Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{{\log }_2(5-x)}$ là:

A.

B.

C.

D. 

Cho a,b là các số thực dương và a>1, $\mathrm{a}\ne \mathrm{b}$thỏa mãn ${\log }_{a}b=2$.Khi đó ${\log }_{a/b}\sqrt{ab}$ bằng

A..

B. -6.

C.

D. 0.

Cho log5=a. Giá trị của log25 theo a là:

A. 2a

B.

C. 5a

D. 10a

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}x>{\log }_{0,5}2$ là:

A. (1;2)

B. (−∞;2)

C. (2;+∞)

D. (0;2)

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x.{\log }_2\left(32x\right)+4=0$ bằng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua M(0;0;2) và song song với mặt phẳng (P):x+y+z+3=0 sao cho khoảng cách từ A(5;0;0) đến đường thẳng d là nhỏ nhất. Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là

Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị B có một số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng? 

A. 44 tháng.

B. 43 tháng.

C. 46 tháng.

D. 47 tháng.

Bất phương trình có 2 nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn ${\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2={\log }_{1+\sqrt{2}}3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 A.

B.

C.

D. 

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^2-4x+5)>1$ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Gọi ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ là hai nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(5-2^x\right)=1-x$. Giá trị của $2^{\mathrm{x}1}+2^{\mathrm{x}2}$ bằng

A.5

B. 2

C.

D.

Đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\log (1+\sqrt{\mathrm{x}+1})$ là

A.

B. 

C. 

D.

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^2-4x+3}=1$ là

A. .

B.

C. .

D. .

Với số thực 0 < a < 1 bất kì, tập nghiệm của bất phương trình ${\mathrm{a}}^{2\mathrm{x}+1}>1$ là

A.

B.

C. 

D. 

Cho $\mathrm{a}={\log }_2\mathrm{m}$ và $\mathrm{A}={\log }_{\mathrm{m}}16\mathrm{m}$ với mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B. 

C.

D. 

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập

phương cạnh 3cm là

Cho $2^{\mathrm{x}}=\mathrm{a}, 4^{\mathrm{y}}=\mathrm{b}$. Giá trị của x + y bằng

A.

B.

C.

D. 

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_{1/2}\left(x^2-2x\right)=-3$ là

A.

B. {-4,2}

C. {-4,-2}

D. {2,4}

Cho khối trụ có đường sinh bằng 5 và

thể tích bằng 45$\mathrm{\pi }$. Diện tích toàn phần

của khối trụ là:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\ln (3e^x-2)=2x$ Số tập con của S bằng

A. 0

B. 4

C. 1

D. 2

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\ln \left({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{m}\right)$ Có bao nhiêu số thực dương m để f'(a) + f'(b)=1 với mọi số thực a, b thỏa mãn a + b = 1

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=10, AB=6, BC=8. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f'(x)-2018f(x)=$2018x^{2017}{e}^{2018x}$ với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$, f(0)=2018. Tính f(1)

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình

lập phương có cạnh bằng 1 là?

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh

bằng a là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Bất phương trình ${\log }_2^{2}x-{\log }_2\left(2018x\right)-2019=0$ có hai nghiệm thực Tích bằng

A.

B. 0,5

C.1.

D.2.

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $2^{3\mathrm{x}+3}\le 2^{2019-7\mathrm{x}}$ là

A. 201

B. 100

C. 102

D. 200

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình ${\log }_3\left(x-3\right)-{\log }_9{x}^2$$={\log }_3\left(\mathrm{m}-9\right)$ có nghiệm?

A. 9.

B. 10

C. Vô số.

D. 0

Hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\ln ({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{m})$ có $\mathrm{f}\text{'}(-\ln 2)=3/2$.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.   (-2;0)

B. (-5;-2)

C. (1;3)

D. (0;1)

Hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\ln ({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{m})$ có $\mathrm{f}\text{'}(-\ln 2)=3/2$.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.   (-2;0)

B. (-5;-2)

C. (1;3)

D. (0;1)

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }^2{x}^3-20 \log \sqrt{x}+1=0$ bằng

A. 10

B. $10\sqrt[9]{10}$

C. 1.

D. $\sqrt[10]{10}$

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{e}}^{\sqrt{{\mathrm{x}}^2+1}}({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}-{\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}})$ Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình $\mathrm{f}(\mathrm{m}-7)+\mathrm{f}\left(\frac{12}{\mathrm{m}+1}\right)\le 0$

A. 4

B. 6.

C. 3.

D. 5.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $3\sqrt{2}a$, cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Đạo hàm cấp 5 của hàm số y =x ln x là

A.

B.

C. 

D.

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình ${\log }_{1/2}\frac{x+2}{3-2x}\ge 0$?

A. 3

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Nghiệm của phương trình $3^{\mathrm{x}+1}=3^{100}$ là

A. 11

B. 9

C. 101

D. 99

Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB=5a, BC=3a và CD=4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Có bao nhiêu số nguyên $\mathrm{a}\in (-200;200)$ để phương trình ${\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}+\mathrm{a}}=$$\ln (1+x)-\ln (x+a+1)$ có nghiệm thực duy nhất.

A. 399

B. 199

C. 200

D. 398