Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z }={(\sqrt{2}+i)}^{2 }(1-\sqrt{2 }i)$. Khi đó tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức z là

A. 18

B. 27

C. 61

D. 72

Nghiệm của phương trình $9^{\sqrt{x-1}}=e^{\ln 81}$ 

A. 5

B. 4

C. 6

D. 17

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. $y=\frac{x+3}{1-x}$

B. $y=\frac{x-1}{x+1}$

C. $y=\frac{x+2}{x+1}$

D. $y=\frac{2x+1}{x+1}$

Cho số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn $\left(C\right):x^{2 }+y^{2 }-2x-24=0$ Khi đó $\left|\frac{z-1 }{2+i }\right|$ bằng:

A. $\sqrt{5 }$

B. $\sqrt{24 }$

C. $\frac{\sqrt{24 }}{\sqrt{5 }}$

D. $\frac{4 }{\sqrt{5 }}$

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R

A. $y=2^x$

B. $y={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$

C. $y={\left(\sqrt{\pi }\right)}^x$

D. $y=e^x$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+3z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\overrightarrow{n_1}=\left(2;-1;3\right)$

B. $\overrightarrow{n_2}=\left(2;-1;-1\right)$

C. $\overrightarrow{n_3}=\left(-1;3;-1\right)$

D. $\overrightarrow{n_4}=\left(2;-1;-3\right)$

Biết ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4 }}\frac{cos2x}{3+\sin 2x}dx=\frac{1 }{2 }(\ln a-\ln b)$ Khi đó $a^{2 }+b^{2 }$bằng

A. 16

B. 13

C. 25

D. 17

Tính tích phân $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}x\ln xdx$

A. $I=\frac{1}{2}$

B. $I=\frac{e^2-2}{2}$

C. $I=\frac{e^2+1}{4}$

D. $I=\frac{e^2-1}{4}$

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên $\left[a;b\right]$ trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b\left(a<b\right)$cho bởi công thức:

A. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$

B. $S=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}\left|f\left(x\right)\right|dx$

C. $S=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}{f}^2\left(x\right)dx$

D. $S=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$

Họ nguyên hàm của hàm số $I=\int \frac{dx }{\sqrt{2x -3 +5}}$ là

A. $\frac{1 }{2 }\sqrt{2x -3 }-5\ln (\sqrt{2x -3 }+5)+C$

B. $-\frac{1 }{2 }\sqrt{2x -3 }+5\ln (\sqrt{2x -3 }+5)+C$

. $\sqrt{2x -3 }+5\ln (\sqrt{2x -3 }+5)+C$

D. $\sqrt{2x -3 }-5\ln (\sqrt{2x -3 }+5)+C$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(0;3\right)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$

Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. $C_n^k=\frac{k!}{n!\left(n-k\right)!}$

B. $C_n^k=\frac{k!}{\left(n-k\right)!}$

C. $C_n^k=\frac{n!}{\left(n-k\right)!}$

D. $C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}$

Số nghiệm của phương trình $9^x-5.3^x-7=0$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô nghiệm

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

A. $V = Bh$

B. $V=\frac{1}{3}Bh$

C. $V=\frac{1}{2}Bh$

D. $V=\frac{1}{6}Bh$

Cho ${\log }_3 2=a; {\log }_3 5=b$ Giá trị của biểu thức $P={\log }_3 60$ tính theo a và b là

A. P=a+b-1

B. P=a-b-1

C. P=2a+b+1

D. P=a+2b+1

Tập nghiệm của bất phương trình $2{\log }_3(x-1)+{\log }_{\sqrt{3}}(2x-1)\le 2$ là

A. $S=(1; 2]$

B. $S=(-1/2; 2 )$

C. $S=[1;2]$

D. $S=[-1/2; 2]$

Cho hàm số $y=\frac{x^{2 }-3x+c}{x+d}$ Nếu đồ thị đó có tiệm cận đứng x=-1 và đi qua điểm A(0;3) Khi đó c+d bằng

A. -2

B. 4

C. 3

D. 1

Tổng tất cả các điểm cực đại của hàm số y=cosx+2017 nằm trong khoảng $[0;2\mathrm{\pi }]$ là

A. $2\mathrm{\pi }$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

C. $\mathrm{\pi }$

D. $\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$

Gọi (a;b) là khoảng nghịch biến lớn nhất của hàm số $y=\frac{1 }{3}{x}^3-2x^2+1$ Khi đó b-a bằng

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Phương trình mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng (P): x+2y+2z-3=0, (Q): x+2y+2z=7 là:

A. (R): x+2y+2z+4=0

B. (R): x+2y+2z-4=0

C. (R): x+2y+2z-5=0

D. (R): x+2y+2z+5=0

Trong không gian Oxyz có 3 vectơ $\overrightarrow{a}=(0;-1;-1), \overrightarrow{b}=(1;1;0), \overrightarrow{c}=(1;-1;1)$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. $\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{2 }$

B. $\left|\overrightarrow{c}\right|=\sqrt{3 }$

C. $\overrightarrow{a }\perp \overrightarrow{b}$

D. $\overrightarrow{c }\perp \overrightarrow{b}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B. Khối hộp là khối đa diện lồi

C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Cho số phức z=a-4i Biết z=2w khi đó giá trị của a bằng

Một nguyên hàm của hàm số $y=\frac{2x+2}{{(x+1)}^2}$ là

A. $\ln {(x+1)}^2$

B. ${\ln }^2(x+1)$

C. $\ln (x^2+2x)$

D. ${\ln }^2(x^2+2x)$

Phương trình ${\log }_3(x-1)=2$ có nghiệm thuộc khoảng

A. (1;4)

B. (2;5)

C. (8;9)

D. (6;15)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (điều kiện $a,b,c>0, a\ne 1)$).

A. ${\alpha }^{\alpha }<{\alpha }^{\beta }\iff \alpha <\beta ( \alpha >1)$

B. ${\log }_{a}b>{\log }_{a}c\iff \left\{\begin{array}{l}a>1\\ b<c\end{array}\right.$

C. ${\alpha }^{\alpha }<{\alpha }^{\beta }\iff \alpha >\beta ( 0<\alpha <1)$

D. $Tập xác định của y=x^{\alpha }(\alpha \in R)$

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên

A. $y= \frac{2x-3}{x-2}$

B. $y= \frac{2x-3}{x+2}$

C. $y= \frac{x+2}{x-2}$

D. $y= \frac{-2x+1}{x-2}$

Khoảng cách đồng biến của $y=-x^4+2x^2+4$ là.

A. $(-\infty ;-1)$

B. $(3;4)$

C. $(0;1)$

D. $(-\infty ;-1)$

Đồ thị sau đây là của hàm số nào

A. $y=x^3-3x-1$

B. $y=-x^3+3x^2+1$

C. $y=x^3-3x+1$

D. $y=-x^3-3x^2-1$

Giả sử ${(1+x+x2+..+x10)}^{11}=a_0+a_{1}x+...+a_{10}{x}^{10}$² với $a_{0, }{a}_1,...a_{10}$ là các hệ số. Giá trị của tổng $T=C_{11}^0{a}_{11}-C_{11}^1{a}_{10}+...+C_{11}^{10}{a}_1-C_{11}^{11}{a}_0$ bằng

A. -11

B. 11

C. 0

D. 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1+2cosx}+\sqrt{1+2\sin x}=\frac{m}{2}$ có nghiệm thực

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $60°$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC

A. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{5a\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2a\sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{2a\sqrt{5}}{5}$

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=2a, AA'=3a. Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm BC. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (A'MN).

A. $\frac{2a}{\sqrt{10}}$

B. $\frac{3a}{\sqrt{10}}$

C. $\frac{6a}{\sqrt{10}}$

D. $\frac{a}{\sqrt{10}}$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z+2-i}{\overline{z}+1-i}\right|=\sqrt{2}$. Giá trị nhỏ nhất của $\left| z\right|$ bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{10}-2$

C. $\sqrt{10}-3$

D. $2\sqrt{10}$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và $3{\int }_0^1\left[\right(f\text{'}\left(x\right).f{\left(x\right))}^2+\frac{1}{9}]dx\le 2{\int }_0^1\sqrt{f\text{'}\left(x\right)}.f(x)dx$. Tính ${\int }_0^1{\left[f\right(x\left)\right]}^3$ 

A. 3/2

B. 5/4

C. 5/6

D. 7/6

Cho hàm số $y= a x^3- x^2+bx -1$ với a, b là các số thực, $a\ne 0, a\ne b$ cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt sao cho hoành độ giao điểm đều là số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{5a^2-3ab+2}{a^2(b-a)}$.

A. $15\sqrt{3}$

B. $8\sqrt{2}$

C. $11\sqrt{6}$

D. Không tồn tại

Nếu có một số lượng vi khuẩn đang phát triển ở góc bồn rửa chén ở nhà bếp của bạn. Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt. Giả sử, cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Để số lượng vi khuẩn phục hồi như cũ thì cần thời gian là (tính gần đúng và theo đơn vị phút)

A. 80

B. 100

C. 120

D. 133

Cho hình vuông $C_{1 }$ có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_{2 }$ (hình vẽ). Từ hình vuông $C_{2 }$lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1, C_2, C_3,...C_n$. Gọi Si  là diện tích của hình vuông $C_i (i \{1,2,3...\left\}\right)$. Đặt $T=S_1+S_2+...+S_n$ biết rằng  T=32/3, tính a?

A. $2$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $2\sqrt{2 }$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left({\alpha }_m\right): 3mx+5\sqrt{1-m^2}y+4mz+20=0$, $m\in [-1;1]$. Biết rằng với mọi $m\in [-1;1]$ thì mặt phẳng $\left({\alpha }_m\right)$ tiếp xúc với một mặt cầu (S) cố định. Tính bán kính R  mặt cầu  (S) biết rằng tâm của mặt cầu (S)nằm trên mặt phẳng $\left({\alpha }_m\right)$

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

A. - 1

B. 0

C. 3

D. 1