Đồ thị hàm số $y=-x^4+2x^2$ là đồ thị nào sau đây?

A. 

B. 

C. 

D. 

Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình $z^2+az+b=0 với a,b\in ℝ$ thì a + b bằng

A. -1

B. 2

C. -2

D. 1

Cho các số hạng dương a, b, c là số hạng thứ m, n, p của một cấp số cộng và một cấp số nhân. Tính giá trị của biểu thức ${\log }_2{a}^{b-c}{b}^{c-a}{c}^{a-b}$

A. 0  

B. 2   

C. 1   

D. 4

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Cho a+b+c=$\frac{\pi }{2}$ và cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng. Gía trị cota.cotc bằng

A. 1  

B. 2   

C. 3   

D. 4

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^4-4x^2+1$ trên $\left[0;\sqrt{5}\right]$.

A. m = -3

B. m = -5

C. m = 10

D. m = 6

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $MN\perp CD.$

B. $AB\perp CD.$

C. $MN\perp AB.$

D. $MN\perp BD.$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^4+m{x}^2$ đạt cực tiểu tại x = 0

A. m = 0

B. m > 0

C. m $\ge$ 0

D. m $\le$ 0

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), $\tan \alpha$ bằng:

A. $\sqrt{2}.$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. 1

Cho dãy số $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2018\\ u_{n-1}=n^2(u_{n-1}-u_n)\end{array}\right.(n\in N^{*})$. Tính lim$u_n$⁡ 

A. 2018      

B. 2017      

 C. 1004       

D. 1003

Cho x thỏa mãn điều kiện $\tan x=2$. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{3\sin x-2\cos x}{\sin x+3\cos x}$

A. $T=\frac{1}{4}$

B. $T=\frac{1}{5}$

C. $T=\frac{4}{5}$

D. $T=-\frac{3}{4}$

Cho a>0,a≠1,b>0,b≠1 thỏa mãn các điều kiện $lo{g}_a\frac{1}{2017}<lo{g}_a\frac{1}{2018} và b^{\frac{1}{2017}}>b^{\frac{1}{2018}}$. Gía trị lớn nhất của biểu thức $P=-lo{g}_a^{2}b-lo{g}_{a}b+lo{g}_{a}2.lo{g}_{b}2-2lo{g}_{a}2+2$ là

A. 3  

B. 5/2

C. 7/2 

Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{5}{32}$

D. $\frac{5}{42}$

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là?

A. $V=3Sh.$

B. $V=\frac{1}{2}Sh.$

C. $V=Sh.$

Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

A. $y=x^4-2x^2+1.$

B. $y=-x^4+2x^2.$

C. $y=x^4-2x^2.$

D. $y=x^4+2x^2.$

Chọn câu trả lời đúng:

Phương trình $3^{2x}-{4.3}^{x+1}+27=0$ có tổng các nghiệm bằng ?

A .0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho $\left(u_n\right)$ là cấp số cộng biết $u_3+u_{13}=80.$ Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng:

A. 800

B. 570

C. 600

D. 630

Cho mặt phẳng (P): x + y - z +1 = 0 và hai điểm A ( 2;2;2 ), B ( 4;4;0 ). Gọi (S) là mặt cầu đi qua điểm A, B sao cho $\forall M\in \left(S\right)\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}d\left(M;\left(P\right)\right)\ge d\left(A,\left(P\right)\right)\\ d\left(M;\left(P\right)\right)\le d\left(B,\left(P\right)\right)\end{array}\right.$

Khi đó phương trình (S) là.

A. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=3$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=3$

C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$

D. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $a+b+c=\pi$. Gía trị lớn nhất của biểu thức $P=cosb+cosc-4si{n}^3\frac{a}{2}$ là

A. $\frac{4}{\sqrt{6}}$

B. $\frac{2}{3\sqrt{6}}$

C. $\frac{4}{3\sqrt{6}}$

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $a+b+c=\pi$. Gía trị lớn nhất của biểu thức $P=cosb+cosc-4si{n}^3\frac{a}{2}$ là

A. $\frac{4}{\sqrt{6}}$

B. $\frac{2}{3\sqrt{6}}$

C. $\frac{4}{3\sqrt{6}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{6}}$

Tập xác định của hàm số:$y={\log }_3\left(x^2-4x+3\right)$ là:

A.$\left(-\infty ;1\right)\cup \left(3;+\infty \right)$.

B .$\left(1;3\right)$.

C.$\left(-\infty ;1\right)$.

Cho hàm số $y={\log }_{5}x.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định

B. Tập xác định của hàm số là $\left(0;+\infty \right).$

C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60°$ Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^3}{8}.$

B. $\frac{a^3}{4}.$

C. $\frac{a^3}{2}.$

D. $\frac{3a^3}{4}.$

Hình bên gồm đường tròn bán kính 3 và elip có độ dài trục lớn là 6, độ dài trục bé bằng 4 cắt nhau. Biết chiều dài nhất của hình bằng 11, tính diện tích của hình này

A. 46,24

B. 45,36 

C. 47,28      

D. 49,21

C hình hộp chữ nhập. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và nền của căn nhà đó. Trên bề mặt của mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13. Tổng độ dài các đường kính của hai quả bóng đó là

A. 64

B. 34 

C. 32 

D. 16

Tìm số các ước dương không nhỏ hơn 1000 của số 490000

A. 4  

B. 12 

C. 16 

D. 32

Cho tam giác ABC với A(1;2;-1),B(2;-1;3),C(-4;7;5). Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là

A. C

B. $\frac{2\sqrt{74}}{3}$

C. $\frac{2\sqrt{73}}{3}$

D. $2\sqrt{30}$

Phương trình $\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=1$ có nghiệm là:

A. $x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi .$

B. $x=\frac{\pi }{3}+k2\pi .$

C. $x=\frac{\pi }{3}+k\pi .$

D. $x=\frac{5\pi }{6}+k\pi .$

Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ${\log }_a\frac{1}{x}=\frac{1}{{\log }_{a}x}.$

B. ${\log }_a\left(xy\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y.$

C. ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y.$

D. ${\log }_{b}a.{\log }_{a}x={\log }_{b}x.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $CD\perp \left(SAD\right).$

B. $BD\perp \left(SAC\right).$

C. $BC\perp \left(SAB\right).$

D. $AC\perp \left(SBD\right).$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết  $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $\frac{SB}{\sqrt{2}} =\frac{SC}{\sqrt{3}} =a$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^3}{2}$

B. $\frac{a^3}{3}$

C. $\frac{a^3}{6}$

D. $\frac{a^3}{12}$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích cho hình chóp S.ABCD là $\frac{a^3\sqrt{15}}{6}$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy(ABCD) là

A. 30°

B. 45°   

C. 60° 

D. 120°

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A’BC bằng 3. Tính thể tích khối lăng trụ

A. $\frac{2\sqrt{5}}{3}$

B. $2\sqrt{5}$

C. $\sqrt{2}$

D. $3\sqrt{2}$

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\ln x<1\iff 0<x<1.$

B. $\log a>\log b\iff a>b>0.$

C. $\ln x>0\iff x>1.$

D. $\log a<\log b\iff 0<a<b.$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)>0$ là:

A. $\left(-\infty ;2\right).$

B. (2;3)

C. $\left(-\infty ;2\right)\cup \left(3;+\infty \right).$

D. $\left(3;+\infty \right).$

Gọi V là thể tích hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, $V_1$ là thể tích của tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng

A. V= 6$V_1$

B. V= 4$V_1$

C. V= 3$V_1$

D. V= 2$V_1$

Hệ số của $x^3$ trong khai triển ${\left(x-2\right)}^8$ bằng: 

A. $-C_8^3{.2}^3.$

B. $-C_8^5{.2}^5.$

C. $C_8^3{.2}^3.$

D. $C_8^5{.2}^5.$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  (P): 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d tùe điểm A đến mặt phẳng (P)

A. d= 5/9

B. d= 5/29

C. d= 5/$\sqrt{29}$

D. d= $\sqrt{5}$/3 

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x}{4}, y=0, x=1, x=4$ khi quay quanh trục Ox bằng:

A. $\frac{7}{36}\pi .$

B. $\frac{1}{12}\pi .$

C. $2\pi .$

D. $\frac{21}{16}\pi .$

Cho mặt phẳng  (P): 2x+2y-2z+15=0 và mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2y-2z-1=0$.  Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu(S) là

A. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$