Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=4;u_2=1$. Giá trị của $u_{10}$   bằng

A. $u_{10}=31$.

B. $u_{10}=-23$.

C. $u_{10}=-20$.

D. $u_{10}=15$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{mx+25}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ ?

A. 11.

B. 4.

C. 5.

D. 9.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị $sin$ của góc giữa hai mặt phẳng $\left(BD{A}^{\text{'}}\right)$ và $\left(ABCD\right)$ bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$.

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$.

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$.

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{2x}$ là

A. $e^x+C$.

B. $\frac{e^x}{2}+C$.

C. $e^{2x}+C$.

D. $\frac{e^{2x}}{2}+C$.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $lo{g}_{x+1}(-2x)>2$

$\mathit{A}\mathbf{.} S=(-1;0)$

$\mathit{B}\mathbf{.} S=(-\infty ;0)$

$\mathit{C}\mathbf{.} S=(\sqrt{3}-2;0)$

$\mathit{D}\mathbf{.} S=(\sqrt{3}-2;+\infty )$

Cho a, b, c  là các số thực dương khác 1. Hı̀nh vẽ bên là đồ thị của các hàm số $y=a^x,y=b^x,y={\log }_{c}x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a<b<c$

B. $c<b<a$

C. $a<c<b$

D. $c<a<b$

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $2a^3$ và đáy ABCD là hình bình hành. Biết diện tích tam giác SAB bằng $a^2$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD

$\mathit{A}\mathbf{.} \frac{3a}{2}$

B. 3a

C. 6a

D. a

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao$h=20cm$, bán kính đáy$r=25cm$. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là $12cm$ . Tính diện tích của thiết diện đó.

A. $S=500\left(c{m}^2\right)$

B. $S=400\left(c{m}^2\right)$

C. $S=300\left(c{m}^2\right)$

D. $S=406\left(c{m}^2\right)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\log \left(x^2-2mx+4\right)$ có tập xác định là R .

A. $\left[\begin{array}{l}m>2\\ m<-2\end{array}\right.$

B. $m=2$

C. $m<2$

D. $-2<m<2$

Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

$\mathit{A}\mathbf{.} \frac{3}{7}$

$\mathit{B}\mathbf{.} \frac{30}{343}$

$\mathit{C}\mathbf{.} \frac{30}{49}$

$\mathit{D}\mathbf{.} \frac{5}{49}$

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh $2\sqrt{3}cm$với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung $\stackrel{⏜}{AB}$ của đường tròn đáy sao cho $\widehat{ABM}={60}^0$. Thể tích của khối tứ diện ACDM là:

A. $V=3\left(c{m}^3\right)$

B. $V=4\left(c{m}^3\right)$

C. $V=6\left(c{m}^3\right)$

D. $V=7\left(c{m}^3\right)$

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $AB=2\sqrt{3}a.$ Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến (P). 

$\mathit{A}\mathbf{.} \frac{2a}{\sqrt{5}}$

$\mathit{B}\mathbf{.} \frac{a}{\sqrt{5}}$

C. a

$\mathit{D}\mathbf{.} \frac{a\sqrt{2}}{2}$

Tìm m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx+2$  tăng trên khoảng (1;+∞)

A. $m\ge 3$

B. $m\ne 3$

C. $m\le 3$

D. $m<3$

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng ̣b . Tính thể tích khối cầu đi qua các đı̉nh của hình lăng tru.̣

A. $\frac{1}{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+3b^2\right)}^3}$

B. $\frac{\pi }{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+3b^2\right)}^3}$

C. $\frac{\pi }{18\sqrt{3}}\sqrt{{\left(4a^2+b^2\right)}^3}$

D. $\frac{\pi }{18\sqrt{2}}\sqrt{{\left(4a^2+3b^2\right)}^3}$

Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ thể tích là V . Tı́nh thể tích của tứ diện ACB’D’ theo V 

A. $\frac{V}{6}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{5}$

D. $\frac{V}{3}$

Tìm tất cả các số a trong khai triển của $(1+ax)(1+x{)}^4$ có chứa số hạng $22x^3$.

A. a = 3

B. a = 2

C. a = - 3

D. a = 5

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng ${60}^0$, diện tích xung quanh bằng$6\pi a^2$. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V=\frac{3\pi a^3\sqrt{2}}{4}$

B. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{2}}{4}$

C. $V=3\pi a^3$

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=$\frac{2x+4}{x-m}$ có tiệm cận đứng

A. $m\ne 2$

B. $m>-2$

C. $m=-2$

D. $m<-2$

Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $lo{g}_{9}x=lo{g}_{6}y=lo{g}_4(x+y)$ và $\frac{x}{y}=\frac{-a+\sqrt{b}}{2}$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính T = a + b 

A. T = 6

B. T = 4

C. T = 11

D. T = 8

Cho hı̀nh chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng$\left(ABCD\right)$, đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có$AB=a,AD=3a,BC=a$. Biết$SA=a\sqrt{3}$, tính thể tích khối chóp S.BCD theo a

A. $2\sqrt{3}{a}^3$

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{6}$

C. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-a{x}^2-3ax+4$. Để hàm số đạt cực trị tại $x_1;x_2$ thỏa mãn $\frac{x_1^2+2a{x}_2+9a}{a^2}+\frac{x_2^2+2a{x}_1+9a}{a^2}=2$ thì a thuộc khoảng nào

A. $a\in (-3;-5/2)$

B. $a\in (-5;-7/2)$

C. $a\in (-2;-1)$

D. $a\in (-7/2;-3)$

Tìm số phức z thỏa mãn |z-2|=|z| và (z+1)($\overline{z}-i$) là số thực

A. $z=1+2i$

B. $z=-1-2i$

C. $z=2-i$

D. $z=1-2i$

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3cm, cạnh bên bằng $2\sqrt{3}$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $30°$. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{27\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{27}{4}$

D. $\frac{9\sqrt{3}}{4}$

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\ln \left(\frac{1-2x}{x+y}\right)=3x+y-1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của $P=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{xy}}$

$\mathit{A}\mathbf{.} P_{min}$

$\mathit{B}\mathbf{.} P_{min}$

$\mathit{C}\mathbf{.} P_{min}$

$\mathit{D}\mathbf{.} P_{min}$

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m\in S$có đúng một số phức thỏa mãn $|z-m|=6 và \frac{z}{z-4}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

A. 10

B. 0

C. 16

D. 8

Cho hàm số $y=\frac{2017}{x-2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau

A. 2520

B. 50000

C. 4500

D. 2296

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

A. 120

B. 98

C. 150

D. 360

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $li{m}_{x\to -\infty } x=+\infty$

B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

C. Hàm số luôn tăng trên R

D. Hàm số luôn có cực trị

Câu 35. Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chı̉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được $0,2$ điểm. Môt thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

A. $0,{25}^{30}.0,{75}^{20}$

B. $0,{25}^{20}.0,{75}^{30}$

C. $0,{25}^{30}.0,{75}^{20}.C_{50}^{20}$

D. $1-0,{25}^{20}.0,{75}^{30}$

Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

A. 7

B. 8

C. 9

D. 6

Môt lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tâp. Tính xác suất để 4 hoc sinh được gọi có cả nam và nữ.

A. $\frac{4615}{5236}$

B. $\frac{4651}{5236}$

C. $\frac{4615}{5263}$

D. $\frac{4610}{5236}$

Trong tập các số phức, gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-z+\frac{2017}{4}=0$ với $z_2$ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |$z-z_1$ |=1 Giá trị nhỏ nhất của P=|$z-z_2$ |là

A. $\sqrt{2016}-1$

B. $\frac{\sqrt{2017}-1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2016}-1}{2}$

D. $\sqrt{2017}-1$

Cho hàm số $f\left(x\right)=l{n}^2(x^2-2x+5).$ Tìm các giá trị của x $f\text{'}\left(x\right)>0$.

$\mathit{A}\mathbf{.} x\ne 1$

$\mathit{B}. x>0$

$\mathit{C}\mathbf{.}\mathbf{ }mọi x\in R$

$\mathit{D}\mathbf{.} x>1$

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức $(z-\overline{z}{)}^2$ với z= a+bi(a,$b\in R,b\ne 0$). Chọn kết luận đúng

A. M thuộc tia Ox

B. M thuộc tia Oy

C. M thuộc tia đối của tia Ox

D. M thuộc tia đối của tia Oy

Cho hàm$y=\sqrt{x^2-6x+5}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5;+\infty )$

 B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3;+\infty )$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;1)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;3)$

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-x^2}+m là 3\sqrt{2}$. Giá trị của m là

A. $m=\sqrt{2 }$

B. $m=2\sqrt{2 }$

C. $m=\frac{\sqrt{2 }}{2}$

D. $m=-\sqrt{2 }$

Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc ${60}^{\circ }.$ Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thế tích V của khối nón (N).

$\mathit{A}\mathbf{.} V=9\sqrt{3}\pi$

$\mathit{B}\mathbf{.} V=3\pi$

$\mathit{C}\mathbf{.} V=9\pi$

$\mathit{D}\mathbf{.} V=3\sqrt{3}\pi$

Cho hàm $y=\ln \left(e^x+m^2\right)$. Với giá trị nào của m thì  $y\text{'}\left(1\right)=\frac{1}{2}$

A.  $m=e$

B. $m=-e$

C. $m=\frac{1}{2}$

D. $m=\pm \sqrt{e}$

Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3}{m}^3.$ Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng $/m^2$. Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là

A. 15 triệu đồng

B. 11 triệu đồng

C. 13 triệu đồng

D. 17 triệu đồng