left(1\right)<-3$

C. $f\left(1\right)\le -\frac{11}{4}$

D. $f\left(1\right)\ge -\frac{11}{4}$

Cho số phức z thỏa mãn: $z\left(1+2i\right)-\overline{z}\left(2-3i\right)=-4+12i$. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

A. $M\left(3;1\right)$ 

B. $M\left(3;-1\right)$

C. $M\left(-1;3\right)$

D. $M\left(1;3\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm $I\left(-1;3;0\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 11 = 0.

A. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+z^2=4$ 

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+z^2=4$

C. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+z^2=2$

D. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+z^2=\frac{4}{9}$

Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2\cos x+1}{\cos x-2}$. Khi đó ta có: 

A. 9M + m = 0 

B. 9M - m = 0 .

C. M + 9m = 0 

D. M + m = 0 .

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số

$y=x^3-3x^2+2$đi qua điểm A(3; 2) ?

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Biết ${\int }_1^e\frac{\ln x}{{\left(1+x\right)}^2}dx=\frac{a}{e+1}+b\ln \frac{2}{e+1}+c$, với $a,b,c\in \mathrm{ℝ}$. Tính $a+b+c$  

A. -1.

B. 1

C. 3.

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^5+b{x}^4+c{x}^3+d{x}^2+?+k$. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-3;2]  và có bảng biến thiên như sau. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2]  Giá trị của M+m bằng

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Cho hình chóp  S.ABCD  có đáy là hình thoi cạnh2a ,  $\widehat{ABC}$ = $60°$ , SA = $a\sqrt{3}$ và   SA$\perp$(ABCD). Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBD)

A. $60°$

B. $90°$

C. $30°$

D. $45°$