Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

Cho các số thực $\alpha$ và $\beta$. Đồ thị các hàm số $y=x^{\alpha }, y=x^{\beta }$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số $y=x^{\beta }$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là $OO\text{'}=r\sqrt{3}$  . Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O’;r). Gọi S₁ là diện tích xung quanh của hình trụ và S₂ là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$.

Tập xác định của hàm số $y = {\log }_2\left(\frac{1-x}{3x+2}\right)$  là?

A. $[-\frac{2}{3};1]$

B. $(-\frac{2}{3}; 1)$

C. $(-\infty ; -\frac{2}{3})\cup (1; +\infty )$

D. $(-\infty ; -\frac{2}{3}]\cup [1; +\infty )$

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên như sau

Hàm số y= f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B. 

C.

D. 

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm , chiều cao 20cm . Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm . Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

A. 29

B. 30

C. 28

D. 27

Cho các hàm số $y=x^{\alpha }$, $y=x^{\beta }$, $y=x^{\gamma }$ có đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho phương trình: ${\sin }^{3}x-3{\sin }^{2}x+2-m=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm:

A. 3.

B. 1.

C. 5.

D. 4.

Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)= {(4x -3)}^{\frac{1}{2}}$ .

A. D = R \ $\left\{\frac{4}{3}\right\}$

B. D = R

C. D = $[\frac{3}{4}; +\infty )$

C. D = $(\frac{3}{4}; +\infty )$

Số giá trị nguyên của m<10 để hàm số $y=ln(x^2+mx+1)$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ là

A. 8

B.10

C.9

D. 11

Gọi R,l,h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón (N). Diện tích xung quanh $S_{xq}$ S của hình nón là 

Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đồ thị $y=4^x$ và $y=a^x$, trục tung lần lượt tại M, N, A thì AN=2AM. Giá trị của a bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Tập xác định D của hàm số $y={\left(x^3-8\right)}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}$ là

A. D = $[2; +\infty )$

B. D = R \ {2}

C. D = R

D. D = $(2; +\infty )$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 6

B. 8

C. 7

D. 9

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3(\mathrm{m}+3){\mathrm{x}}^2+3$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm A(-1;1) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C), Một tiếp tuyến là ${∆}_1: \mathrm{y}=-1$ và tiếp tuyến thứ 2 là thoả mãn tiếp xúc với (C) tại N đồng thời cắt (C) tại P (khác N) có hoành độ bằng 3.

A. Không tồn tại m thoả mãn 

B. m=2

C.m=0; m= -2

D. m= -2

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{2}ln(x^2+4)-mx+3$ nghịch biến $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y ={\left(\frac{e}{\mathrm{\pi }}\right)}^x$

B. $y = {\left(\sqrt{2}\right)}^x$

C. $y = {(0.5)}^x$

D. $y = {\left(\frac{2}{3}\right)}^x$

Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Tập hợp các giá trị của x để biểu thức $y = {\log }_5(x^3-x^2-2x)$  có nghĩa là

A. (0; 1)

B. $(-1; 0)\cup (2; +\infty )$

C. $(1; +\infty )$

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=ln(x^2+1)-mx+1$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hàm số y= f (3-x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B. 

C.

D.

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\ln \left(3x-1\right)-\frac{m}{2}+2$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2};3]$ là:

Một hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Điều kiện xác định của hàm số $y = {\log }_2(x-1)$  là

A. $x\ne 1$

B. x > 1

C. x < 1

D. $\forall x \in R$

Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?

A. Hình bát diện đều

B. Hình tứ diện đều

C. Hình lập phương

D. Hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6 mặt phẳng

B. 4 mặt phẳng

C. 3 mặt phẳng

D. 9 mặt phẳng

Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln (2x^2-5x+2)$

A. $(-\infty ; \frac{1}{2}]\cup [2; +\infty )$

B. $(\frac{1}{2}; 2)$

C. $(-\infty ; \frac{1}{2})\cup (2; +\infty )$

D. $[\frac{1}{2}; 2]$

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y={\log }_{2018}x$ và (C’) là đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$, (C’) đối xứng với (C) qua trục tung. Hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng

A. 4

B. 3

C. 6

D. 5

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{mx}}^2+2\mathrm{m}+{\mathrm{m}}^4$ có 3 điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S.

A.

B.

C. 0

D.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm của AB, M, N lần lượt là hình chiều của K lên AD và AC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN?

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

A. không có

B. 1

C. 2

D. 3

Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln {(1-x)}^2$

A. $(1; +\infty )$

B. $(-\infty ; 1)$

C. R

D. R \ {1}

Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 5

B. 6

C. 9

D. 8

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hai đồ thị hàm số $y=4^x+1$ và $y=\left(m^2-6m+2\right).2^x$ không có điểm chung?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 5

Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh?

A. 5

B. 6

C. 3

D. 1

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam

giác đều cạnh a; SA$\perp$(ABC). Gọi H, K 

lần lượt là hình chiếu vuông góc của A

lên SB; SC. Diện tích mặt cầu đi qua 5

điểm A, B, C, K, H là

Tập xác định của hàm số

$y = \log (4x^2-9)$  là

A. D = $(-\frac{3}{2}; \frac{3}{2})$

B. D = $(-\infty ; -\frac{3}{2}]\cup [\frac{3}{2}; +\infty )$

C. D = $(-\infty ; -\frac{3}{2})\cup (\frac{3}{2}; +\infty )$

D. D = $[-\frac{3}{2}; \frac{3}{2}]$