Khi gọi điện thoại một khách hàng đã quên mất ba chữ số cuối người đó chỉ nhớ rằng đó là ba số khác nhau. Tính xác suất để người đó thực hiện được một cuộc điện thoại.

A. $\frac{1}{648}$

B. $\frac{1}{1000}$

C. $\frac{1}{720}$

D. $\frac{1}{100}$

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-2x+4}$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0 là  

A. y = 4x + 3

B. $y=\frac{1}{2}x+2$

C. $y=-\frac{1}{2}x+2$

Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^2-2x}=8$ bằng.

A. -3

B. 3

C. -2

D. 2

Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó?

A. $5\mathrm{\pi }$

B. $15\mathrm{\pi }$

C. $20\mathrm{\pi }$

D. $10\mathrm{\pi }$

Năm nay con ông Mạnh vào lớp 10. Để chuẩn bị tiền cho con đi học đại học mỗi tháng ông gửi ngân hàng 1000000 với lãi suất 0,7% /tháng. Sau ba năm thì số tiền Ông Mạnh nhận được cả gốc lẫn lãi sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng là bao nhiêu?

A. 41066470

B. 42166470

C. 40781000

D. 43000000

Giá trị của tích phân $I={\int }_2^2\ln xdx$ có dạng a+bln2. Tích ab là 

A. -4

B. -1

C. -5

D. 10

Hàm số $f\left(x\right)={10}^{x^2-2x}$  có đạo hàm

A. $f\text{'}\left(x\right)=(2x-2)\ln 10$

B. $f\text{'}\left(x\right)=(x^2-2x){10}^{x^2-2x-1}$

C. $f\text{'}\left(x\right)=2(x-2){10}^{x^2-2x}$

D. $f\text{'}\left(x\right)=(2x-2){10}^{x^2-2x}\ln 10$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a góc ABC = 60$°$, chiều cao bằng 3a thể tích của khối chóp bằng. 

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

B. $3a^2\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{12}$

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{2}$

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  $y=\frac{2x-1}{x+3}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 5 và diện tích đáy $9\mathrm{\pi }$. Thể tích khối nón đã cho bằng

A. $12\mathrm{\pi }$

B. $15\mathrm{\pi }$

C. $45\mathrm{\pi }$

D. $36\mathrm{\pi }$

Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = xlnx; y = 0 ; x = 2 quay quanh trục Ox được tính bởi công thức nào?

A. $\mathrm{\pi }{\int }_0^2{\mathrm{x}}^2{\ln }^2\mathrm{xdx}$

B. $\mathrm{\pi }{\int }_1^2{\mathrm{x}}^2{\ln }^2\mathrm{xdx}$

C. ${\int }_0^2{\mathrm{x}}^2{\ln }^2\mathrm{xdx}$

D. ${\int }_1^2\mathrm{xlnxdx}$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(2x-1)>2$  là

A. $[\frac{5}{2};+\infty )$

B. $(\frac{5}{2};+\infty )$

C. $(-\infty ;\frac{5}{2})$

D. $(\frac{1}{2};+\infty )$

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a;b] Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y = f (x) trục hoành và các đường thẳng x = a, x = b (a < b) được xác định bởi công thức nào sau đây

A. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}$

B. $S=\underset{b}{\overset{a}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|d\text{x}$

C. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|d\text{x}$

D. $S=\left|\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}\right|$ 

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z+7=0 và điểm A(1;1;-2). Điểm H(a;b;-1) là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng a+b bằng

A. 3 

B. -1

C. -3

D. 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 3y + 2z - 2=0 và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3+4t\\ z=3t\end{array}\right.(t\in R)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. d cắt (P)

B. $d\subset \left(P\right)$

C. d // (P)

D. $d \perp \left(P\right)$

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;-2), B(2;3;-1), C(0;-3;6). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. G(1;1;0)

B. G(3;0;1)

C. G(3;0;1) 

D. G(1;0;1)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a,b] và có $f\text{'}\left(x\right)>0, \forall x\in \left[a,b\right]$, khẳng định nào sau đây sai?

Tính giới hạn $\lim \frac{4n+2018}{2n+1}$

A. 2018

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. 4

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos2x là?

A. $\int \cos 2xdx=2\sin 2x+C$

B. $\int \cos 2xdx=\frac{\sin 2x}{2}+C$

C. $\int \cos 2xdx=\sin 2x+C$

D. $\int \cos 2xdx=\frac{\sin 2}{2}x+C$

Hàm số $y={(4x-x2)}^{\mathrm{\pi }}$  có tập xác định là: 

A. (2;6)

B. (0;4)

C. $(0;+\infty )$

D. R

Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1;-1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - 2y + z + 1=0   Phương trình của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với (P) là

A. ${\left(x-1\right)}^2+{(y+1)}^2+{(z-1)}^2=2$

B. ${\left(x+1\right)}^2+{(y-1)}^2+{(z+1)}^2=4$

C. ${\left(x-3\right)}^2+{(y+3)}^2+{(z-1)}^2=3$

D. ${\left(x-1\right)}^2+{(y+1)}^2+{(z-1)}^2=4$

Cho các số thực a < b< 0. Mệnh đề nào sau đây sai

A. $\ln \left(\sqrt{ab}\right)=\frac{1}{2}\left(\ln a+\ln b\right)$

B. $\ln {\left(\frac{a}{b}\right)}^2=\ln \left(a^2\right)-\ln \left(b^2\right)$

C. $\ln \left(\frac{a}{b}\right)=\ln \left|a\right|-\ln \left|b\right|$

D. $\ln {\left(ab\right)}^2=\ln \left(a^2\right)+\ln \left(b^2\right)$

Trong không gian  Oxyz cho mặt cầu (S) $x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z-2=0$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right) 4x+3y-12z+10=0$. Lập phương trình mặt phẳng $\left(\beta \right)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với (S), song song với $\left(\alpha \right)$ và cắt trục Oz ở điểm có cao độ dương 

A. $4x+3y-12z-78=0$                           

B. $4x+3y-12z-26=0$

C. $4x+3y-12z+78=0$                     

D. $4x+3y-12z+26=0$

Tìm hai số thực a và b thỏa mãn 3a + b - 2ai = (1-i)(1+3i) với i là đơn vị ảo. 

A. a=1, b=1

B. a= -1, b=1

C. a= -1, b=7

D. a=7, b= -1

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty :2\right)$

B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm  x = 1

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị  như hình vẽ. Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;6]. Tính giá trị biểu thức

P = 2M+3N

A. 8

B. 41

C. 49

D. 18

Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto $\overrightarrow{a}=(1;-2;0)$ và $\overrightarrow{b}=(-2;3;1)$ Khẳng định nào sau đây là sai

A. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-8$

B. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(-1;1;-1\right)$

C. $\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{14}$

D. $2\overrightarrow{a}=\left(2;-4;0\right)$

Điểm M  trong hình vẽ biểu diễn số phức z. Chọn kết luận đúng về số phức $\overline{z}$ .

A. $\overline{z} =3+5i$

B. $\overline{z} =-3+5i$

C. $\overline{z} =3-5i$

D. $\overline{z} =-3-5i$

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=\frac{3x+2}{1-2x}$

B. $y=\frac{x-2}{1+2x}$

C. $y=\frac{x-2}{2x-1}$

D. $y=\frac{x+2}{2x-1}$

Có tất ả bao nhiêu giá trị nguyên của  m để hàm số $y=\frac{x+2}{x+3m}$ đồng biến trên $\left(-\infty ;-6\right)$?

A. 1   

B. 3   

C. 0   

D. 2

Trong   không   gian   Oxyz  cho   hai   mặt   phẳng $\left(\alpha \right): 3x-2y+2z-7=0$ và $\left(\beta \right): 5x-4y+3z+1=0$. Phương trình mặt phẳng qua O, đồng thời vuông góc với cả (a ) và (b ) có phương trình là:

A. $2x-y+2z=0$      

B.$2x-y+2z+1=0$

C.$2x+y-2z=0$

D.$2x-y-2z=0$

Số phức $z=\frac{2-4i}{1+i}$  có điểm biểu diễn là: 

A. (-1;-3)

B. (2;-4)

C. (-3;-1)

D. (1;1)

Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có bao nhiêu mặt

A. 9

B. 6

C. 4

D. 8

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$  có $\left(u_2\right)=8$, công bội

q = - 2 Tính $\left(u_5\right)$

A. 64

B. -64

C. 128

D. -128

Trong khai triển nhị thức ${(x+2)}^{n+6};\left(n\in N\right)$. Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

A. 17

B. 11

C. 10

D. 12

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y=\frac{1-2\text{x}}{x+1}$ 

B. $y=\frac{1-2\text{x}}{x-1}$

C. $y=\frac{1-2\text{x}}{1-x}$

D. $y=\frac{3-2\text{x}}{x+1}$

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right)={\left(x-2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=25$ đi qua điểm nào dưới đây.

A. M (6;0;-1)

B. N (3;-3;-1)

C. P (-1;-1;-5)

D. Q (-2;1;-2)

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+2x-3}{{\left(x+1\right)}^2}$ là 

A. x - 4ln|x + 1| + C

B. $x+\frac{4}{x+1}+C$

C. $\frac{1}{2}{x}^2+x+\frac{4}{x+1}+C$

D. $x-\frac{4}{x+1}+C$

Cho các hàm số $y={\log }_{2018}x,y={\left(\frac{\pi }{e}\right)}^x,y={\log }_{\frac{1}{3}}x,y={\left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)}^x$ Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (1;2;-3), B (=3;0;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. 2x + y - 2z - 1 = 0

B. 2x + y - 2z - 10 = 0

C. 2x + y - 2z - 8 = 0

D. 2x + y - 2z + 1 = 0