Số nghiệm nguyên của bất phương trình  là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Tọa độ tâm I của đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ - 6x - 8y = 0 là

A. I(-3;-4)

B. I(3;4)

C. I(-6;-8)

D. I(6;8)

Phần I: Trắc nghiệm

Cho  . Kết quả đúng là:

A. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

B. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

C. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

D. sin⁡α > 0, cos⁡α < 0

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(3;0), B(0;2) và đường thẳng d: x + y = 0.

a) Lập phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A và song song với d

b) Lập phương trình đường tròn đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng d

Tam giác ABC có  . Chứng minh tam giác ABC vuông.

Phần II: Tự luận

a) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

b) Tìm các giá trị của m để hàm số  có tập xác định D = R

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(2;7) có vecto chỉ phương  là:

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=6+7t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=7+6t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=6-7t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=7-6t\end{array}\right.$

Giá trị nhỏ nhất của ${\sin }^{6}x$ + $co{s}^{6}x$ là:

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{8}$

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng d: 3x - 4y - 1 = 0 là:

A. $\frac{8}{5}$

B. $\frac{12}{5}$

C. $\frac{16}{5}$

D. $\frac{24}{5}$

Tập nghiệm của bất phương trình |$x^2$ - 1| > 2x - 1 là:

A. (0;2)

B. (-1-$\sqrt{3}$;-1+√√)

C.(-$\infty$;-1+√√) ∪ (2;+$\infty$)

D. (-$\infty$;0) ∪ (2;+$\infty$)

Rút gọn biểu thức sau ta được biểu thức nào sau đây?

A. cosx

B. s⁡inx

C. tanx

D. cotx

Cho  . Giá trị của tan⁡2x là:

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{4\sqrt{2}}{7}$

C. -$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. -$\frac{4\sqrt{2}}{7}$

Cho đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ - 2x - 4y - 4 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(1;-1) là:

A. x + 1 = 0

B. y + 1 = 0

C. x + y + 1 = 0

D. x - y + 1 = 0

Đẳng thức nào không đúng với mọi x?

A. ${\cos }^{2}3x=\frac{1+\cos 6x}{2}$

B. $\cos 2x=1-2{\sin }^{2}x$

C. $\sin 2x=2\sin x\cos x$

D. ${\sin }^{2}2x=\frac{1+\cos 4x}{2}$

Cho elip (E) đi qua điểm A(-3;0) và có tâm sai e = 5/6. Tiêu cự của (E) là:

A. 10

B. 5/3

C. 5

D. 10/3

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d: 2x + ($m^2$+1)y - 3 = 0 và d': x + my - 10 = 0 song song?

A. m = 1 hoặc m = 2

B. m = 1 hoặc m = 0

C. m = 2

D. m = 1

Bất phương trình  có tập nghiệm là:

A. $(1;+\infty )$

B. $(-\frac{1}{2};1)$

C. $(-\frac{2}{3};-\frac{1}{2})\cup (1;+\infty )$

D. $(-2;-1)$

Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là:

A. R

B. [-1;3]

C. ∅

D. (-1;3]

Tam giác ABC có A(1;2), B(0;4), C(3;1). Góc ∠BAC của tam giác ABC là:

A. 90$°$

B. 36$°$ 52'

C. 143$°$ 7'

D. 53$°$ 7'

Cho  . Giá trị của  là:

A. $\frac{2-\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}$

B. $-\frac{2+\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}$

C. $\frac{2+\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}$

D. $\frac{-2+\sqrt{3}}{2\sqrt{5}}$

Cho Elip (E): 4$x^2$ + 5$y^2$ = 20. Diện tích hình chữ nhật cơ sở của E là:

A. 2$\sqrt{5}$

B. 80

C. 8$\sqrt{5}$

D.40

Tìm m để phương trình (m-1)$x^2$ - 2mx + 3m - 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt?

A. m < 0,1 < m < 2

B. 1 < m < 2

C. m > 2

D. m < 1/2

Cho đường thẳng Δ: x - 2y + 3 = 0. Vecto nào sau đây không là vecto chỉ phương của Δ?

A. (4;-2)

B. (-2;-1)

C. (2;1)

D. (4;2)

Hình vuông ABCD có A(2;1), C(4;3). Tọa độ của đỉnh B có thể là:

A. (-2;-3)

B. (1;4)

C. (-4;-1)

D. (-3;-2)

Tìm các giá trị của tham số m để x2 - 2x - m ≥ 0 ∀x

A. m ≤ 0

B. m < 0

C. m ≤ -1

D. m < -1

Giải phương trình:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(3;-1), C(-2;1)

a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Cho 

Tính giá trị biểu thức sau:

Phần II: Tự luận

Giải các bất phương trình sau:

Cho hypebol  . Diện tích hình chữ nhật cơ sở là:

A. 6

B. 12

C. 18

D. 24

Giá trị của tham số m để d:x-2y+3=0 và  song song với nhau là:

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 4

D. m = -4

Với a, b là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\cos 2x={\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x$

B. $\cos 2x=2{\cos }^{2}x-1$

C. $\cos 2x=1-2{\sin }^{2}x$

D. $co{s}^{2}x=\frac{1+cos2x}{2}$

Điều tra về số con của 30 gia đình ở khu vực Hà Đông - Hà Nội kết quả thu được như sau:

Số trung bình x của mẫu số liệu trên bằng:

A. 1

B. 1,5

C. 2

D. 3

Hàm số  có tập xác định:

A. D = [-4;-3] ∪ [2;+$\infty$)

B. D = (-4;+$\infty$)

C. D = (-$\infty$;-3] ∪ [2;+$\infty$)

Tập nghiệm của bất phương trình |2x-1| < 3x-2 là:

A. $(-\infty ;\frac{3}{5})\cup (\frac{2}{3};+\infty )$

B. $(-\infty ;\frac{3}{5})\cup (1;+\infty )$

C. $(-\infty ;\frac{3}{5})$

D. $(1;+\infty )$

Cho  . Khi đó, cos2α nhận giá trị bằng:

A.- $\frac{7}{9}$

B. $\frac{7}{9}$

C. $\frac{4}{9}$

D. -$\frac{4}{9}$

Với mọi số thực α, ta có  bằng:

A. sin⁡α

B. cosα

C. -sin⁡α

D. -cosα

Tập nghiệm của bất phương trình  là:

A. (-$\infty$;2] ∪ [3;+$\infty$)

B. (-$\infty$;2] ∪ (3;+$\infty$)

C. (-$\infty$;2) ∪ [3;+$\infty$)

D. [2;3]

Cho s⁡inx + cosx = $\sqrt{2}$. Khi đó sin⁡2 x có giá trị bằng:

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Đường elip  có tiêu cự bằng:

A. $\sqrt{7}$

B. 2$\sqrt{7}$

C. 5

D. 10