Cho hàm số y = $a{x}^3 +\hspace{0.17em}b{x}^2 +\hspace{0.17em}cx +\hspace{0.17em}d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a < 0, b < 0, c < 0, d < 0

B. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0

C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0

D. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0

Cho số a dương thoả mãn đẳng thức ${\log }_{2}a+{\log }_{3}a+{\log }_{5}a$$={\log }_{2}a.{\log }_{3}a.{\log }_{5}a$số các giá trị của a là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Cho a là một số thực dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Giá trị của m để phương trình $x^3-3x^2+x-m = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (2;4).

B. (-2;0).

C. (0;2).

D. (-4;2).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số y = ln$\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$ là hàm số chẵn.

B. Tập giá trị của hàm số y = ln$\left(x^2+1\right)$ là $[0;+\infty )$

C. Hàm số y = ln$\left(\sqrt{x^2+1} -x\right)$ có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$

D. $\left[\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\right] = \frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(x^2-x)$ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x+2)<{\log }_{\frac{1}{2}}(2x-3)$ là

A. .

B. .

C. .

D.

Có bao nhiêu số nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình $\left(3^{\mathrm{x}+2}-\sqrt{3}\right)\left(3^x-m\right)<0$ chứa đúng 10 số nguyên ?

A.

B.

C.

D.

Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y = $x^4-3x^2+2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d có hệ số góc âm.

B. d song song với đường thẳng x = 3.

C. d có hệ số góc dương.

D. d dong dong với đường thẳng y = 3.

Nghiệm của phương trình ${\log }_4(x-1)=3$ là

A. .

B. .

C. .

D. .

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_{4}x-{\log }_{x}4=3/2$

A.

B.

C.

D.

Ba anh em An, Bình, Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay của cả ba người là 1 tỉ đồng. Biết rằng mỗi tháng cả ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 21.400.000 đồng.

B. 21.090.000 đồng

C. 21.422.000 đồng

D. 21.900.000 đồng.

Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\left({\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}\right)}^{1/3}$ là

A. R

B. R\{0;2}

C. (0;2)

D.$\left(-\infty ;0\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

Cho đồ thị của hàm số và $y={\log }_{b}x$ như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

B. và

C. và

D.

Tập xác định của hàm số $y=log(2x-x^2)$ là

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $a^2+b^2=14$ Khẳng định nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y biết $x=t^{\frac{1}{t-1}}$, $y=t^{\frac{t}{t-1}}$ $\left(t>0, t\ne 1\right)$

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $\mathrm{m}+{\mathrm{e}}^{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}<{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}$ có nghiệm khi và chỉ khi

A.

B.

C.  

D. 

Nghiệm của bất phương trình $8^x.2^{1-x^2}>{\left(\sqrt{2}\right)}^{2x}$ là

Tích các nghiệm của phương trình ${\ln }^2\left(ex\right)+\ln \left(\frac{x}{e}\right)=1$ bằng

A.

B. 

C. e

D. 

Cho số thực x thỏa mãn $\log x=\frac{1}{2}\log 5a-3\log b+4\log c$ $\left(a,b,c\in R\right)$. Hãy biểu diễn x theo a,b,c 

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x+1)={\log }_3(3-x)$ là

A.

B.

C.

D.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(x+3\right)<2$ là

A.

B. (-3;6)

C.

D. (-3;9)

Cho phương trình ${\log }_3^{2}x-{\log }_{3}x+m-3=0$. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 < x2 thỏa mãn x2 – 81x1 < 0

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log \left(x^2-3x+2m\right)={\log }_2\left(x+m\right)$ có nghiệm?

A. 10.

B. 9.

C. 8.

D. 7.

Tích các nghiệm của phương trình bằng

A. 0.

B.

C. 5.

D. 1.

Cho hàm số  $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\ln ({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{m})$ có f'(ln 2) = 3.Giá trị của m bằng

A.

B.

C.

D.

Phương trình ${\log }_3\frac{2x-1}{{(x-1)}^2}=3x^2-8x+5$ có hai nghiệm là a và a/b (với a,b ∈ N* và a/b là phân số tối giản). Giá trị của b là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^2-2}=5^{x+1}$ là

A. 1

B.

C.

D. 

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(x^2-2x)$ là

A.

B.

C.

D. 

Đạo hàm của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=4^{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}}$ là

A.

B.

C. 

D.

Giá trị của biểu thức $9^{\frac{1}{2}{\log }_{3}4}$ bằng

A. 2

B. 4

C. 3

D. 16

Bất phương trình ${\log }_2^{2}x-(2m+5){\log }_{2}x+m^2+5m+4<0$ nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-2x}>\frac{1}{8}$ có tập nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị của b - a là

A. 4

B. -4

C. 2

D. -2

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln (a + ab) bằng

A.

B.

C.

D. 

Biết rằng phương trình ${\log }_2^3{\left(x+2\mathrm{\pi }\right)}^2$$+{\log }_{2{\mathrm{a}}^2+2}{\left(\mathrm{x}+\mathrm{a}\right)}^2=0$ có hai nghiệm thực phân biệt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B. 

C. 

D.

Số nghiệm của phương trình $2^{{\log }_5(x+3)}=x$ là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Nghiệm của phương trình $2^{\frac{1}{x}}=3$ là

A.

B.

C.

D. 

Cho các số thực a. Giá trị của biểu thức $A={\log }_2\frac{1}{2^a}+{\log }_2\frac{1}{2^b}$bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. −a−b

B. −ab

C. a +b

D. ab

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{\mathrm{x}}.2^{\mathrm{x}+1}<72.6^{\mathrm{a}}$ là

A.

B.

C.

D.