Cho dãy số $\left(u_n\right)$  thỏa mãn $u_n=u_{n-1}+6,\forall n\ge 2$  và ${\log }_2{u}_5+{\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{u_9+8}=11.$ Đặt $S_n=u_1+u_2+\mathrm{...}+u_n.$  Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn  $S_n\ge 20172018.$

A. 2587

B. 2590

C. 2593

D. 2584

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2^{{\sin }^{2}x}+3^{co{s}^{2}x}=m{.3}^{{\sin }^{2}x}$  có nghiệm?

A. 7

B. 4

C. 5

D. 6

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận đúng.

A. a + b > 0

B. bc > 0

C. ab > 0

D. ac > 0

Gọi $S=\left(a;b\right)$ là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ${\log }_2\left(mx-6x^3\right)+{\log }_{\frac{1}{2}}\left(-14x^2+29x-2\right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H = b - a bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

Cho mặt cầu (S) bán kính R = 5cm. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng $8\pi$  Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD.

A. $32\sqrt{3}c{m}^3.$

B. $60\sqrt{3}c{m}^3.$

C. $20\sqrt{3}c{m}^3.$

D. $96\sqrt{3}c{m}^3.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}.$

B. $\frac{a\sqrt{5}}{5}.$

C. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}.$

D. $\frac{2a\sqrt{5}}{5}.$

Cho số phức $z=3+2i$ Tính $\left|z\right|$

A. $\left|z\right|=\sqrt{5}.$

B. $\left|z\right|=\sqrt{13}.$

C. $\left|z\right|=5.$

D. $\left|z\right|=13.$

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ ?

A. $y=x{}^4-x{}^2+3$

B. $y=\frac{x-2}{2x-3}$

C. $y=-x^3+x-1$

D. $y=\frac{3-x}{x+1}$

Ông V gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 7,2% một năm. Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

A. 283.145.000 đồng

B. 283.155.000 đồng

C. 283.142.000 đồng

D. 283.151.000 đồng.

Cho n, k là những số nguyên thỏa mãn $0\le k\le n và n\ge 1$ Tìm khẳng định sai.

A. $P_n=A_n^n$

B. $C_n^k=C_n^{n-k}$

C. $A_n^k=\frac{n!}{k!}$

D. $P_k.C_n^k=A_n^k$

Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng?

A. $y=x^3+x$

B. $y=x^3$

C. $y=x^3+3x^2-1$

D. y = |x|

Biết $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{2x+1}}dx=\frac{a+b\sqrt{3}}{9},$  với a, b là các số thực. Tính tổng  T = a+b

A. $T=-10$

B. $T=-4$

C. $T=15$

D. $T=8$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(1+e^{2x}\right).$ 

A. $y\text{'}=\frac{-2e^{2x}}{{\left(e^{2x}+1\right)}^2}$

B. $y\text{'}=\frac{e^{2x}}{e^{2x}+1}$

C. $y\text{'}=\frac{1}{e^{2x}+1}$

D. $y\text{'}=\frac{2e^{2x}}{e^{2x}+1}$

Tập xác định của hàm số $y=\log {\left(x-2\right)}^2$ là:

A. $\mathrm{ℝ}$

B. $ℝ\backslash \left\{2\right\}$

C. $\left(2;+\infty \right)$

D. $\left[2;+\infty \right)$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng

A.Hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là x = 2

B. Hàm số y = f(x) có giá trị cực đại là -1.

C. Hàm số y = f(x) có điểm cực đại là x = 4

D. Hàm số y = f(x) có giá trị cực tiểu là 0.

Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là 4. Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là: 

A. 8

B. 4

C. 16

D. 2

Trong các hàm số dưới đây, đồ thị hàm số nào nhận trục tung là đường tiệm cận?

A. $y={\log }_{3}x$

B. $y=\frac{1}{3^x}$

C. $y=\frac{1}{x+1}$

D. $y={\left(\sqrt{3}\right)}^x$

Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và $b\ne 1.$ Tìm kết luận đúng.

A. $\ln a+\ln b=\ln \left(a+b\right)$

B. $\ln \left(a+b\right)=\ln a.\ln b$

C. $\ln a-\ln b=\ln \left(a-b\right)$

D. ${\log }_{b}a=\frac{\ln a}{\ln b}$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2{\left(x-2\right)}^3{\left(x-3\right)}^4.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Một mặt cầu có diện tích xung quanh là $\mathrm{\pi }$ thì có bán kính bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Với n là số nguyên dương, biểu thức $T=C_n^0+C_n^1+\mathrm{...}+C_n^n$ bằng

A. $n^2$

B. $C_{2n}^n$

C. n!

D. $2^n$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d có phương trình là $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}.$  Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d.

A. $H\left(1;0;1\right)$

B. $H\left(-2;3;0\right)$

C. $H\left(0;1;-1\right)$

D. $H\left(2;-1;3\right)$

Cho các số thực a, b thỏa mãn $0 < a < 1 < b.$Tìm khẳng định đúng:

A. ${\log }_{a}b<0$

B. ln a > ln b

C. ${\left(0,5\right)}^a<{\left(0,5\right)}^b$

D. $2^a>2^b.$

Một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng $60°$ thì có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $9\pi \sqrt{3}$

B. $27\pi \sqrt{3}$

C. $3\pi \sqrt{3}$

D. $6\pi \sqrt{3}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương  trình $f\left(x\right)+3=0$  là

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Hàm số $y=2x^3-x^2+5$ có điểm cực đại là:

A. $x=\frac{1}{3}$

B. x = 5

C. x = 3

D. x = 0

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $4a^3.$ Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt bên của hình chóp.

A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{3a}{4}$

C. $\frac{3a\sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{a\sqrt{10}}{10}$

Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Công thức tính thể tích của khối trụ là

A. $\pi R{h}^2$

B. $\pi R^{2}h$

C. $\frac{1}{3}\pi R{h}^2$

D. $\frac{1}{3}\pi R^{2}h$

Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a.

A. $2\pi a^3$

B. $\frac{2\pi a^3}{3}$

C. $\frac{\pi a^3}{3}$

D. $\pi a^3$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{-x+1}{3x-2}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:

A. .-1

B. $\frac{1}{4}$

C. $-\frac{5}{4}$

D. $-\frac{1}{4}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

A. 1

B. 3

C. -3

D. -1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $2f\left(x\right)-5=0$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Phương trình $9^x-6^x=2^{2x+1}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-2z+1=0.$

A. r = 3

B. r =$2\sqrt{2}$

C. r =$\sqrt{3}$

D. r = 2

Hình lập phương có độ dài đường chéo là 6 thì có thể tích là 

A. $24\sqrt{2}$

B. $54\sqrt{2}$

C. $24\sqrt{3}$

D. 8

Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.

A. $y=x^3-5x^2+x+6$

B. $y=x^3-6x^2+9x-1$

C. $y=-x^3+6x{}^2-9x+7$

D. $y=x^4+x^2-3$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$  trong khai triển của biểu thức ${\left(3x^3-\frac{2}{x^2}\right)}^5.$

A. -810

B. 826

C. 810

D. 421

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

A. $C_{10}^3.C_8^2$

B. $A_{10}^3.A_6^2$

C. $A_{10}^3+A_8^2$

D. $C_{10}^3+C_8^2$

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_{0,25}\left(x^2-3x\right)=-1$ là:

A. {4}

B. {1;-4}

C. $\left\{\frac{3-2\sqrt{2}}{2};\frac{3+2\sqrt{2}}{2}\right\}$

D. {-1;4}

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn [-1;2]. Tính M + m.   

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4