Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của 1 trong 4 hàm số dưới đây, đó là hàm số nào?

A. $y=x^3-3x+1$

B. $y=x^4-x^2+1$

C. $y=\frac{2x+1}{x+1}$

D. $y=\frac{2x-1}{x-1}$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=$x(x-1{)}^2(x-2{)}^3$,∀x∈R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 2.

C. 5

D. 1

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[-2019;2019]$ để phương trình $x^2+(m+2)x+4=(m-1)\sqrt{x^3+4x}$ có nghiệm là

A. 2011.

B. 2012.

C. 2013.

D. 2014.

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $M(0;0;0),N(0;n;0),P(0;0;p)$ không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn $m^2+n^2+p^2=3$. Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  (MNP)

$\mathit{A}\mathbf{.} \frac{1}{3}.$

$\mathit{B}\mathbf{.} \sqrt{3}.$

$\mathit{C}\mathbf{.} \frac{1}{\sqrt{3}}.$

$\mathit{D}\mathbf{.} \frac{1}{27}.$

Trong các số phức z thỏa mãn $\left|\frac{(12-5i)z+17+7i}{z-2-i}\right|=13$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$

$\mathit{A}\mathbf{.} \frac{3\sqrt{13}}{26}.$

$\mathit{B}\mathbf{.} \frac{\sqrt{5}}{5}.$

$\mathit{C}\mathbf{.} \frac{1}{2}.$

$\mathit{D}\mathbf{.} \sqrt{2}.$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R là $f\text{'}\left(x\right)=\left(2x+1\right)\left(x-3\right){\left(x+5\right)}^4$. Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2                               

B. 1                               

C. 4                       

D. 3

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình $2f\left(x\right)+7=0$

A. 1                               

B. 3                               

C. 4                       

D. 2

Cho hàm số $f\left(x\right)={2019}^x-{2019}^{-x}$.Tìm số nguyên m lớn nhất để $f\left(m\right)+f(2m+2019)<0$

A. -673

B. -674

C. 673

D. 674

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có $BB\text{'}=a$, đáy ABC là tam giác vuông cân tại $AC=a\sqrt{2}$. Tính thể tích lăng trụ.    

A.$\frac{a^3}{3}$

B. $\frac{a^3}{6}$

C. $a^3$

D. $\frac{a^3}{2}$

Trog không gian Oxyz cho điểm $A\left(1;1;2\right)$và $B\left(3;4;5\right)$. Tọa độ vecto $\overrightarrow{AB}$ là:  

A. $\left(4;5;3\right)$    

B. (2,3,3)    

C. $\left(-2;-3;3\right)$         

D. $\left(2;-3;-3\right)$

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V, hai điểm M và P lần lượt là trung điểm của AB, CD; điểm N thuộc AD sao cho $AD=3AN$. Tính thể tích của tứ diện BMNP.

$\mathit{A}\mathbf{.} \frac{V}{4}.$

$\mathit{B}\mathbf{.} \frac{V}{12}.$

$\mathit{C}\mathbf{.} \frac{V}{8}.$

$\mathit{D}\mathbf{.} \frac{V}{64}.$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $2^{x^2+3x}\le 16$ là số nào sau đây?    

A. 5                               

B. 6                               

C. 4                       

D. 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+(z-1{)}^2=4$và điểm $A(2;2;1)$. Từ điểm A kẻ ba tiếp tuyến AB, AC, AD với B, C, D là các tiếp điểm. Viết phương trình mặt phẳng $\left(BCD\right)$.

$\mathit{A}\mathbf{.} 2x+2y+z-1=0.$

$\mathit{B}\mathbf{.} 2x+2y+z+1=0.$

$\mathit{C}\mathbf{.} 2x+2y+z-3=0.$

$\mathit{D}\mathbf{.} 2x+2y+z-5=0.$

Cho hai hàm số: $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2+\left(m^2+2m+5\right)x-2019$  và $g\left(x\right)=(m^2+2m+3)x^3-(3m^2+6m+8)x^2-4x+3$  với m là tham số.

           Phương trình g(f(x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 9

B. 6

C. 3

D. 1

Cho $\int f\left(x\right)dx=3và{\int }_1^{3}g\left(x\right)dx=4.$$Giá trị {\int }_1^3\left[4f\right(x)+g(x\left)\right]dx$ bằng

A. 16.

B. 11

C. 19

D. 7

Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y=x(1-x)$ và $y=x^3-x$ có diện tích bằng

$\mathit{A}\mathbf{.} \frac{37}{12}$

$\mathit{B}\mathbf{.} \frac{5}{12}$

$\mathit{C}\mathbf{.} \frac{8}{3}$

$\mathit{D}\mathbf{.} \frac{9}{4}$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;5] và có đồ thị như hình vẽ bên

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;5]. Giá trị của M-m bằng

A. 1.

B. 6.

C. 5

D. 4

Biết $lo{g}_{6}2=a,lo{g}_{6}5=b. Tính I=lo{g}_{3}5$ theo a,b

A. $I=\frac{b}{1+a}$

B. $I=\frac{b}{1-a}$

C. $I=\frac{b}{a-1}$

D. $I=\frac{b}{a}$

Thể tích khối nón có bán kính đáy bằng 2a và chiều cao bằng 3a là

A. $4\pi a^3$

B. $12\pi a^3$

C. $2\pi a^3$

D. $\pi a^3$

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

A. $2\mathrm{\pi R}(\mathrm{l}+\mathrm{R})$

B. $\mathrm{\pi R}(\mathrm{l}+\mathrm{R})$

C. $\mathrm{\pi R}(2\mathrm{l}+\mathrm{R})$

D. $\mathrm{\pi R}(\mathrm{l}+2\mathrm{R})$

Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 9 = 0 Đường thẳng d  đi qua A vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + 4y - 4z + 1 = 0 và cắt mặt phẳng (P) tại điểm B. Điểm M nằm trong (P) sao cho M luôn nhìn AB dưới góc vuông. Tính độ dài lớn nhất của MB

A. $\frac{\sqrt{41}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{41}$

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y=\frac{x-4}{x+1}$

B. $y=x^3+3x^2-4$

C. $y=x^4+3x^2-4$

D. $y=-x^3+3x^2-4$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của ${\int }_{-4}^{4}f\left(x\right)dx$ bằng

A. 4.

B. 8.

C. 12.

D. 10.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

A.  $-4$                            

B.3                                

C. 0                       

D. $-1$  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tại A và D, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng ${45}^o$. E là trung điểm của SD, $AB=2a,AD=DC=a$. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACE)

$\mathit{A}\mathbf{.} \frac{2a}{3}.$

$\mathit{B}\mathbf{.} \frac{4a}{3}.$

C. a

$\mathit{D}\mathbf{.} \frac{3a}{4}.$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=f(-x^2+x)$nghịch biến trên khoảng nào?

A. $\left(2;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right)$

C. (-2;0)

D. (1;2)

Với a và b là số thực dương tùy ý, $log\left(a^{3}b\right)$ bằng

A. $3(\log a+\log b ).$

B. $\log a+3 \log b$

C. $3 \log a+\log b$

D. $\frac{1}{3}\log a+\log b$

Hàm số $f\left(x\right)={\log }_3\left(x^2-4x\right)$ có đạo hàm trên miền xác định là $f\text{'}\left(x\right)$. Chọn kết quả đúng.

A. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{\ln 3}{x^2-4x}$

B. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{(x^2-4x)\ln 3}$

C. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{\left(2x-4\right)\ln 3}{x^2-4x}$

D. $f\text{'}\left(x\right)=\frac{\left(2x-4\right)}{(x^2-4x)\ln 3}$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;1).

B. (-∞;-2).

C. (-2;0).

D. (0;4)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1),B(-3;3;1). Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. (-2;4;0).

B. (-2;1;1).

C. (-1;2;0).

D. (-4;2;2).

Với a,b là  hai số dương tùy ý thì ${\log }_3\left(a^3{b}^2\right)$ có giá trị bằng biểu thức nào sau đây? 

A. $3\left(\log a+\frac{1}{2}\log b\right)$

B. $2\log a+3\log b$

C. $3\log a+\frac{1}{2}\log b$

D. $3\log a+2\log b$

Cho phương trình ${\log }_2(\mathrm{x}+\mathrm{a})=3$, với a là tham số thực. Biết phương trình có nghiệm x=2. Giá trị của a bằng

A. 1.

B. 10

C. 5

D. 6.

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $A_n^k=\frac{n!}{k!}$

B. $A_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

C. $A_n^k=n!k!$

D. $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$

Khối trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có thể tích bằng V. Tính thể tích của khối đa diện $BA{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}C$

$\mathit{A}\mathbf{.} \frac{ 3V}{4}.$

$\mathit{B}\mathbf{.} \frac{ 2V}{3}.$

$\mathit{C}\mathbf{.} \frac{ V}{2}.$

$\mathit{D}\mathbf{.} \frac{ V}{4}.$

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức z=3-4i ?

A. Điểm D

B. Điểm B.

C. Điểm A

D. Điểm C

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d song song với đường thẳng Δ:$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x=-2+t \\ y=-1-2t\\ z=3+t\end{array}\right. \end{gathered}$$ , có vec tơ chỉ phương là

A. $\overrightarrow{u}=(-2;-1;3).$

B. $\overrightarrow{u}=(1;-2;1)$

C. $\overrightarrow{u}=(0;-2;3)$

D. $\overrightarrow{u}=(-1;-3;4)$

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{2x^2-2}}$ có đồ thị (C). Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị (C). 

A. 3   

B. 0

C. 2

D. 1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-2;6\right]$, có đồ thị hàm số như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $f\left(x\right)$ trên miền $\left[-2;6\right]$. Tính giá trị của biểu thức $T=2M+3m$. 

A. 16                               

B. 0                                                          

C. 7                                 

D. $-2$ 

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^2-1}=3^{2x+3}$ bằng

$\mathit{A}\mathbf{.}-3lo{g}_{2}2.$

$\mathit{B}\mathbf{.}-lo{g}_{2}54.$

$\mathit{C}\mathbf{.} -1.$

$\mathit{D}\mathbf{.} 1-lo{g}_{2}3.$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. $-\frac{5}{2}$

B. 1

C. 0

D. -1