Tìm hệ số của $x^7$ trong khai triển $P\left(x\right)={(x+1)}^{20}$

A. $C_{20}^7$

B. $A_{20}^7$

C. $A_{20}^{}13$

D. $P_7$

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{9x^2+6x+4}}{x+2}$

A. x = $-$2 và y = $-$3

B. x = $-$2 và y = 3

C. y = 3 và x = 2

D. y = $-$3, y = 3 và x = $-$2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x+y-4z+1=0. Đường thẳng (d) qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số đường thẳng (d)

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+5t\\ y=2-6t\\ z=3+t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2+6t\\ z=3+t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=2+2t\\ z=3+t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2t\\ z=2+t\end{array}\right.$

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{6}$. Tính thể tích V của khối nón đó

A. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{6}}{6}$

B. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{6}}{3}$

C. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{6}}{2}$

D. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{6}}{4}$

Cho số tự nhiên n thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. n chia hết cho 5

B. n chia hết cho 3

C. n chia hết cho 7

D. n chia hết cho 2

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Giả  sử  hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và $u\left(x\right)\in [\alpha ;\beta ]\forall x\in [a;b]$ hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ${\int }_a^{b}f\left(u\right(x\left)\right)u\text{'}dx={\int }_{u\left(a\right)}^{u\left(b\right)}f\left(u\right)du$

B. ${\int }_a^{b}f\left(u\right(x\left)\right)u\text{'}dx={\int }_a^{b}f\left(u\right)du$

C. ${\int }_{u\left(a\right)}^{u\left(b\right)}f\left(u\right(x\left)\right)u\text{'}dx={\int }_a^{b}f\left(u\right)du$

D. ${\int }_a^{b}f\left(u\right(x\left)\right)u\text{'}dx={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số

$y=x^2-2x,y=-x^2$ quanh trục Ox là $\frac{1}{k}$ lần thể tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khi đó k bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. 3

D. 4

Cho $\underset{-\frac{1}{2}}{\overset{\frac{1}{2}}{\int }}\frac{x^{2}dx}{\left(e^x+1\right)\left(x^2-1\right)}=a+b\ln 3$. Tính a+b

A. 0

B. 1

C. 5

D. -2

Cho $a,b\in N,a,b>1;a+b=10,a^{12}{b}^{2016}$ là 1 số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó cặp (a;b) là:

A. (5;5)

B. (6;4)

C. (8;2)

D. (7;3)

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau

B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x}$ và F(1) = 11

A. $F\left(x\right)=\frac{2}{3}x\sqrt{x}$

B. $F\left(x\right)=\frac{2}{3}x\sqrt{x}+\frac{1}{3}$

C. $F\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{2}$

D. $F\left(x\right)=\frac{2}{3}x\sqrt{x}-\frac{5}{3}$

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0?

A. cosx= -1

B. cosx= 1

C. tanx = 0

D. cotx = 1

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $$\begin{gathered} \int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx \\ =\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx \end{gathered}$$

B. $$\begin{gathered} \int f\left(x\right).g\left(x\right)dx \\ =\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx \end{gathered}$$

C. $$\begin{gathered} \int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx \\ =\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx \end{gathered}$$

D. $$\begin{gathered} \int k.f\left(x\right)dx \\ =k\int f\left(x\right)dx, k\in Z \end{gathered}$$

Một hình nón tròn xoay có đường cao h, bán kính đáy r và đường sinh l. Biểu thức nào sau đây dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón ?

A. $S_{xq}=\pi rl$

B. $S_{xq}=2\pi rl$

C. $S_{xq}=\pi rh$

D. $S_{xq}=2\pi h$

Tìm đạo hàm y’ của hàm số y = sinx + cosx

A. y’ = 2cosx

B. y’ = 2sinx

C. y’ = sinx - cosx

D. y’ = cosx - sinx

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A. $A_7^3$

B. $C_7^3$

C. 7

D. $\frac{7!}{3!}$

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{\left(2-3i\right)\left(4-i\right)}{3+2i}$

A. ($-$1;4)

B. (1;4)

C. (1;$-$4)

D. ($-$1;4)

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-1\right)}^{\frac{1}{5}}$ là

A. (1;+$\infty$)

B. [1;+$\infty$)

C. (0;+$\infty$)

D. R\{1}

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. ($-$2;0)

B. ($-$1;4)

C. (0;1)

D. (1;0)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$; $SB=a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

A. $V=a^3\sqrt{2}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x$-$z + 1 = 0 Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

A. (3;0;$-$1)

B. (3;$-$1;1)

C. (3;$-$1;0)

D. ($-$3;1;1)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2=9$ và điểm M(1;-1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có phương trình là:

A. x-y+z-1=0

A. x-y+z-1=0

C. x-y+z-3=0

D. x+y+z-1=0

Có bao nhiêu số tự nhiên có dạng $\overline{abc}$ với a<b<c và a, b, c thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6}

A. 210

B. 20

C. 120

D. 35

Cho hàm số $y=x\sqrt{4-x^2}$. Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m

A. 2

B. 4

C. $-$2

D. 0

Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

A. $A_{20}^5$

B. 5!

C. ${20}^5$

D. $C_{20}^5$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (1;3)

B. (0;1)

C. (-5;1)

D. (1;7)

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại

A. $x=-\sqrt{2}$

B. $x=-1$

C. $x=\sqrt{2}$

D. $x=0$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ và f(x)>0 $\forall x\in \left[a;b\right]$ Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và 2 đường thẳng x=a, x=b (a<b). Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức

A. ${\int }_a^{b}f\left(x^2\right)dx$

B. $\pi {\int }_a^{b}f\left(x^2\right)dx$

C. $\pi {\int }_a^b{\left[f\right(x\left)\right]}^{2}dx$

D. ${\int }_a^b{\left[f\right(x\left)\right]}^{2}dx$

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là

A. $V=\pi R^{2}h$

B. $V=\pi Rh$

C. $V=2\pi Rh$

D. $V=R^{2}h$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2\sqrt{x}+3x$ là

A. $2x\sqrt{x}+\frac{3x^2}{2}+C$

B. $\frac{4}{3}x\sqrt{x}+\frac{3x^2}{2}+C$

C. $\frac{3}{2}x\sqrt{x}+\frac{3x^2}{2}+C$

D. $4x\sqrt{x}+\frac{3x^2}{2}+C$

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4\pi a^2$ và bán kính đáy bằng 2a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

A. a

B. 2a

C. 3a

D. 4a

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x+1}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}$.Đường thẳng d có một VTCP là:

A. $\overrightarrow{a}=\left(1;-1;-2\right)$

B. $\overrightarrow{a}=\left(-1;1;2\right)$

C. $\overrightarrow{a}=\left(3;2;1\right)$

D. $\overrightarrow{a}=\left(3;-2;1\right)$

Cho phương trình $4^{\left|x\right|}=(m+1)2^{\left|x\right|}+m=0$.Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

A. $m\ge 1$

B. $m>1$

C. $m>0 và m\ne 1$

D. $m>0$

Cho số dương a và hàm số y=f (x) liên tục trên Z thỏa mãn f(x) + f($-$x) = a $\forall x\in R$. Giá trị của biểu thức${\int }_{-a}^{a}f\left(x\right)dx$ bằng

A. $2a^2$

B. $a^2$

C. $a$

D. $2a$

Một hình trụ có chiều cao bằng 6cm và diện tích đáy bằng $4c{m}^3$. Thể tích của khối trụ bằng:

A. $8c{m}^3$

B. $12c{m}^3$

C. $24c{m}^3$

D. $72c{m}^3$

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sin x}{x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Cho hàm số y=f (x) liên tục trên R thỏa mãn $\underset{x\to -\infty }{lim}f\left(x\right)=0$; $\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(x\right)=1$. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 150% số tiền gửi ban đầu?

A. 8 năm

B. 10 năm

C. 9 năm

D. 11 năm

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}x>{\log }_{0,5}2$ là:

A. $\left(1;2\right)$

B. $\left(-\infty ;2\right)$

C. $\left(2;+\infty \right)$

D. $\left(0;2\right)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^3}{6}$

B. $\frac{a^3}{2}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$