Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y=\left|x^3-3x-1\right|$ khi x$\in \left[0;2\right]$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm điều kiện của m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$. Chọn khẳng định đúng

Cho (C): $y=\frac{\sqrt{x-2}}{x-1}$. Chọn khẳng định đúng.

Tìm tung độ các điểm cực đại $\left(y_{CD}\right)$ và điểm cực tiểu $\left(y_{CT}\right)$của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2}{x-1}$

Tìm mệnh đề đúng:

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Cho $\left(C\right): y=x^4-2x^2-1$.  Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 0. Khi đó (d) và (C) có mấy điểm chung?

Cho A, B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị $\left(C\right): y=\frac{2x-1}{x-1}$. Lúc đó độ dài đoạn AB ngắn nhất bằng bao nhiêu?

Tìm các giá trị của m để phương trình $3x-4x^3=m$ có ba nghiệm phân biệt.

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y=\left|4x^3-3x\right|$khi $x\in \left[-1;2\right]$

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right): y=\frac{x}{1-x^2}$. Chọn khẳng định đúng về số đường tiệm cận  (TC) của (C).

Tìm điều kiện của m để hàm số $y=x^3-m{x}^2+1$  đồng biến trên toàn trục số.

Tìm điều kiện của m để đồ thị $\left(C\right): y=m{x}^4-(m^2-1)x^2-1$ có hai điểm cực đại.

Cho hàm số $y={\left|x\right|}^3$. Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?

$$\begin{gathered} (*) y\uparrow /\mathrm{ℝ} \\ (*) y\uparrow /(0;+\infty ) \\ (*) y\downarrow /(-1;0) \\ (*) x_{CT}=0 \\ (*) y\text{'}\left(0\right)=0 \end{gathered}$$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ $\left(a,b,c\in \mathrm{ℝ}\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-5$.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$.

C. Hàm số không có cực đại.

D. Hàm số có bốn điểm cực trị.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. -1

B. 2

C. 1

D. -2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 0

B. -1

C. 3

D. 5

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên đoạn $\left[-2;2\right]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f\left(x\right)$ đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có tập xác định $(-\infty ;4]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$$\left(a,b,c\in \mathrm{ℝ}\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Hàm số $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

A. -4

B. 3

C. 0

D. -1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên dưới đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=-1$.

B. Hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=0$.

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=2$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 5

B. 2

C. 0

D. 1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. -1

B. 3

C. 1

D. 2

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^3+cx+d$ $\left(a,b,c,d\in \mathrm{ℝ};a\#0\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Các điểm cực tiểu của hàm số là

Cho hai mặt trụ có cùng bán kính bằng 4 được đặt lồng vào nhau như hình vẽ. Tính thể tích phần chung của chúng biết hai trục của hai mặt trụ vuông góc và cắt nhau.

Một hình trụ có bán kính đáy r=5cm và khoảng cách giữa hai đáy h=7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

Cắt một khối nón tròn xoay có bán kính đáy bằng R, đường sinh 2R bởi một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua tâm đáy và tạo với mặt đáy một góc $60°$ tính tỷ số thể tích của hai phần khối nón chia bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$?

Một hình nón có đỉnh S có bán kính đáý bằng $2a\sqrt{3}$, góc ở đỉnh là 120$°$. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là 1 tam giác. Diện tích lớn nhất $S_{max}$ của tam giác là bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $x=0$.

B. Hàm số có ba điểm cực trị

C. Hàm số có hai điểm cực tiểu

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

Khối cầu (S) có tâm, đường kính AB=2R. Cắt (S) bởi một mặt phẳng vuông góc với đường kính AB ta được thiết diện là hình tròn (C) rồi bỏ đi phần lớn hơn. Tính thể tích phần còn lại theo R, biết hình nón đỉnh I và đáy là hình tròn (C) có góc ở đỉnh bằng $120°$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Một khối cầu tâm I bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng (P) theo đường tròn giao tuyến (C), tạo thành hai khối chỏm cầu. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đường tròn (C), biết rằng góc giữa đường thẳng IM và mặt phẳng (P) bằng $30°$. Tính theo R thể tích khối chỏm cầu nhỏ tạo thành.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $\left(a, b, c, d\in \mathrm{ℝ}\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số đại cực tiểu tại $x=1$.

B. Hàm số đại cực đại tại $x=-1$.

C. Cực đại của hàm số là 4.

D. Cực tiểu của hàm số là 1.

Tính thể tích V của khối nón ngoại tiếp hình tứ diện đều có cạnh bằng a (khối nón có đỉnh là một đỉnh của tứ diện và có đáy là hình tròn đi qua 3 đỉnh còn lại của tứ diện).

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số có giá trị cực đại bằng