Hỏi với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y={\log }_{2}x$ nằm phía trên đường thẳng $y=2$

A. x < 4

B. x > 4

C. x < 0

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4-4x^2+6x+1$ Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f '(x) tại điểm có hoành độ x = 1 là

A. k = -4

B. k = -8

C. k = 4

D. k = 20

Cho log3= a .Giá trị của $\frac{1}{{\log }_{81}1000}$ bằng

A.

B. 

C. 

D. 12a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x-y+z-1=0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)

A. B(1;-2;4)

B. A(1;-2;-4)

C. C(1;2;-4)

Tìm số nghiệm của phương trình 

$4.2^x={\left(\sqrt{2}\right)}^{4-2x}+15$

A. 2

B. 3

C. 1

Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số $y = {\log }_{M}x$ với $M = a^2 -4$ nghịch biến trên tập xác định.

A. $\sqrt{5}$

B. $2 < a < \sqrt{5}$

C. 2

Cho hàm số y= f(x) Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)<3{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}+2}+\mathrm{m}$ có nghiệm $\mathrm{x}\in (-2;2)$ khi và chỉ khi

A.

B. 

C. 

D.  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ($\alpha$):2x-3y-z-1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng ($\alpha$)

A. Q(1;2;-5)

B. N(4;2;1)

C. M(-2;1;-8)

D. P(3;1;3)

Cho a,b>0 , biểu thức $P={\log }_{1/2}a+4{\log }_{4}b$ bằng biểu thức nào sau đây?

A.

B.

C.

D. 

Cho $I={\int }_1^{5}f\left(x\right)dx=26$. Khi đó $J={\int }_0^{2}x.\left[f\right(x^2+1)+1]dx$ bằng

Tìm nghiệm của phương trình 

$\frac{1+{\log }_{3}x}{1+{\log }_{9}x}=\frac{1+{\log }_{27}x}{1+{\log }_{81}x}$

Tìm m để hàm số $y=\sqrt{5\sin 4x-6\cos 4x+2m-1}$ xác định với mọi x.

A.

B. 

C. 

Cho hai số thực a, b phân biệt thỏa mãn ${\log }_3\left(7-3^a\right)=2-\alpha$ và ${\log }_3\left(7-3^b\right)=2-b$ Giá trị biểu thức $9^{\mathrm{\alpha }}+9^{\mathrm{b}}$ bằng

A. 67

B. 18

C. 31

D. 82

Tập nghiệm của phương trình $2{\log }_{2}x={\log }_2(2-x)$ là:

A.

B.

C.

D. 

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ Đường thẳng d:y=x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt và $AB=2\sqrt{2}$ khi m nhận giá trị nào trong các giá trị nào sau đây?

A. m = 1

B. m = 5

C. m = -2

D. m = 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-z+2=0. Vec tơ nào sau đây là 1 vecto pháp tuyến của (P)

A. (3;0;-1)

B. (3;-1;0)

C. (3;-1;2)

D. (-1;0;-1)

Đạo hàm của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\log }_2\left|{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}\right|$ là

A.

B. 

C.

D.  

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt{b}+b^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng Oxy

A. N(1;0;2)

B. D(1;2;0)

C. C(0;0;2)

D. (0;1;2)

Hỏi phương trình $3.2^x+4.3^x+5.4^x=6.5^x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0.   

B. 1.   

C. 3.   

D. 2.

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{1/\mathrm{x}}<1/4$ là

A.

B. 

C. 

D. (-2;0)

Trong không gian Oxyz cho điểm A(4;2;1). Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox có tọa độ là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+5=0, vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) là.

A. (2;0;-1)

B. (2;-1;5)

C. (2;-1;1)

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó

Đặt $2^{\mathrm{a}}=3$ khi đó ${\log }_3\sqrt[3]{16}$ bằng

A.

B. 

C. 

Nghiệm của phương trình 

$4.2^x={\left(\sqrt{2}\right)}^{4-2x}+15$ là

A. 9

B. 27

C. 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2z+z+2017=0. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)

A. (1;-1;4)

B. (1;-2;2)

C. (2;2;1)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x ln x tại điểm có hoành độ bằng e là:

A.

B.

C.

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=$\frac{1}{\mathrm{x}+1}$

A.

B. 

C.

D. 

Với giá trị nào của x thì hàm số $y=2^{2{\log }_{3}x-{\log }_3^{2}x}$ đạt giá trị lớn nhất?

A. 3

B. 2

C.

Tìm nghiệm của phương trình 

$\frac{1}{4+{\log }_{a}x}+\frac{2}{2-{\log }_{a}x}=1$ với a > 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+3y-4z+5=0. Vecto nào sau đây là 1 vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. (-4;3;2)

B. (2;3;-4)

C. (2;3;4)

D. (2;3;5)

Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{4}x={\log }_{1/2}\sqrt{3}$ là

A.

B. 

C. 

Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(0;0;0), N(0;n;0), P(0;0;p) không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn $m^2+n^2+p^2=3$. Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  (MNP)

A. $\frac{1}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $8^x. 2^{1-x^2} \ge {(\sqrt{2} )}^2$  

A. $4$

B. 5

C. 2

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+2=0. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)

A. (2;0;1)

B. (2;1;0)

C. (2;1;2)

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_2(x-1)={\log }_2(2x+1)$

A.

B.

B. S = {-2}

D. S = {0}

Biết $4^x+4^{-x}=23$. Tính $I=2^2+2^{-x}$

A. I = 5

B. I = 4

C. I = $\sqrt{23}$

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)<{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{m}$ đúng với mọi $\mathrm{x}\in (-1;1)$ khi và chỉ khi

A.

B. 

C.

 D.  

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^4+3m{x}^2+2$ có ba điểm cực trị.

A.m$\ge$0

B. m = 0

C. m > 0

D. m < 0