Ba số $1,2,-a$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị của a bằng bao nhiêu?

A. 4

B. $-$2

C. 2

D. $-4$

Cho hàm số $y=\left|x^3-m{x}^2+9\right|$. Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $\left[2;+\infty \right]$. Tổng các phần tử của S là

A. 6

B. 8

C. 9

D. 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;2;-1\right),\text{B}\left(3;4;-2\right),\text{C}\left(0;1;-1\right).$ Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là

A. $\overrightarrow{n}\left(-1;-1;1\right)$

B. $\overrightarrow{n}\left(1;1;-1\right)$

C. $\overrightarrow{n}\left(-1;1;0\right)$

D. $\overrightarrow{n}\left(-1;1;-1\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(1-x\right)$ là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) - 6 = 0 là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng ${\Delta }_1:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2-t\\ z=-4+2t\end{array}\right.,{\Delta }_2:\left\{\begin{array}{l}x=-8+2t\\ y=6+t\\ z=10-t\end{array}\right.$; phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là

A. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=70.$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=30.$

C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=35.$

D. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=35.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=8.$  Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là

A. $I\left(3;-1;-2\right),R=4$

B. $I\left(3;-1;-2\right),R=2\sqrt{2}$

C. $I\left(-3;1;2\right),R=2\sqrt{2}$

D. $I\left(-3;1;2\right),R=4$

Cho đường thẳng $d:\frac{x}{6}=\frac{y-1}{3}=\frac{z}{2}$ và ba điểm $A\left(2;0;0\right),B\left(0;4;0\right),C\left(0;0;6\right)$. Điểm $M\left(a;b;c\right)\in d$ thỏa mãn $MA+2MB+3MC$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S=a+b+c$.

A. $S=\frac{148}{49}.$

B. $S=\frac{49}{148}.$

C. $S=-\frac{50}{49}.$

D. $S=-\frac{49}{50}.$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm của S A; M, N lần lượt là trung điểm AE , BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, SC bằng

A. $\frac{a\sqrt{2}}{4}.$

B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}.$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{4}.$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I={\log }_{\sqrt{a}}a$.

A. I = -2

B. I  = 0

C. $I=\frac{1}{2}.$

D. I = 2

Cho ba điểm $A\left(-2;0;0\right),B\left(0;1;0\right),C\left(0;0;-3\right)$. Đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) có phương trình là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=2-2t\\ y=-1+t\\ z=3-3t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=3-3t\\ y=-6+6t\\ z=2-2t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=3-3t\\ y=6+6t\\ z=2-2t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=-6+6t\\ y=3-3t\\ z=2-2t\end{array}\right.$

Cho $\underset{-1}{\overset{4}{\int }}x\ln \left(x+2\right)dx=a\ln 6+\frac{5}{b}$ với a, b là các số nguyên dương. Giá trị $2a+3b$ bằng

A. 24.

B. 26.

C. 27.

D. 23.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình $3f\left(x\right)-2=0$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Tích các nghiệm thực của phương trình ${\log }_2^{2}x+\sqrt{3-{\log }_{2}x}=3$ bằng

A. $2^{\frac{-3+\sqrt{13}}{2}}.$

B. $2^{\frac{-1+\sqrt{13}}{2}}.$

C. $2^{\frac{-3-\sqrt{13}}{2}}.$

D. ${5.2}^{\frac{-1-\sqrt{13}}{2}}.$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-7x^2+11x-2$ trên đoạn [0;2] bằng

A. 0

B. 3

C. 11

D. -2

Đường thẳng $d\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+3t,\left(t\in ℝ\right)\\ z=3\end{array}\right.$  có một vectơ chỉ phương là 

A. $\overrightarrow{u}=\left(-2;3;0\right).$

B. $\overrightarrow{u}=\left(2;3;0\right).$

C. $\overrightarrow{u}=\left(-2;3;3\right).$

D. $\overrightarrow{u}=\left(1;2;3\right).$

Cho hai điểm $A\left(-1;0;1\right),B\left(-2;1;1\right)$.Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. x - y - 1 = 0

B. $x-y+1=0.$

C. $x-y-2=0.$

D. $x-y+2=0.$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên [1; 2].  Quay hình phẳng $\left(H\right)=\left\{y=f\left(x\right),y=0,x=1,x=2\right\}$ xung quanh trục Ox  được khối tròn xoay có thể tích

A. $V=\pi \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx.$

B. $V=\pi \underset{1}{\overset{2}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx.$

C. $V=\underset{1}{\overset{2}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx.$

D. $V=2\pi \underset{1}{\overset{2}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx.$

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A’B’C’$ có cạnh đáy bằng 2a, O  là trọng tâm tam giác  ABC  và $A\text{'}O=\frac{2a\sqrt{6}}{3}.$ Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A’B’C’$ bằng

A. $2a^3$

B. $2a^3\sqrt{3}.$

C. $\frac{4a^3}{3}.$

D. $\frac{2a^3}{3}.$

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$ và đường thẳng y = 3 là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+z+{2019}^{2018}=0$. Giá trị $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng 

A. ${2019}^{1009}.$

B. ${2019}^{2010}.$

C. ${2019}^{2019}.$

D. ${2.2019}^{1009}.$

Gọi $z_1 và z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+2z+10=0$. Giá trị biểu thức $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng 

A. $3\sqrt{10}$

B. $4\sqrt{10}$

C. $2\sqrt{10}$

D. $\sqrt{10}$

Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là

A. $\frac{1}{2992}.$

B. $\frac{1}{3246320}.$

C. $\frac{1}{39270}.$

D. $\frac{2}{6545}.$

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=2 và \underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[2f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=3$; giá trị $\underset{1}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)dx$ bằng

A. 7

B. 5

C. -1

D. 1

Tập xác định của hàm số $y={\left(3^x-9\right)}^{-2}$ là

A. $D=\left(-\infty ;2\right)$

B. $D=ℝ\backslash \left\{2\right\}$

C. $D=\left(2;+\infty \right)$

D. $D=ℝ$

Hàm số $y=-x^4+2x^2+5$ đồng biến trên khoảng

A. $\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(0;1\right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right) và \left(0;1\right)$

C. $\left(1;0\right) và \left(1;+\infty \right)$

D. (1;1)

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(3x^2+2\right)$ là

A. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{\left(3x^2+2\right)\ln 2}.$

B. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{6x.\ln 2}{3x^2+2}.$

C. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{6x}{\left(3x^2+2\right)\ln 2}.$

D. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{\ln 2}{3x^2+2}.$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x+1\right)}^2{\left(x-3\right)}^3,\forall x\in ℝ$. Số điểm cực trị của hàm số là

A. 5

B. 3

C. 2

D. 1

Phần thực và phần ảo của số phức $z=1+2i$ lần lượt là

A. 2 và 1

B. 1 và 2.

C. 1 và 2i.

D. 1 và i.

Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^3+y^3=a{.10}^{3z}+b{.10}^{2z}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn $\log \left(x+y\right)=z và \log \left(x^2+y^2\right)=z+1$. Giá trị của a + b bằng

A. $-\frac{29}{2}.$

B. $\frac{31}{2}.$

C. -$\frac{31}{2}.$

D. $\frac{29}{2}.$

Nghiệm của phương trình $2^x=16$ là

A. x = 5

B. x = 4

C. x = 8

D. $x={\log }_{16}2.$

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2i-1\right)z=4-3i$. Điểm biểu diễn của số phức $\overline{z}$ là

A. M(-2;1)

B. M(2;-1)

C. M(2;1)

D. M(-2;-1)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' (x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)\in \left[-1;1\right]$  với $\forall x\in \left(0;2\right).$  Biết $f\left(0\right)=f\left(2\right)=1.$  Đặt $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx,$  phát biểu dưới đây là ĐÚNG ?

A. $I\in \left(-\infty ;0\right].$

B. $I\in \left(0;1\right].$

C. $I\in \left[1;+\infty \right).$

D. $I\in \left(0;1\right).$

Cho hai số phức $z_1,z_2$  thỏa mãn $\left|z_1-3i+5\right|=2$ và$\left|i{z}_2-1+2i\right|=4.$  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|2i{z}_1+3z_2\right|.$  

A. $\sqrt{313}+16.$

B. $\sqrt{313}$

C. $\sqrt{313}+8.$

D. $\sqrt{313}+2\sqrt{5}.$

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho $AM=2MA\text{'},NB\text{'}=2NB,$$PC=PC\text{'}.$ Gọi $V_1,V_2$  lần lượt là thể tích của hai khối đa diện $ABCMNP$  và A’B’C’MNP. Tính tỉ số  $\frac{V_1}{V_2}.$

A. $\frac{V_1}{V_2}=2.$

B. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{2}.$

C. $\frac{V_1}{V_2}=1.$

D. $\frac{V_1}{V_2}=\frac{2}{3}.$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   và hai điểm $M\left(4;-4;2\right),N\left(6;0;6\right).$  Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM + EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E.

A. $x-2y+2z+8=0.$

B. $2x+y-2z-9=0.$

C. $2x+2y+z+1=0.$

D. $2x-2y+z+9=0.$

Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách Tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn xếp cạnh nhau

A. $\frac{1}{210}$

B. $\frac{1}{600}$

C. $\frac{1}{300}$

D. $\frac{1}{450}$

Hàm số f(x)có đạo hàm f ' (x) trên $\mathrm{ℝ}$  Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f ' (x) trên $\mathrm{ℝ}$  Hỏi hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)+2018$  có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left|e^{2x}-4e^x+m\right|$ trên đoạn $\left[0;\ln 4\right]$  bằng 6 ?  

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2