Xét $U_n=\frac{195}{4.n!}-\frac{A_n^3+3}{(n+1)!}$. Có bao nhiêu số hạng dương của dãy?

A. 3  

B. 5   

C. 7   

D. 4

Tính số cách xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.

A. 5!4!3!

B. 5! +4! +3!

C. 5! 4!3!3!

D. 5.4.3

Cho hàm số $y=c{\text{os}}^{2}x.$ Khi $y^{\left(3\right)}\left(\frac{\pi }{3}\right)$ bằng

A. -2

B. 2

C.$2\sqrt{3}$

D.$-2\sqrt{3}$

Bạn An mua một vé số TP.HCM có 6 chữ số. Biết điều lệ giải thưởng như sau: Giải đặc biệt trúng 6 số. Biết rằng chỉ có một số cho giải đặc biệt. Tính xác suất để An trúng giải đặc biệt

A. $\frac{2}{{10}^6}$

B. $\frac{1}{{10}^6}$

C. $\frac{48}{{10}^6}$

D. $\frac{54}{{10}^6}$

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(0;\pi )$ của phương trình $\cos (x+\frac{\pi }{4})=0.$ 

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Trong các hàm số $y=\frac{x-1}{3x+2},y=5^x,y=x^3+3x^2+3x-1,y=\tan x+x$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên

A. 2 

B. 4

C. 3

D. 1

Đồ thị của hàm số y = $x^3$ -3$x^2$ + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là

A.$\frac{1}{4}$

B.$\frac{1}{16}$

C.$\frac{1}{32}$

D. Không tồn tại

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x ln x Tính $F\text{'}\text{'}\left(x\right)$

A. $F\text{'}\text{'}\left(x\right)=1-\ln x$

B. $F\text{'}\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x}$ 

C. $F\text{'}\text{'}\left(x\right)=1+\ln x$ 

D. $F\text{'}\text{'}\left(x\right)=x+\ln x$

Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành n tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. n = 3

B. n = 6

C. n = 4

D. n = 8.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết $AB=a,BC=2a,BD=a\sqrt{10}.$ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là $60°.$ Tính d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây ?

A. 0,80a

B. 0,85a

C. 0,95a

D. 0,98a

Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào có số đỉnh và số mặt bằng nhau?

A. Khối lập phương

B. Khối bát diện đều

C. Khối mười hai mặt đều

D. Khối tứ diện đều

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=e^{2x},$ biết F(0)=1

A. $F\left(x\right)=e^{2x}$ 

B. $F\left(x\right)=\frac{e^{2x}}{2}+\frac{1}{2}$ 

C. $F\left(x\right)=2e^{2x}-1$ 

D. $F\left(x\right)=e^x$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{4-x}}{4}khix\ne 0\\ \frac{1}{4}khix=0\end{array}\right..$ Khi đó f '(0) là kết quả nào sau đây?

A.$\frac{1}{4}$

B.$\frac{1}{16}$

C.$\frac{1}{32}$

D. Không tồn tại

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x^3+a{x}^2-4x+b}{{\left(x-1\right)}^2}khix\ne 1\\ 3c+1\text{ khi }x=1\end{array}\right..$ Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_0=1.$ Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?  

A. $c\in \left(0;1\right)$

B. $c\in \left[1;2\right]$

C. $c\in \left(2;3\right)$

D. $c\in \left[3;4\right]$

Cho hàm số $f\left(x\right)=2^{x^2+a} và f\text{'}\left(x\right) = 2\ln 2$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a > 1

B. -2 < a < 0

C. 0 < a < 1

D. a < -2

Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa BC’ và CD’ là:

A. $a\sqrt{6}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a}{\sqrt{6}}$

D. $a\sqrt{3}$

Biết điểm M(0;4)là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+a^2.$ Tính f(3)

A. 17

 B. 49

C. 34

D. 13

Tổng $C_{2016}^1+C_{2016}^2+C_{2016}^3+\mathrm{...}+C_{2016}^{2016}$ bằng:

A.$4^{2016}$

B.$2^{2016}+1$

C.$4^{2016}-1$

D.$2^{2016}-1$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $lo{g}_2(1-2x)\le 3.$

A. $S= \left(\frac{-7}{2}; \frac{-1}{2}\right)$

B. $S= \left(\frac{-7}{2}; +\infty \right)$

C. $S= \left(\frac{-5}{2}; \frac{1}{2}\right)$

D. $S= \left(\frac{-7}{2}; \frac{1}{2}\right)$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y=\frac{2x-1}{x-1}$ tại điểm $A\left(2;3\right)$ là

A. $y=-3x+9$ 

B. $y=-x+5$

C. $y=3x-3$

D. $y=x+1$

Tổng các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 56, còn tổng các bình phương của các số hạng của nó bằng 448. Số hạng đầu $u_1$của cấp số nhân thuộc khoảng nào sau đây?

A. $u_1\in \left[115;120\right]$

B. $u_1\in \left(100;115\right)$

C. $u_1\in \left(10;15\right)$

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m  để hàm số $y=\frac{x-m}{x+m}$ đồng biến trên hai khoảng $\left(1;+\infty \right) và \left(-\infty ;-2\right).$ Khẳng định nào dưới đây là đúng

A. S = [1;2]

B. S = (0;2]

C. $S=\left[1;+\infty \right)$

D. $S=\left[2;+\infty \right)$

Gọi $m_0$  là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số $y=\left(m+1\right)\cos \left(2017x\right)$đồng biến trên tập xác định. Giá trị đồng biến trên tập xác định. Giá trị $P=\sqrt[5]{m_0}+1$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 0

B. 1

C. 5

D. 6

Cho ${\log }_3\left(a+1\right)=3$ . Tính $3^{{\log }_9\left(a-1\right)}$

A. 5

B. 3

C. 2 

D. 4

Cho hình bát diện đều $\text{SABCDS'.}$ Lấy các điểm $\text{M,N,O,P,Q,R,T,U}$ lần lượt là trung điểm các cạnh bên $\text{SA,SB,SC,SD,S'A,S'B,S'C,S'D.}$ Hỏi là hình gì?

A. Hình lăng trụ xiên

B. Hình lăng trụ đứng. 

C. Hình lập phương

D. Hình bát diện đều

Cho hàm số ${\left(\frac{2}{x}\right)}^{\mathrm{\pi }}$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số không có cực trị

B. Tập xác định của hàm số là R\{0}

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D. Đồ thị hàm số đi qua A(1; 1)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K  lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD Khẳng đinh nào sau đây đúng?

A.$AH\perp \left(SCD\right)$

B.$BD\perp \left(SAC\right)$

C.$AK\perp \left(SCD\right)$

D.$BC\perp \left(SAC\right)$

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a.  Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng a/2.  Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi  (P)

A. $2\sqrt{3}{a}^2$

B. $a^2$

C. $4a^2$

D. $\pi a^2$

Cho hàm số $y=\frac{x+b}{ax-2}$ có đồ thị là (C). Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của (C) tại điểm $M\left(1;-2\right)$ song song với đường thẳng $3x+y-4=0.$ Khi đó tổng giá trị của a + b  bằng:

A. 2

B. 1

C. -1

D. 0

Xét hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\mathit{A}. \left(\ln a^2\right)=2na$

$\mathit{B}. \ln (a+b)=\ln a+\ln b$

$\mathit{C}. \ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}$

$\mathit{D}. \ln \left(ab\right)=\ln a.\ln b$

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

A.$y=\sin \left|2016x\right|+c\text{os}2017x$

B.$y=2016\cos x+2017\sin x$

C.$y=\cot 2015x-2016\sin x$

D.$y=\tan 2016x+\cot 2017x$

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AC = 10. Dựng các nửa đường tròn đường kính AB, BC ra phía ngoài đường tròn lớn.

Hỏi diện tích lớn nhất phần bôi đậm trong hình là bao nhiêu?

A. 20

B. 25

C. 30

D. 125

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây

A.$y=\frac{1}{x\left(x+1\right)}$

B.$y=\left|x\right|\left(x+1\right)$

C.$y=\frac{x}{\left|x+1\right|}$

D.$\frac{\left|x\right|}{x+1}$

Tính thể tích của khối lăng trụ đều  $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có $AB=AA\text{'}=a$

A. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{6}$

C. $a^3$

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}$

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là $6\sqrt{3} c{m}^3$ Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

A.  Cạnh đáy bằng  $4\sqrt{3} cm$ và cạnh bên bằng $\frac{1}{2} cm$

B.  Cạnh đáy bằng  $2\sqrt{6} cm$ và cạnh bên bằng $1 cm$

C.  Cạnh đáy bằng  $2\sqrt{2} cm$ và cạnh bên bằng $3 cm$

D.  Cạnh đáy bằng  $2\sqrt{6} cm$ và cạnh bên bằng $1 cm$

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}.$ Đồ thị hàm số tiếp xúc đường thẳng y = 2x + m khi:

$\mathit{A}. m=\sqrt{8}$

$\mathit{B}. m\ne 1$

$\mathit{C}. m=\pm 2\sqrt{2}$

$\mathit{D}. \forall x\in R$

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. $y={\left(x^2-2\right)}^2-1$

B. $y={\left(x^2+2\right)}^2-1$

C. $y=-x^4+2x^2+3$

D. $y=-x^4+4x^2+3$

Cho hàm số $y=x^3-x^2+2x+5$ có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:

A.$\frac{4}{3}$

B.$\frac{5}{3}$

C.$\frac{2}{3}$

D.$\frac{1}{3}$

Tính  $\lim \frac{1-2n}{3n+1}$

A. -5 

B. 7 

C. -2/3

D. 1/3

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)-mx$ có cực trị.

A. $m\in \left(0; 1\right)$

B. $m\in \left(-\infty ; 1\right)$

C. $m\in \left(-1; 1\right)$

D. $m\in \left(-\infty ; 0\right)$