Một người đang đứng tại gốc O của trục toạ độ Oxy. Do say rượu nên người này bước ngẫu nhiên sang trái hoặc sang phải trên trục toạ độ với độ dài mỗi bước bằng 1 đơn vị. Xác suất để sau đúng 10 bước người này quay lại đúng gốc toạ độ O bằng

A. $\frac{15}{128}$

B. $\frac{63}{100}$

C. $\frac{63}{256}$

D. $\frac{3}{20}$

Phương trình $\log \left(x^2-7x+12\right)=\log \left(2x-8\right)$ có bao nhiêu nghiệm?

A.  1

B.  0

C.  2

D.  3

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(f(x))=f(x) bằng

A. 7

B. 3

C. 6

D. 9

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là khẳng định sai?

A.  Số phức $z=2\sqrt{2}$ có phần thực là $2\sqrt{2}$

B.  Số phức $z=2\sqrt{2}$ có số phức liên hợp là $\stackrel{-}{z}=-2\sqrt{2}$

C.  Số phức $z=2\sqrt{2}$ có phần ảo bằng 0

D.  Số phức $z=2\sqrt{2}$ có môđun bằng $2\sqrt{2}$

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}$ có đồ thị $\left(C\right)$. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến $∆$ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến $∆$ của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào ?

A. $\left(29;30\right)$

B. $\left(27;28\right)$

C. $\left(26;27\right)$

D. $\left(28;29\right)$

Hàm số $y=\frac{2x+m}{\sqrt{x^2+1}}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ khi và chỉ khi

A. $m\le 0$

B. m < 0

C. $m\le 2$

D. m < 2

Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình  $3^{1-x}+2.{\left(\sqrt{3}\right)}^{2x}\le 7$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a\sqrt{3}$ 

A. 6a

B. $\frac{3a}{2}$ 

C. $a\sqrt{3}$ 

D. 3a

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x}$ và đồ thị hàm số $y=x^3+x+1$ có hai điểm chung, kí hiệu $\left(x_1,y_1\right),\left(x_2,y_2\right)$ là tọa độ hai điểm đó. Tìm $y_1+y_2$

A.  $y_1+y_2=0$

B.  $y_1+y_2=4$

C.  $y_1+y_2=6$

D.  $y_1+y_2=2$

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x+\sqrt{3}cotx-\sqrt{3}-1=0$ là

A.  hoặc $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi } , \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

B. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }$ hoặc $x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi } , \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k2\mathrm{\pi }$ hoặc $x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi } , \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }$ hoặc $x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+k\mathrm{\pi } , \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f(-sinx+2). Giá trị của M – m bằng

A. 0

B. 1

C. 4

D. 5

Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) có đạo hàm là f '(x), g'(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) và y=g(x) được cho như hình vẽ bên dưới.

Biết rằng $f\left(0\right)-f\left(6\right)<g\left(0\right)-g\left(6\right)$. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)$ trên đoạn $\left[0;6\right]$ lần lượt là:

A. $h\left(2\right);h\left(6\right)$

B. $h\left(6\right);h\left(2\right)$

C. $h\left(0\right);h\left(2\right)$

D. $h\left(2\right);h\left(0\right)$

Tìm hệ số của x¹⁰ trong khai triển biểu thức ${\left(3x^3-\frac{2}{x^2}\right)}^5$

A. -240

B. 810

C. -810

D. 240

Giả sử ta có hệ thức $a^2+4b^2=5ab(a,b>0)$ . Mệnh đề nào sau đây là đẳng thức đúng?

A. $2{\log }_2(a+2b)={\log }_{2}a+{\log }_2\left(9b\right)$

B.  $2{\log }_2(a+2b)={\log }_{2}a+{\log }_{2}b$

C. $2{\log }_2(a+b)={\log }_{2}a+{\log }_{2}b$

D. $2{\log }_2(a+b)={\log }_{2}a+{\log }_2\left(9b\right)$

Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-16}{x-4} khi x>4\\ mx+1 khi x\le 4\end{array}\right.$  liên tục trên R

A. m=8 hoặc $m=-\frac{7}{4}$

B. $m=\frac{7}{4}$

C. $m=-\frac{7}{4}$

D. m=-8 hoặc $m=\frac{7}{4}$

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_{\frac{4}{5}}\left|x\right|$.

A. $y\text{'}=\frac{\ln 5}{x\ln 4}$

B. $y\text{'}=\frac{1}{\left|x\right|\left(\ln 4-\ln 5\right)}$

C. $y\text{'}=\frac{\ln 5}{\left|x\right|\ln 4}$

D. $y\text{'}=\frac{1}{x\left(\ln 4-\ln 5\right)}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + (m+1)y – 2z + m  = 0 và (Q): 2x – y +3 = 0 với m là tham số thực. Để mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. m = -5

B. m = 1

C. m = 3

D. m = -1

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2018 chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng 5 ?

A. $1+2C_{2017}^1+2017C_{2017}^2+2A_{2017}^2+C_{2017}^3+C_{2017}^4$

B. $1+2C_{2018}^2+2C_{2018}^3+C_{2018}^4+C_{2018}^5$

C. $1+2A_{2018}^2+2A_{2018}^3+A_{2018}^4+A_{2018}^5$

D. $$\begin{gathered} 1+2A_{2018}^2+2\left(C_{2017}^2+A_{2017}^2\right)+\left(C_{2017}^3+A_{2017}^3\right) \\ +C_{2017}^4 \end{gathered}$$

Biết phương trình $a{z}^3+b{z}^2+cz+d=0 (a,b,c,d\in R)$ có z₁, z₂, z₃ là các nghiệm, biết rằng $z_3=1+2i$ là nghiệm của phương trình. Biết z₂ có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức $w=z_1+2z_2+3z_3$

A. 3

B. 2

C. -2

D. -1

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn $\underset{x\to -\infty }{\lim f\left(x\right)}=1;\underset{x\to +\infty }{\lim f\left(x\right)}=1$ và f(x)=1<=>x=0. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$ là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Cho ${\int }_1^3\frac{dx}{(x+1)(x+4)}=a\ln 2+b\ln 5+c\ln 7 (a,b,c\in Q)$. Tính giá trị S = a + 4b - c

A. S = 2

B. S = 3

C. S = 4

D. S = 5

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\frac{2x+m}{x+1}$ cắt đường thẳng y=1-x tại hai điểm phân biệt

A. $(-\infty ;2]$

B. $(-\infty ;2)$

C. $(-\infty ;-2)$

D. $(2;+\infty )$

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $\widehat{ACB}={30}^{\circ }$ Tính số đo góc φ hợp bởi hai đường thẳng AB và B’C’?

A.  45 độ

B.  60 độ

C.  30 độ

D.  90 độ

Sinh nhật lần thứ 18 của An vào ngày 01 tháng 05 năm 2019. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2019. Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống heo nhiều hơn ngày ngay trước đó 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30 tháng 04 năm 2019)?

A. 4095000 đồng.

B. 89000 đồng.

C. 4005000 đồng.

D. 3960000 đồng.

Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời điểm t = 0 với những vận tốc khác nhau: viên thứ nhất có vận tốc $v=3t^2\left(m/s\right)$; viên thứ 2 có vận tốc v = 2t + 6(m/s). Hỏi bắt đầu từ giây thứ mấy trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuất phát hơn viên đạn thứ 2 ?

A. 4

B. 2 

C. 3

D. 6

Cho hai điểm A(3;0), B(0;4). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là

A. $x^2+y^2=1$

B. $x^2+y^2-2x-2y+1=0$

C. $x^2+y^2-6x-8y+25=0$

D. $x^2+y^2=2$

Tính diện tích toàn phần của hình nón có chiều cao h = 8a, chu vi đường tròn đáy là 12πa.

A. $36{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $60{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $96{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $192{\mathrm{\pi a}}^2$

Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+5x+4\le 0\\ x^3+3x^2-9x-10>0\end{array}\right.$là

A. $\left(-\infty ;-4\right)$

B. $\left[-4;-1\right]$

C. $\left[-4;1\right]$

D. $[-1;+\infty )$

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng (Q):x+2y+2z-3=0 một khoảng bằng 1; đồng thời (P) không qua O là

A. x+2y+2z+1=0

B. x+2y+2z=0

C. x+2y+2z-6=0

D. x+2y+2z+3=0

Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $z^2+bz+c=0$ có nghiệm phức z=1+i.

A. $\left\{\begin{array}{l}b=2\\ c=2\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}b=-2\\ c=2\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}b=2\\ c=-2\end{array}\right.$

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho $AM=\frac{3a}{4}$. Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là:

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ có đồ thị $\left(C\right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $\left(C\right)$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $∆:3x-y+2=0$ là

A. $y=3x+5, y=3x-8$

B. $y=3x+14$

C. $y=3x-8$

D. $y=3x+14, y=3x+2$

Cho ${\log }_{3}5=a,{\log }_{3}6=b,{\log }_{3}22=c$. Giá trị của ${\log }_3\left(\frac{90}{11}\right)$ bằng

A. 2a+b-c

B. a+2b-c

C. 2a+b+c

Cho hàm số $y=x^3+b{x}^2+cx+d$ biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua điểm A(0;1), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=bcd+2bc+3d+20

A.  minT=-14

B.  minT=2

C.  minT=14

D.  minT= -2

Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y =2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{3}{x}^3+x^2+y^2-x+1$ là

A. $\frac{17}{3}$

B. 5

C. $\frac{115}{3}$

D. $\frac{7}{3}$

Tính tổng diện tích tất cả các mặt của tứ diện đều cạnh a

A.  $4a^2\sqrt{3}$

B.  $\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

C.  $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

D.  $a^2\sqrt{3}$

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;−1) Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục Ox là

A. x+y=0

B. x+z=0

C. y-z=0

D. y+z=0

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (α).

A.  $\frac{4}{\sqrt{21}}$

B.  $\frac{\sqrt{21}}{21}$

C.  $\frac{3\sqrt{21}}{7}$

D.  $9\sqrt{21}$

Cho số thực x, y thỏa mãn (2x-y)i+y(1-2i)=3+7i với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^2-xy$ bằng

A. 30

B. 40

C. 10

D. 20

Phương trình $x^3\sqrt{1-x^2}=0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 2

B. 6

C. 1

D. 3