Hàm số y = $\sqrt{4-x^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại:

A. x = $\pm$2

B. x = 0

C. x = 0; x = 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+4=0. Một vecto pháp tuyến của (P) là : 

A. (1;2;0)

B. (1;4;2)

C. (1;0;2)

D. (1;2;4)

Cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua M(1;-3;4) và song song với mặt phẳng $\left(\beta \right)$: 6x-5y+z-7=0. Phương trình của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là:

Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P): x+2y+3z-5=0 có một véc-tơ pháp tuyến là

A. $\overrightarrow{n}=(-1;2;3)$

B. $\overrightarrow{n}=(3;2;1)$

C. $\overrightarrow{n}=(1;2;-3)$

D. $\overrightarrow{n}=(1;2;3)$

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của ${\log }_{a^3}a$ bằng:

A. 3

B. 

C. 

D. –3

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 

${\log }_{4}x+{\log }_4\left(10-x\right)>2$

A. (0;10) 

B.(2;10)

C. (8;10)

D. (2;8)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $∆:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}$ vuông góc với mặt phẳng nào trog các mặt phẳng sau ?

A. (P) : x+y+z=0

B. $\left(\alpha \right)$ : x+y=2z=0

C. $\left(\beta \right)$ : x+y-z=0

 Cho hai số thực a, b thỏa mãn ${\log }_{\sqrt[4]{3}}(a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{b}{a})=2$. Giá trị của $\frac{20{\mathrm{a}}^4+5}{12{\mathrm{b}}^4+10}$ bằng

A.

B. 

C. 

D. 

Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{1-3x}{x+2}$ lần lượt là:

A. x = -2 và y = -3

B. y = -2 và x = -3

C. x = -2 và y = 1

Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\sqrt{e^x+e^{-x}-2}$, f(0)=5 và $f\left(\ln \frac{1}{4}\right)=0$. Giá trị của biểu thức $S=f(-\ln 16)+f\left(\ln 4\right)$ bằng

Trong không gian Oxyz đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+2t\\ z=3+t\end{array}\right.$ có một véc-tơ chỉ phương là

A. $\overrightarrow{u}=(2;1;1)$

B. $\overrightarrow{u}=(2;1;3)$

C. $\overrightarrow{u}=(-1;2;1)$

D. $\overrightarrow{u}=(-1;2;3)$

Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x+2y+z=0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng $\sqrt{6}$ có phương trình là: 

Tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x+1}}{(x^2-5x+6)\sqrt{4-x}}$ là

A. [-1;4)\{2;3}

B. [-1;4)

C. (-1;4]\{2;3}

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và f(x)$\ne$0 với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$. $f\text{'}\left(x\right)=(2x+1)f^2\left(x\right)$ và f(1)=-0,5. Biết rằng tổng f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2017)=$\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ tối giản.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = $-x^3+3x^2-3x+2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

B. Hàm số nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$.

Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\left(2\mathrm{x}-1\right)}^{-2}$ là

A. $\left(\frac{1}{2};2\right)$

B. $\left\{\frac{1}{2}\right\}$

C. $[\frac{1}{2};+)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) ?

A. y-2=0

B. x-2=0

C. y-z=0

D. x-y=0

Cho hai số thực a,b thỏa mãn đồng thời các đẳng thức $3^{-a}.2^b=1152$ và ${\log }_{\sqrt{5}}\left(a+b\right)=2$. Tính giá trị biểu thức $P=a-b$

A. -3

B. -9

C. 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với (Oyz) ?

A. y-2=0

B. x-2=0

C. y-z=0

D. x-y=0

Tính giá trị của ${\mathrm{a}}^{{\log }_{\sqrt{\mathrm{a}}}4}$ với$\mathrm{a}>0,\mathrm{a}\ne 1$

A. 8

B. 4

C. 16

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$ .Khi đó tọa độ của véc tơ $\overrightarrow{a}$ là 

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=$e^x+x$ là:

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3sin x + mcos x = 5 vô nghiệm?

A. m > 4

B. |m| $\ge$ 4

C. m < -4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;1;1); B(1;-2;0) và C(1;0;2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. (-4;2;-2)

B. (2;-1;1)

C. (4;2;2)

$x={\log }_{3}4$ là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau

Biết ${\int }_{\frac{1}{3}}^1\frac{x-5}{2x+2}dx=a+\ln b$ với a, b là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = $\frac{2x+1}{x+1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $\sqrt{10}$ là:

A. m = -1 hoặc m = 6

B. 0$\le$m$\le$5

C. m = 0 hoặc m = 6

D. m = 0 hoặc m = 7

Rút gọn biểu thức 

$P={\left(\frac{a^{\sqrt{3}}}{b^{\sqrt{3}-1}}\right)}^{\sqrt{3}+1}.\frac{a^{-1-\sqrt{3}}}{b^{-2}}$ $\left(a,b>0\right)$

Cho đường thẳng $d: \frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{2}$ và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?

Bất phương trình $4^{\mathrm{x}}+\left(\mathrm{m}+1\right)2^{\mathrm{x}+1}+\mathrm{m}\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $\mathrm{x}\ge 0$. Tập hợp tất cả các giá trị của m là

A.

B. 

C. 

Cho hàm số f(x) liên tục trên [1;$+\infty$) và ${\int }_0^{3}f\left(\sqrt{x+1}\right)dx=8$. Tích phân $I={\int }_1^{2}xf\left(x\right)dx$ bằng

Tính $y^{\left(4\right)}$ của $y=\ln \left(x+3\right)$

Cho các số a,b>0 thỏa mãn ${\log }_{3}a={\log }_6={\log }_2\left(a+b\right)$. Giá trị của bằng

A. 18

B. 45

C. 27

D. 36

Tính các nghiệm của phương trình $\log \frac{1}{\sqrt{5}}(6^{x+1}-{36}^x)=-2$ bằng

A. 0.

B.

C. 5.

Trong không gian Oxyz mặt phẳng đi qua hai điểm A(2;0;0), B(0;2;0) và cắt mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+{(z-3)}^2=4$ theo giao truyến là đường tròn lớn.

Tính ${\int }_a^b\frac{a-x^2}{{(a+x}^{}}$²)2dx với (a, b là các số dương cho trước)

Cho ${\log }_{2}5=a$; ${\log }_{5}3=b$. Tính ${\log }_{24}15$ theo a và b

A.

B. 

C. 

D.  

Với gia trị nào của tham số m thì hàm số y = $-\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(2m-3)x-m+2$ nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?

A. -3$\le$m$\le$1

B. m$\le$1

A. m$\le$-3 hoặc m $\ge$ 1

D. -3 < m < 1

Cho $a={\log }_{2}5,b={\log }_{2}9$. Biểu diễn của $P={\log }_2\frac{40}{9}$ theo a và b là

A.

B.

C.

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$