Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

A. x=0

B. x+y+z=0

C. y=0

D. z=0

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{-x}+1$ là

A. $-e^x+x+C$

B. $-e^{-x}+x+C$

C. $e^{-x}+x+C$

D. $e^x+x+C$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(\mathrm{S}\right):(\mathrm{x}-1{)}^2+{\mathrm{y}}^2+(\mathrm{z}-2{)}^2=9$. Mặt phẳng  tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm $A(1;3;2)$ có phương trình là

$\mathit{A}\mathbf{.} x+y-4=0$

$\mathit{B}\mathbf{.} y-3=0$

$\mathit{C}\mathbf{.} 3y-1=0$

$\mathit{D}\mathbf{.} x-1=0$

Cho hình chóp  có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SB tạo với đáy một góc ${60}^{\mathrm{o}}$. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

$\mathbf{A}\mathbf{.} \frac{{\mathrm{a}}^3}{8}.$

$\mathbf{B}\mathbf{.} \frac{{\mathrm{a}}^3}{4}.$

$\mathbf{C}\mathbf{.} \frac{{\mathrm{a}}^3}{2}.$

$\mathbf{D}\mathbf{.} \frac{3{\mathrm{a}}^3}{4}.$

Phương trình $\sqrt{3}\sin 2x -\cos 2x =2$ có tập nghiệm là

A. $S=\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\frac{\mathrm{\pi }}{2}|k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

B. $S=\left\{\frac{2\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }|k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

C. $S=\left\{\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k\mathrm{\pi }|k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

D. $S=\left\{\frac{5\mathrm{\pi }}{12}+k\mathrm{\pi }|k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$

Hàm số $y=x^3-3x+2$ có giá trị cực đại bằng

A. 0

B. 20

C. -1

D. 4

Trong không gian Oxyz. Đường thẳng $△$ đi qua $\mathrm{M}(1;2;-3)$ nhận vec tơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}(-1;2;1)$ làm vec tơ chỉ phương có phương trình là

$\mathbf{A}\mathbf{.} \frac{\mathrm{x}+1}{-1}=\frac{\mathrm{y}+2}{2}=\frac{\mathrm{z}-3}{1}.$

$\mathbf{B}\mathbf{.} \frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}-2}{-2}=\frac{\mathrm{z}+3}{1}.$

$\mathbf{C}\mathbf{.} \frac{\mathrm{x}-1}{1}=\frac{\mathrm{y}-2}{2}=\frac{\mathrm{z}-3}{-1}.$

$\mathbf{D}\mathbf{.} \frac{\mathrm{x}-1}{-1}=\frac{\mathrm{y}-2}{2}=\frac{\mathrm{z}+3}{1}.$

Tìm m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-16}{x-4} khi x>4\\ mx+1 khi x\le 4\end{array}\right.$  liên tục tại điểm x = 4 

A. m = -8

B. m = 8

C. $m=-\frac{7}{4}$

D. $m=\frac{7}{4}$

Đặt $a={\log }_{5}3$. Tính theo a giá trị biểu thức ${\log }_{9}1125$ 

A. ${\log }_{9}1125=1+\frac{3}{2a}$

B. ${\log }_{9}1125=2+\frac{3}{a}$

C. ${\log }_{9}1125=2+\frac{2}{3a}$

D. ${\log }_{9}1125=1+\frac{3}{a}$

Gọi z₁, z₂ là 2 nghiệm của phương trình 2z² + z + 1 =0. Tính giá trị biểu thức $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

A. 2   

B. 1

C. 4 

D. 3

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) 

C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2;2) 

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng $\left(-1;+\infty \right)$

Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình 4.4^x – 9.2^x+1+8=0. Tính giá trị $P={\log }_2\left|a\right|+ {\log }_2\left|b\right|$

A. 3

B. 1 

C. 4

D. 2

Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $4{\mathrm{\pi a}}^2$

B. ${\mathrm{\pi a}}^2$

C. $\sqrt{2}{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $2{\mathrm{\pi a}}^2$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=1+\mathrm{x}+\frac{4}{\mathrm{x}}$ trên đoạn $[-3;-1]$ bằng

A. -3

B. -4

C. 5

D. -5

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho khai triển ${\left(1-2x\right)}^{20}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{20}{x}^{20}$. Giá trị của $a_0+a_1+a_2+...+a_{20}$ bằng

A. 1

B. $2^{30}$

C. 0

D. -1

Tính thể  tích của khối lập phương có cạnh bằng 2

A. 4

B. $\frac{8}{3}$

C. 6

D. 8

Cho ${\int }_0^{2}2x\ln \left(1+x\right)dx=a\ln b$ với $a,b\in N*$ và b là số nguyên tố. Tính $3a+4b$.  

A. 42                             

B. 2                               

C. 12                     

D. 32

Cho hình chóp S.ABC có SA=3a vuông góc với đáy và tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Hàm số $y=\sqrt{2018x-x^2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Đồ thị hàm số sau là đồ thị của hàm số nào?

Tìm hệ số của số hạng chứa x⁵ trong khai triển (3x-2)⁸ 

Tính tích phân $I={\int }_0^{\ln 2}(e^{4x}+1)dx$

Tính đạo hàm của hàm số y=2019^x

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x^2-4}$, trục Ox, đường thẳng x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành

Biết ${\left(a-1\right)}^{-2}>{\left(a-1\right)}^{\sqrt{2}}$, khẳng định nào sau đây đúng?

Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của số phức z=-3+4i?

Tìm số nghiệm của phương trình lnx + ln(2x-1) =0

A. 2 

B. 4 

C. 1

D. 0

Tìm họ nguyên hàm $F\left(x\right)=\int \frac{1}{{\left(2x+1\right)}^3}dx$

Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng $\mathrm{\pi }$, gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T)bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }\sqrt{3}}{4}$

Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân (u_n) có công bội u₁=2 và q=3 

A. 8

B. 5

C. 6 

D. 7

Cho tam giác ABC có $\hat{A}=120°, AB=AC=a$. Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{4}$

Tìm tập xác định của hàm số y=log ( x²-x-2) 

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{12}$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a,b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox, các đường thẳng x=a, x=b và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng?

Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao $a\sqrt{3}$

A. $2{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $2{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}$

C. ${\mathrm{\pi a}}^2$

D. ${\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}$

Cho $I={\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}\sin x {\cos }^{2}xdx$, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết $AB=2a, AC=a, AA\text{'}=4a$. Gọi M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho $MA\text{'}=3MA$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và C’M.

A. $\frac{6a}{7}$

B. $\frac{8a}{7}$

C. $\frac{4a}{3}$

D. $\frac{4a}{7}$

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn (5-i)z=7-17i 

A. -2

B. 3 

C. -3

D. 2