Phương trình $\ln \left(x-\frac{1}{2}\right).\ln \left(x+\frac{1}{2}\right).\ln \left(x+\frac{1}{4}\right).\ln \left(x+\frac{1}{8}\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm

A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_2\left(x-3\right)=2$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Hàm số $y=x^2\ln x$ đạt cực trị tại điểm

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt[3]{5}\right)}^{x-1}<5^{x+3}$ là:

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $R\backslash \left\{-1;1\right\}$ và thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{x^2-1}$. Biết $f(-3)+f\left(3\right)=0$ và $f\left(\frac{-1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2$. Tính $T=f\left(-2\right)+f\left(0\right)+f\left(5\right)$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4{(\log }^{}$₂x)2-log12x+m=0 có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;1\right)$

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_4\left(3.2^x-1\right)=x-1$

A. -6

B. 5

C. 12

D. 2

Tìm số các nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{x^2-2x}⩾\frac{1}{125}$

A. 6

B. 3

C. 5

D. 4

Tổng các nghiệm của phương trình ${{\log }^2}_3\left(3x\right) + {\log }_3\left(9x\right)=7$ là

A. 84

B. $\frac{244}{3}$

C. $\frac{244}{81}$

D. $\frac{28}{81}$

Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức $P = 3{\log }_3(ab +bc+ca) -{\log }_{3}abc$ bằng

A. 4

B. 9

C. 3

D. 12

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}}>2$ là

A. $(-\infty ,1)$

B. (0,1)

C. $(-\infty , 1) \backslash \left\{0\right\}$

D. $(1, +\infty )$

Cho $a = {\log }_{2}5$.  Giá trị biểu thức $2^a$ bằng

A. 5

B. 25

C. $\frac{1}{5}$

D. 32

Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $u_n=u_{n-1}+6, \forall n⩾2$ và ${\log }_2\left(u_5\right)+{\log }_{\sqrt{2}}\left(\sqrt{u_{9+8}}\right)=11$. Đặt $S_n=u_1+u_2+...+u_n$. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_n⩾20172018$.

A. 2587.

B. 2590.

C. 2593.

D. 2584.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2^{{\sin }^{2}x}+3^{{\cos }^{2}x}=m.3^{{\sin }^{2}x}$ có nghiệm?

A. 7.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Gọi S=(a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ${\log }_2(mx-6x^3)+{\log }_{\frac{1}{3}}(-14x^2+29x-2)=0$ có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H=b-a bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}⩾\frac{1}{3}$ là

Cho a,b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x+{\log }_{2}x=\frac{17}{4}$

A. $\frac{17}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-2$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+9x$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số bậc 3 có dạng: $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$.

Hãy chọn đáp án đúng?

A. Đồ thị $\left(\mathrm{IV}\right)$ xảy ra khi $a>0$ và $f\text{'}\left(x\right)=0$ có nghiệm kép.

B. Đồ thị $\left(\mathrm{I}\mathrm{I}\right)$ xảy ra khi $a\ne 0$ và $f\text{'}\left(x\right)=0$ có hai nghiệm phân biệt.

C. Đồ thị $\left(\mathrm{I}\right)$ xảy ra khi $a<0$ và $f\text{'}\left(x\right)=0$ có hai nghiệm phân biệt.

D. Đồ thị $\left(\mathrm{III}\right)$ xảy ra khi $a>0$ và $f\text{'}\left(x\right)=0$ vô nghiệm.

Cho hàm số $y=x^4+b{x}^2+c$ có đồ thị (C). Chọn khẳng định đúng nhất:

A. Đồ thị (C) có ít nhất một điểm cực đại.

B. Đồ thị (C) có đúng một điểm cực tiểu.

C. Đồ thị (C) có ít nhất một điểm cực tiểu.

D. Đồ thị (C) có đúng một điểm cực đại.

Giả sử hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó

Giả sử hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó:

Giả sử hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=x^4-\left(m^2+1\right)x^2+3$. Đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị của hàm số đã cho?

Cho hàm số $y=\frac{x-m^2-1}{x+1}$. Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

A. Hình (I) và (II).

B.      Hình (I).

C. Hình (I) và (III).

D.      Hình (III).

Đồ thị hàm số $y=\left|\frac{x+1}{x-1}\right|$ là hình vẽ nào trong các hình vẽ sau:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên dưới đây:

Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây:

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB=$\sqrt{3}$ và $\stackrel{⏜}{ACB}={30}^0$. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=\sqrt{6}, AD=\sqrt{3}, A\text{'}C=3$ và mặt phẳng (AA'C'C) vuông góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng (AA'C'C), (AA'B'B) tạo với nhau góc $\left(\alpha \right)$ thỏa mãn $\tan \alpha =\frac{3}{4}$. Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. V=8

B. V=12

C. V=10

D. V=6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2\sqrt{2}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

Cho khối nón có bán kính r=5 và chiều cao h=3. Tính thể tích V của khối nón

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=a$\sqrt{2}.$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=$\frac{3a}{2}$, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD