Cho góc α thỏa mãn 

Giá trị của biểu thức  là :

A. P = -3

B. P = $\frac{3}{7}$

C. P = $\frac{12}{25}$

D. P = -$\frac{12}{25}$

Giá trị của  là :

A. $\cos [\frac{\mathrm{\pi }}{3}+(2k+1\left)\mathrm{\pi }\right]=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\cos [\frac{\mathrm{\pi }}{3}+(2k+1\left)\mathrm{\pi }\right]=\frac{1}{2}$

C. $\cos [\frac{\mathrm{\pi }}{3}+(2k+1\left)\mathrm{\pi }\right]=-\frac{1}{2}$

Cho góc α thỏa mãn tan⁡α = 2 và 180o < π < 270o. Giá trị của biểu thức P = cos⁡ α + sin⁡α là:

A. $P=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$

B. $P=1-\sqrt{5}$

C. $P=\frac{3\sqrt{5}}{2}$

Cung tròn bán kính bằng 8,43 cm có số đo 3,85rad có độ dài là:

A. 32,46cm

B. 32,47cm

C. 32,5cm

D. 32,45cm

Cho góc α thỏa mãn sin⁡α = 3/5 và 90o < α < 180o. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $cot\alpha =-\frac{4}{5}$

B. $\cos \alpha =\frac{4}{5}$

C. $\tan \alpha =\frac{5}{4}$

D. $\cos \alpha =-\frac{4}{5}$

Giá trị của cot⁡α khi tanα = -1/2 là

A. $cot\alpha =$-2

B. $cot\alpha =$$\frac{1}{4}$

C. $cot\alpha =$$\frac{1}{2}$

D. $cot\alpha =$2

Cho  . Giá trị của tan⁡15o là:

A. $\sqrt{3}-2$

B. $2-\sqrt{3}$

C. $\frac{2+\sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

Số đo góc theo đơn vị radian của góc 305o là:

A. $\frac{61\mathrm{\pi }}{72}$

B. $\frac{61\mathrm{\pi }}{36}$

C. $\frac{16\mathrm{\pi }}{36}$

D. $\frac{61\mathrm{\pi }}{63}$

Cho góc ⁡α thỏa mãn 3 cos⁡⁡α + 2sin⁡⁡α = 2 và sin⁡ ⁡α < 0. Đáp án nào sau đây là đúng?

A. $\sin \alpha =-\frac{5}{13}$

B. $\sin \alpha =-\frac{7}{13}$

C. $\sin \alpha =-\frac{9}{13}$

D. $\sin \alpha =-\frac{12}{13}$

Cho góc ⁡α thỏa mãn  . Giá trị của tan⁡α là :

A. $\tan \alpha =-\frac{3}{\sqrt{5}}$

B. $\tan \alpha =\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\tan \alpha =-\frac{4}{\sqrt{5}}$

D. $\tan \alpha =-\frac{2}{\sqrt{5}}$

Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Kết luận nào sau đây là đúng :

A. sin⁡α < 0

B. cos⁡α < 0

C. tan⁡α < 0

D. cot⁡α > 0

Với  . Giá trị của sin⁡α và cos⁡α là:

A. $\sin \alpha =-\frac{4}{\sqrt{41}},\cos \alpha =-\frac{5}{\sqrt{41}}$

B. $\sin \alpha =\frac{4}{\sqrt{41}},\cos \alpha =\frac{5}{\sqrt{41}}$

C. $\sin \alpha =-\frac{4}{\sqrt{41}},\cos \alpha =\frac{5}{\sqrt{41}}$

D. $\sin \alpha =\frac{4}{\sqrt{41}},\cos \alpha =-\frac{5}{\sqrt{41}}$

Cho 

Xác định dấu của biểu thức 

A. P ≥ 0

B. P > 0

C. P ≤ 0

D. P < 0

Cho  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $cot(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-\alpha )<0$

B. $cot(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-\alpha )>0$

C. $cot(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-\alpha )\le 0$

D. $cot(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-\alpha )\ge 0$

Cho  . Giá trị của sin⁡α là:

A. $sin\alpha =$$\frac{9}{25}$

B. $sin\alpha =$-$\frac{9}{25}$

C. $sin\alpha =$$\frac{3}{5}$

Giá trị của  là:

A. -$\frac{4}{3}$

B. -$\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Cho 

Dấu của biểu thức  là

A. Nhỏ hơn 0

B. Nhỏ hơn hoặc bằng 0

C. Lớn hơn hoặc bằng 0

D. Nhỏ hơn 0

Cho  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin (\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\alpha )>0$

B. $\sin (\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\alpha )<0$

C. $\sin (\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\alpha )=0$

D. $\sin (\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\alpha )=1$

Kết quả bài kiểm tra môn Toán của 36 học sinh được cho trong mẫu số liệu sau:

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp ( chính xác đến hàng phần trăm) sử dụng 5 lớp sau: [0;2), [2;4), [4;6), [6;8), [8;10)

b) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt thể hiện bảng phân bố ở câu a).

Phần II: Tự luận

Điểm kiểm tra môn Toán của hai học sinh Bách và Trúc được ghi lại như sau:

a) Tính điểm trung bình của mỗi học sinh

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn về điểm của mỗi học sinh ( chính xác đến hàng phần trăm)

c) Học sinh nào có kết quả ổn định hơn? Vì sao?

Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:

a) Sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng là:

A. 22,1     B. 22,2

C. 22,3     D. 22,4

b) Phương sai là:

A. 1,52     B. 1,53

C. 1,54     D. 1,55

c) Độ lệch chuẩn là:

A. 1,23     B. 1,24

C. 1,25     D. 1,26

Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa ( thang điểm 20). Kết quả như sau:

a) Số trung vị là:

A. 15     B. 15,50

C. 16     D. 16,50

b) Mốt là:

A. 14     B. 15

Cho biểu đồ hình quạt của thống kê giá trị xuất khẩu nhiên liệu của nước ta (biết giá trị xuất khẩu dầu hỏa là 800 triệu USD). Hỏi giá trị xuất khẩu than đá là bao nhiêu triệu USD?

A. 200

B. 250

C. 400

D. 450

Cho bảng tần số, tần suất ghép lớp như sau:

a) Giá trị * là:

A. 8     B. 10

C. 12     D. 13

b) Giá trị ** là:

A. 3,9%     B. 5,9%

C. 13,9%     D. 23,9%

Thống kê điểm môn Toán trong một kì thi của 400 em học sinh thấy có 72 bài được điểm 5. Hỏi tần suất của giá trị xi = 5 là:

A. 10%

B. 18%

C. 36%

D. 72%

Phần I: Trắc nghiệm

Để điều tra các con trong mỗi gia đình ở một chung cư gồm 100 gia đình. Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 2 và thu được mẫu số liệu sau:

Dấu hiệu ở đây là gì?

A. Số gia đình ở tầng 2

B. số con ở mỗi gia đình

C. Số tầng của chung cư

D. số người trong mỗi gia đình

Phần II: Tự luận

Trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ của 30 chiếc xe ô tô trên hai con đường A và B như sau:

Con đường A:

Con đường B:

a) Tìm số trung bình, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn của tốc độ trên mỗi con đường A, B.

b) Từ đó, rút ra kết luận di chuyển trên con đường nào sẽ an toàn hơn?

Điều tra về cân nặng của 40 con heo, một người nông dân đã ghi lại số liệu sau:

Số trung bình là:

A. 126

B. 127

C. 128

D. 129

Xác định chiều cao của 100 học sinh và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số trung vị của 100 số liệu này là:

A. Chiều cao của học sinh thứ 50

B. Chiều cao của học sinh thứ 51

C. Chiều cao trung bình của học sinh thứ 50 và 51

Phương sai là:

A. 4,69

B. 4,70

C. 4,71

D. 4,72

Số trung bình là:

A. 155,46

B. 155,12

C. 154,98

* Trả lời câu hỏi 6, 7, 8 với đề toán sau:

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh khối lớp 11, ta có kết quả sau:

Giá trị đại diện của nhóm thứ 5 là:

A. 156,5

B. 158

C. 158,5

Tần suất của giá trị 2 con là:

A. 10%

B. 20%

C. 30%

D. 40%

Mốt của dấu hiệu:

A. M0 = 1

B. M0 = 2

C. M0 = 3

D. M0 = 4

* Trả lời câu hỏi 3, 4, 5 Cho bảng điều tra về số con của 40 hộ gia đình trong một khu phố, với mẫu số liệu sau:

Có bao nhêu mẫu giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên:

A. 7

B. 6

C. 5

Cho bảng điều tra về số học sinh của một trường THPT sau:

Kích thước mẫu là:

A. 3

B. 1175

C. 910

D. 3200

Phần I: Trắc nghiệm

Trong các điều khẳng định sau:

(I) Thống kê là khoa học về các phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lí dữ liệu.

(II) Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được gọi là tần số của giá trị đó.

(III) Giá trị có tần số lớn nhất gọi là mốt của dấu hiệu.

(IV) Độ lệch chuẩn là bình phương của phương sai.

Có bao nhiêu khẳng định đúng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Điểm thi học kì II môn Toán của một tổ học sinh lớp 10A6 là:

Số trung vị của dãy số liệu trên là:

A. 6

B. 5,5

C. 6,5

Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà

Số trung bình, số trung vị và mốt của mẫu số liệu lần lượt là:

A. 37; 37,5 và 40

B. 36; 37,5 và 40

C. 37; 37,5 và 9

Để kết thúc môn học ngoại ngữ, học sinh phải qua 6 lần thi trắc nghiệm, mỗi lần thi điểm tối đa là 100 điểm. Sau năm lần thi điểm trung bình của Hiếu là 72 điểm. Lần thứ sáu, Hiếu đạt 54 điểm. Hỏi điểm trung bình môn ngoại ngữ của Hiếu khi kết thúc khóa học là bao nhiêu?

A. 82,8

B. 69

C. 63

D. 57