Tập nghiệm của phương trình $x^{\frac{2}{3}}=5$là:

A.

B.

C.

D.

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2^x$ và $y=2-{\log }_{3}x$

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Bất phương trình ${(0,2)}^{x^2}.2^x\ge \frac{2}{5}$ tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;3), B(0;3;1). Trung điểm của AB có tọa độ là

Cho phương trình $4^x+2^{x+1}-3=0$. Khi đặt $t=2^x$, ta được phương trình nào sau đây?

Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\frac{1}{8}\sqrt[7]{2^{5}a{x}^3}$ $\left(a>0, x>0\right)$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2}-1)}^x+{(\sqrt{2}+1)}^x-6=0$ là:

A. 1

B.

C. 6

D.0

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left(1-i\right)z - 1 + 5i = 0$. Tọa độ của M là

A. (-2; 3)

B. (3; -2)

C. (-3; 2)

D. (-3; -2)

Trong không gian Oxyz, cho các điểmA(6;0;0), B(0;3;0) và mặt phẳng (P): x-2y+2z=0. Gọi d là đường thẳng đi qua M(2;2;0), song song với (P) và tổng khoảng cách từ A,B đến đường thẳng d đạt giá trị nhỏ nhất. Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của d?

Nếu $a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}}$ và ${\log }_b\frac{1}{2}<{\log }_b\frac{2}{3}$ thì a, b thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

Cho a,b là các số thực dương, a khác 1 . Khi đó $a^{{\log }_{c}b}$bằng:

A.

B. a

C. b

D.

Cho số phức z = 1 + 2i. Mô đun số phức $\overline{z}$ bằng

A. 3

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{2}$

D. 1

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2 \cos x=2{\log }_3 cotx$ trên đoạn [0;20] bằng

A.

B.

C.

D.

Cho bất phương trình:

${\log }_2\left(2x-1\right)-{\log }_2\left(x^2-2x\right)\ge 0$. Tìm nghiệm của bất phương trình đã cho

Xét các số phức z = a +bi thỏa mãn $\left|z - 3 - 2i\right| = 2$ Tính a-b biết biểu thức $S = \left|z+1-2i\right| + 2\left|z-2-5i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $-\sqrt{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 4

D. 0

Một mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a. Diện tích mặt cầu (S) là:

Cho hai phương trình 

${\log }_2\left(9^x-4\right)=x{\log }_{2}3+{\log }_{\sqrt{2}}\sqrt{3}$ và $3^{2x}-3^{x+1}-4=0$. Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng $x={\log }_{a}b$,với $a,b>0$, $a+b<10$.Khi đó

A. a+b= 9

B. a+b = 6

C. a+b = 5

D. a+b = 7

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Biết rằng nếu $x\in R$ thỏa mãn ${27}^x+{27}^{-x}=4048$ thì $3^x+3^{-x}=9a+b$ trong đó $a,b\in N,0<a\le 9$ Tổng a+b bằng

A. 6

B. 8

C. 7

D. 5

Cho hình chóp S.ABCD có SA$\perp$(ABCD), SA=a và đáy ABCD nội tiếp đường tròn bán kính bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Cho phương trình: $6.a^{2x}-13(ab{)}^x+6.b^{2x}=0$ $(a>0, b>0, a\ne b)$. Tìm số nghiệm của phương trình đã cho

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ${∆}_1: \frac{x-4}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+5}{-2}$ và ${∆}_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{1}$. Trong tất cả mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng ${∆}_1$ và ${∆}_2$. Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Bán kính của mặt cầu (S) là

A. $\sqrt{12}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\sqrt{24}$

D. $\sqrt{3}$

Cho khối trụ có đường sinh bằng 5 và thể tích bằng 45$\mathrm{\pi }$. Diện tích toàn phần của khối trụ là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^x\ge 5-2x$

Cho số phức w, biết rằng $z_1 = w - 2i$ và $z_2 = 2w - 4$ là hai nghiệm của phương trình $z^2 + az + b = 0$ với a, b là các số thực. Tính $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình $\ln (3e^x-2)=2x$ Số tập con của S bằng

A. 0

B. 4

C. 1

D. 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x$. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. a > 1 và điểm M(3;-5;2)

B. a > 1 và điểm M(0;5;7)

C. a > 1 và điểm M(0;5;-7)

D. 0 < a < 1 và điểm M(3;5;2)

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông O.ABC có OA=OB=OC=a có bán kính bằng

Tìm nghiệm của bất phương trình 

$\frac{{{\log }^2}_{a}x+{\log }_{a}x+2}{{\log }_{a}x-2}>1$ với $a>1$

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_2(2-\sqrt{x})$

A.

B.

C.

D.

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $0,5^{2x-4}>0,5^{x+1}$ là

A. 6

B. 5

C. Vô số

D. 4

Tìm tập giá trị T của hàm số y = $\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}$

A. T = [1;9]

B. T = [0;2$\sqrt{2}$]

C. T = (1;9)

D. T = [2$\sqrt{2}$;4]

Đầu mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chỉ tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng ?

A. 16

B. 18

C. 17

D. 15

Phương trình $x^2 +\hspace{0.17em}2(m+1)x +\hspace{0.17em}9m - 5 = 0$  có hai nghiệm âm phân biệt

$A. m \in \left(\frac{5}{9};1\right)\cup \left(6;+\infty \right)$

$B. m \in \left(-2;6\right)$

$C. m \in \left(6;+\infty \right)$

$D. m \in \left(-2;1\right)$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x+y+z-1=0và $\left(\beta \right)$: 2x-y+mz-m+1=0, với m là tham số thực. Giá trị của m để $\left(\alpha \right)$$\perp$$\left(\beta \right)$ là

A. -1

B. 0

C. 0

D. -4

Phương trình $z^2 + 3z + 9 = 0$  có hai nghiệm phức $z_1, z_2$. Tính $S = z_1.z_2 + z_1 + z_2$

Bảng biến thiên sau là của hàm sô nào?

A. y = $-x^4+2x^2+1$

B. y = $x^4-2x^2+3$

C. y = $-x^4+2x^2+3$

D. y = $x^4-2x^2+1$

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA=SB=SC=BA=BC=a. Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp S.ABC.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(2;4;-1) và A(0;2;3). Phương trình mặt cầu có tâm  

Tính môđun của số phức z = 4 - 3i