Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 220 triệu đồng.         

B. 210 triệu đồng   

C. 216 triệu đồng.         

D. 212 triệu đồng.

Gọi $y_{CD}, y_{CT}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$. Gía trị của biểu thức $y_{CD}^2-2y_{{}_{CT}}^2$bằng

A. 9

B. 6

C. 8

D. 7

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C' theo V.

A.$\frac{3V}{4}.$

B.$\frac{2V}{4}.$

C.$\frac{V}{2}.$

D.$\frac{V}{4}.$

Cho $\int {\left(\frac{x}{x+1}\right)}^{2}dx=mx+n\ln \left|x+1\right|+\frac{p}{x+1}+C$. Giá trị của biểu thức $m+n+p$ bằng

A. 0.                              

B. -1                      

C. 1                               

D. -2

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O';r) và $OO\text{'}=r\sqrt{3}$. Gọi (T) là hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn (O;r); $S_1$ là diện tích xung quanh của hình trụ và $S_2$ là diện tích xung quanh của hình nón (T). Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. 1

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x^2-7x+3}-3\sqrt{-2x^2+9x-4}$ là 

A.$\left[\frac{1}{2};4\right].$

B.$\left[3;+\infty \right).$

C.$\left[3;4\right]\cup \left\{\frac{1}{2}\right\}.$

D.[3;4]

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}\left(x-2\right)+{\log }_2{\left(x-4\right)}^2=0$ bằng

A. 9

B. $3+\sqrt{2}$

C. 12

D. $6+\sqrt{2}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B;AB=3a; BC=4a$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng $60°$. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A. $a\sqrt{3}$                          

B. $\frac{10a\sqrt{3}}{\sqrt{79}}$                

C. $5a\sqrt{3}$                         

D. $\frac{5a}{2}$                

Tất cả các giá trị tham số m sao cho hàm số $y=-x^3-3m{x}^2+4m-1$ đồng biến trên khoảng (0;4) là

A. m > 0

B. $m\le -2$

C. $m\le -4$

D. $-2\le m<0$

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z sao cho  là số thuần ảo.

A. Hai đường thẳng $y=x$ và $y=-x$.

B. Trục Ox

C. Trục Oy

D. Hai đường thẳng $y=x$ và $y=-x$, bỏ đi điểm O(0;0)

Sau Tết Đinh Dậu, bé An được tổng tiền lì xì là 12 triệu động. Bố An gửi toàn bộ số tiền trên của con vào ngân hàng với lãi suất ban đầu là 5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một năm thì lãi suất tăng đề 0,2% so với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm tổng tiền của bé An trong ngân hàng

A. 13,5 triệu đồng

B. 15,6 triệu đồng

C. 16,7 triệu đồng

D. 14,5 triệu đồng

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đáy bằng a, cạnh bên $AA\text{'}=\frac{2a}{3}$ Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A. $\frac{8{\mathrm{\pi a}}^3}{81}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{81}$

C. $\frac{32{\mathrm{\pi a}}^3}{81}$

D. $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^3}{81}$

Biết đồ thị của hàm số $y=x^4-2m{x}^2+1$ có ba điểm cực trị $A\left(0;1\right);B;C$. Các giá trị của tham số m để $BC=4$ là:

A. $m=\pm \sqrt{2}$                    

B. $m=\pm 4$                

C. $m=4$                         

D. $m=\sqrt{2}$                         

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' bằng BC bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}.$ Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A.$V=\frac{a^3\sqrt{3}}{24}.$

B.$V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}.$

C.$V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}.$

D.$V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}.$

Biết hàm số $y=\frac{ax+2}{x+b}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b

A. a = 1 và b = 2

B. a = -1 và b = -2

C. a = 1 và b = 1

D. a = 2 và b = 2

Tập xác định của hàm số $y=lo{g}_2\left(x-2\right)$ là

A. $\left(-\infty ;-2\right)$

B. $\left(2;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;2\right)$

D. $\left(-2;+\infty \right)$

Đạo hàm của hàm số $y=3^{x+1}$ là

A. $y\text{'}=3^{x+1}\ln 3$

B. $y\text{'}=\frac{3^{x+1}}{\ln 3}$

C. $y\text{'}=\left(x+1\right)3^x$

D. $y\text{'}=\frac{1}{3^{x+1}\ln 3}$

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A’B’ và AA’. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (NBC) theo a.

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng Hàm số đồng biến trên khoảng B và chiều cao bằng h là

A. V = 3Bh

B. $V=\frac{1}{3}Bh$

C. V = Bh

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)

Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.4

B.2

C.0

D.1

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3x}{x+2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x = -2 và y = -3

B. x = -2 và y = -1

C. x = -2 và y = 3

D. x = -3 và y = 1

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) bằng

A. $45°.$

B. $60°.$

C. $0°.$

D. $90°.$

Diện tích toàn phần của một hình trụ có bán kính bằng 10cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 5cm là

A. $200\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

B. $300\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

C. $250\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

D. $100\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

Trong bốn hàm số: $\left(1\right)y=\cos 2x;\left(2\right)y=\sin x;\left(3\right)y=\tan 2x;\left(4\right)y=\cot 4x$ có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì là $\pi ?$

A.3

B.2

C.0

D.1

Xác định tập nghiệm S của phương trình ${\left(3+2\sqrt{2}\right)}^x-{\left(1+\sqrt{2}\right)}^x-1=0$

Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số

A. $y=\frac{x-1}{x+1}$

B. $y=x^3-3x^2$

C. $y=x^4-x^2+4$

D. $y=-x^3+3x^2$

Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng $4 d{m}^2$ và chiều cao bằng 6dm là

A. 4 $d{m}^3$

B. 24 $d{m}^3$

C. 12 $d{m}^3$

D. 8 $d{m}^3$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\left|x^2-4x\right|$ và $y=2x$ bằng

A. $\frac{31}{6}$                             

B. $\frac{52}{3}$                     

C. $\frac{11}{2}$                             

D. $\frac{1}{5}$                

Tính $\underset{x\to 0}{lim}\frac{\sqrt[3]{8+x^2}-2}{x^2}$

A.$\frac{1}{12}.$

B.$\frac{1}{4}.$

C.$\frac{1}{3}.$

D.$\frac{1}{6}.$

Cho hàm số $y=-x^3+6x^2-9x+4$ là bảng biến thiên như hình bên dưới

Các giá trị của tham số m sao cho phương trình $-x^3+6x^2-9x-m=0$ có ba nghiệm phân biệt là

A. -3 < m < 1

B. 0 < m < 4

C. -4 < m < 0

D. 1 < m < 3

Với a, b, c là các số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây sai?

A. ${\log }_{a}b=\frac{\log b}{\log a}$

B. ${\log }_{a}b=\frac{{\log }_{c}a}{{\log }_{c}b}$

C. ${\log }_{a}b=\frac{1}{{\log }_{b}a}$

D. ${\log }_{a}b=\frac{\ln b}{\ln a}$

Gía trị lớn nhất của hàm số $y=x^5-5x^4+5x^3+1$ trên đoạn [-1;2] bằng

A. 2

B. 65

C. -7

D. -10

Giá trị m để hàm số $y=\frac{\cot x}{\cot x-m}$ nghịch biến trên $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$ là 

A.$\left[\begin{array}{l}m\le 0\\ 1\le m<2\end{array}\right..$

B.$1\le m<2.$

C.$m\le 0.$

D.$m > 2.$

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=\frac{x^3}{3}$ và $y=x^2-x+\frac{1}{3}$ là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(\frac{5.2^x-8}{2^x+2}\right)=3-x$ là:

A. 3                               

B. 1.                       

C. 2.                              

D. 0.

Thể tích của khối cầu có bán kính R là

A. $V=\frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3$

B. $V=\frac{3}{4}{\mathrm{\pi R}}^3$

C. $V=4{\mathrm{\pi R}}^3$

D. $V=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^3$

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng $60°$ là

A. $2{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $\frac{2{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}}{3}$

C. ${\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}$

D. ${\mathrm{\pi a}}^2$

Tính $\underset{x\to 1^{+}}{lim}\frac{x^2-3x+2}{6\sqrt{x+8}-x-17}$

A.$-\infty .$

B.0

C.$+\infty .$

D.$\frac{1}{6}.$

Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và khối cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích bằng $\frac{125\mathrm{\pi }}{6}$. Tính thể tích khối trụ