Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$ có dạng:

A. 

B. 

C. 

D. 

Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị $\left(C\right):y=\frac{1}{3}{x}^3-x+\frac{2}{3}$ sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}.$ 

A. $M\left(-3;-\frac{16}{3}\right)$

B. M(-2;0)

C. $M\left(-1;\frac{4}{3}\right)$

D. $M\left(-\frac{1}{2};\frac{9}{8}\right)$

Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên 

A. 18 lần. 

B. 54 lần.

C. 9 lần.

D. 27 lần.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số liên tục trên (-$\infty$ ;4).

B. Hàm số liên tục trên (1;4).

C. Hàm số liên tục trên R

D. Hàm số liên tục trên (1;+ $\infty$).

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-4$ có bảng biến thiên sau, tìm a và b:

A. $a=+\infty ;b=2$

B. $a=-\infty ;b=-4$

C. $a=-\infty ;b=1$

D. $a=+\infty ;b=3$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{2}x>{\log }_2\left(2x+1\right)$ là:

A. $S=\left(-\frac{1}{2};0\right)$

B. $S=\varnothing$

C. $S=\left(-\infty ;-1\right)$

D. S = (1;3)

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 

A. Hàm số $y=-x^3+3x^2+1$ có cực đại, cực tiểu.

B. Hàm số $y=x^3+3x+1$ có cực trị.

C. Hàm số $y=-2x+1+\frac{1}{x+2}$ không có cực trị

D. Hàm số $y=x-1+\frac{1}{x+1}$ có 2 cực trị.

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2\left(4-x^2\right)$ là tập hợp nào sau đây?

A. $D = (-2;2)$

B. $D=\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

C. D = [-2;2]

D. $D=ℝ\backslash \{-2;2\}.$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. y = tan x

B. $y=\frac{x}{x+1}$

C. $y={\left(x^2-1\right)}^2-3x+2$

D. $y=\frac{x}{\sqrt{x{}^2+1}}$

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+1}}{x^2-1}$ là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Cho đa giác đều n đỉnh, $n\in ℝ$ và n > 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

A. n = 15

B. n = 8

C. n = 18

D. n = 27

Tỉ lệ tăng dân số ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2014 có 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là bao nhiêu?  

A. 105.971.355 người.

B. 106.118.331 người.

C. 107.232.573 người.

D. 107.232.574 người

Tìm GTLN, GTNN của hàm số $y=3-2{\cos }^{2}3x.$ 

A. min y = 1, max y = 3

B. min y = 1, max y = 5

C. min y = 2, max y = 3

D. min y = -1, max y = 3.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp ba diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. R = 2h

B. $h=\sqrt{3}R$

C. R = 3h

Trong khai triển ${\left(a^2+\frac{1}{b}\right)}^7,$ số hạng thứ 5 là:

A. $-35a^{4}b$

B. $35a^4{b}^{-5}$

C. $-35a^6{b}^{-4}$

D. $35a^6{b}^{-4}$

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau,$AB = 6a, AC = 5a, AD = 4a.$ Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Thể tích V của tứ diện AMNP là:

A. $V=\frac{5a^3}{3}.$

B. $V=\frac{20a^3}{3}.$

C. $V=5a^3$

D. $V=10a^3$

Số nghiệm của phương trình $2^{2x^2-7x+5}=1$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Giá trị của m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m^2-3m+2\right)x+5$ đạt cực đại tại $x=0?$ 

A. m = 1

B. m = 1 hoặc m = 2

C. m = 6

D. m = 2

Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 19m. Biết rằng trong hồ bơi có 1900000 lít nước. Độ sâu của hồ bơi lúc này là: 

A. 1,8m

B. 1,4m.

C. 1,6m

D. 2m.

Thể tích khối cầu có bán kính bằng $\frac{a}{2}$ là:

A. $\frac{\pi a^3}{2}$

B. $\frac{\pi a^2}{4}$

C. $\frac{\pi a^3}{6}$

D. $\pi a^2$

Kết luận nào là đúng về GTLN và GTNN của hàm số $y=\sqrt{x-x^2}$ ?

A. Không có GTLN và không có GTNN.

B. Có GTLN và không có GTNN.

C. Có GTLN và GTNN.

D. Có GTNN và không có GTLN.

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón là:

A. $\pi a^3\sqrt{2}$

B. $\frac{3\pi a^3}{8}$

C. $\frac{2\sqrt{3}\pi a^3}{9}$

D. $\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{24}$

Phát biểu nào sau đây là sai: 

A. Hàm số $y=a^x$ và  $y={\log }_{a}x$ đồng biến khi a > 1.

B. Hàm số logarit $y={\log }_{a}x\left(a>0,a\ne 1\right)$ có tập xác định là $\left(0;+\infty \right).$

C. Hàm số mũ $y=a^x\left(a>0,a\ne 1\right)$ có tập xác định là $\left(0;+\infty \right).$

D. Đồ thị hàm số mũ $y=a^x\left(a>0,a\ne 1\right)$ nhận Ox làm tiệm cận ngang.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Cạnh BC quay xung quanh d tạo thành một mặt xung quanh của hình trụ có thể tích là $V_1$. Tam giác ABC quay xung

quanh trục d được khối tròn xoay có thể tích là $V_2$. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}.$

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 3

D. $\frac{3}{2}$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{2}^{x-y}-2^y+x=2y\\ 2^x+1=\left(m{}^2+2\right){.2}^y.\sqrt{1-y^2}\end{array}\right.\left(1\right),m$ là tham số. Gọi S là tập các giá trị nguyên để hệ (1) có một nghiệm duy nhất. Tập S có bao nhiêu phần tử?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30000 đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm 1000 đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20kg. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu? 

A. 32420000 đồng

B. 32400000 đồng 

C. 34400000 đồng 

Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 5 được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là $15\mathrm{\pi }$ Tính thể tích hình nón còn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.

A. $\frac{4\pi \sqrt{21}}{3}$

B. 2$\pi \sqrt{21}$

C. $\frac{2\pi \sqrt{21}}{3}$

D. 4$\pi \sqrt{21}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x{}^3-3x^2+8.$ Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình $f\left(\left|x-1\right|\right)+m=2$ có đúng 3 nghiệm phân biệt.

A. -2

B. -6

C. 8

D. 4

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình $f\left(e^x\right)<m\left(3e^x+2019\right)$ có nghiệm $x\in (0;1)$ khi và chỉ khi 

A. $m>-\frac{4}{1011}$

B. $m\ge \frac{4}{3e+2019}$

C. $m>-\frac{2}{1011}$

D. $m>\frac{f\left(e\right)}{3e+2019}$

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (-10;10) để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x\left(x-m\right)-1}}{x+2}$ có đúng ba đường tiệm cận?

A. 12

B. 11

C. 0

D. 10

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e.$ Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. a + c > 0

B. $a+b+c+d<0$

C. $a+c<b+d$

D. b + d - c > 0

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$cạnh a, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và $A\text{'}B\text{'}.$ Mặt phẳng $(MND\text{'})$ chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm C gọi là (H). Tính thể tích khối (H).

A. $\frac{55a^3}{17}$

B. $\frac{55a^3}{144}$

C. $\frac{181a^3}{486}$

D. $\frac{55a^3}{48}$

Gọi (a;b) là tập các giá trị của tham số m để phương trình $2e^{2x}-8e^x-m=0$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng (0; ln5). Tổng a + b là

A. 2

B. 4

C. -6

-14

Hệ số của $x^5$ trong khai triển biểu thức ${\left(x+3\right)}^8-x^2{\left(2-x\right)}^5$ thành đa thức là:

A.13568

B. 1472

C. 1432

D. 1552

Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh 2, hai mặt phẳng (ABD) và (ACD) vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. $2\sqrt{2}$

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập $\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}.$ Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.

A. $\frac{7}{40}$

B. $\frac{9}{10}$

C. $\frac{6}{25}$

D. $\frac{21}{40}$

Anh Bình gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng VB với kì hạn cố định 12 tháng và hưởng mức lãi suất là 0,65%/tháng. Tuy nhiên, sau khi gửi được tròn 8 tháng anh Bình có việc phải dùng đến 200 triệu trên. Anh đến ngân hàng đình rút tiền thì được nhân viên ngân hàng tư vấn: “Nếu rút tiền trước hạn, toàn bộ số tiền anh gửi chỉ được hưởng mức lãi suất không kì hạn là 0,02%/tháng. Anh nên thế chấp sổ tiết kiệm đó tại ngân hàng để vay ngân hàng 200 triệu với lãi suất 0,7%/tháng. Khi sổ của anh đến hạn, anh có thể rút tiền để trả nợ ngân hàng”. Nếu làm theo tư vấn của nhân viên ngân hàng, anh Bình sẽ đỡ thiệt một số tiền gần nhất với con số nào dưới đây (biết rằng ngân hàng tính lãi theo thể thức lãi kép)?

A. 10,85 triệu đồng

B. 10,51 triệu đồng

C. 10,03 triệu đồng

D. 10,19 triệu đồng

Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 2592 hoặc là ước của 2916? 

A. 24

B. 51

C.  36

D.  32

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-1}.$  Gọi $∆$  là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d.  Vectơ $\overrightarrow{u}=\left(a;1;b\right)$  một vectơ chỉ phương của $∆$ . Tính tổng S = a+b

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 2

D. S = 4