Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-7}{x+2}$  là

A. (2;-3)

B. (-2;3)

C. (3;-2)

D. (-3;2)

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$  có giá trị cực tiểu lần lượt là $y_1,y_2$  Khi đó $y_1+y_2$  bằng

A. 7

B. 1

C. 3

D. -1

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x-1)}^2+{(y+2)}^2+{(z-3)}^2=48$ Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Khối nón (N) có đỉnh là tâm của (S), đường tròn đáy là (C) cỏ thể tích lớn nhất bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số $y=x^4-2x^2+2$ và $y=-x^2+4$  . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là

A. (1;0)

B. (0;2)

C. (2;0)

D. (0;1)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên R, có bảng biến thiên như sau. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực đại tại điểm

A. x=4

B. x=-2

C. x=-1

D. x=3

Đồ thị hàm số nào đi qua điểm  M(1;2)

A. $y=\frac{-2x-1}{x+2}$

B.$y=2x^3-x+1$

C. $y=\frac{x^2-x+1}{x-2}$

D. $y=-x^4+2x^2-2$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1) 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;$\infty$) 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-$\infty$;-1) và (1;$+\infty$)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

A. -1

B. 3

C. 0

D. 1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ thoả mãn. Số cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ là

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 bằng 1 

B. Hàm số có giá trị cực tiểu tại x=0

C. Hàm số có giá trị cực đại tại x=0

D.  Hàm số có đúng hai điểm cực trị 

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các đỉnh A(0;0;0), B(1;0;0), C(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm cạnh AB và N là tâm của hình vuông ADD'A'  Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (CMN) và hình lập phương đã cho bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+2b{x}^3-3c{x}^2$$-4dx+5h$$\left(a,b,c,d,h\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương trình f(x)=5h có số phần tử bằng:

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng $\left(a;b\right)$ ?

A. 4

B. 2

C. 7

D. 3

Gọi n là số các giá trị của tham số m để bất phương trình $\left(2m-4\right)\left(x^3+2x^2\right)$$+\left(m^2-3m+2\right)\left(x^2+2x\right)$$-\left(m^3-m^2-2m\right)\left(x+2\right)$$<0$  vô nghiệm. Giá trị của n bằng:

A. 5

B. 1

C. 4

D. 2

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên sau:

Tìm giá trị cực đại $y_{CĐ}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số đã cho.

A. $y_{CĐ}=-2$ và $y_{CT}=2$.

B. $y_{CĐ}=3$ và $y_{CT}=0$.

C. $y_{CĐ}=2$ và $y_{CT}=0$.

D. $y_{CĐ}=3$ và $y_{CT}=-2$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;1), $B\left(\begin{array}{ccc}\frac{-8}{3}& \frac{4}{3}& \frac{8}{3}\end{array}\right)$ Đường phân giác trong góc O của tam giác OAB có phương trình là

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^4-2\left(m-1\right)x^2+m-2$  đồng biến trên $\left(1;5\right)$  là

A. m<2

B. 1<m<2

C. m$\le$2

D. 1$\le$m$\le$2

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ . Giá trị ${\left(\underset{x\in \left[2;3\right]}{min}y\right)}^2+{\left(\underset{x\in \left[2;3\right]}{max}y\right)}^2$  bằng:

A. 16

B. $\frac{45}{4}$

C. $\frac{25}{4}$

D. $\frac{89}{4}$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x+6y+z-3=0 cắt trục Oz và đường thẳng d: $\frac{x-5}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-6}{-1}$ lần lượt tại A và   B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng $d:y=-x+m$  cắt đồ thị hàm số $y=\frac{-2x+1}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $AB\le 2\sqrt{2}$ . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

A. -6

B. 0

C. 9

D. -27

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[-2;4\right]$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$ .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$ .

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$ .

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$ .

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ có đồ thị (C)  . Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ nguyên dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C).

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$  và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(\cos 2x\right)-2m-1=0$  có nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{3};\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$  là:

A. $\left[0;\frac{1}{2}\right]$

B. ($0;\frac{1}{2}$]

C. ($\frac{1}{4};\frac{1}{2}$]

D. $\left(\frac{-2+\sqrt{2}}{4};\frac{1}{4}\right)$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(-1;1;2) và song song với mặt phẳng ($\alpha$): 2x-2y+z-1=0 có phương trình là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[-3;3\right]$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$. 

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$. 

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình f(x)=4 bằng:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Trong không gian Oxyz, xét số thực $m\in (0;1)$ và hai mặt phẳng ($\alpha$): 2x-y+2z+10=0 và ($\beta$):$\frac{x}{m}+\frac{y}{1-m}+\frac{z}{1}=1$ Biết rằng, khi m thay đổi có hai mặt cầu cố định tiếp xúc đồng thời với cả hai mặt phẳng ($\alpha$),($\beta$). Tổng bán kính của hai mặt cầu đó bằng

A. 6

B. 3

C. 9

D. 12

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x=3$.

B. Hàm số đạt cực đại tại $x=2$.

C. Hàm số đạt cực đại tại $x=4$.

D. Hàm số đạt cực đại tại $x=-2$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$.   

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$.   

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=5$.   

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ và đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình bên

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số $y=f\left(x\right)-x^2-x+2019$ đạt cực đại tại $x=0$.

B. Hàm số $y=f\left(x\right)-x^2-x+2019$ đạt cực tiểu tại $x=0$.

C. Hàm số $y=f\left(x\right)-x^2-x+2019$ không có cực trị.

D. Hàm số $y=f\left(x\right)-x^2-x+2019$ không có cực trị tại $x=0$.

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để hàm số $y=\left|f\left(x+1\right)+m\right|$ có 5 điểm cực trị ?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$. Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ dưới.

Số điểm cực tiểu của hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^3+1\right)$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số $g\left(x\right)=2{\left(f\left(x\right)\right)}^3+4{\left(f\left(x\right)\right)}^2+1$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ biết $f\text{'}\left(x\right)=x^2{\left(x-1\right)}^3\left(x^2-2mx+m+6\right)$. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là

Xét tám mặt cầu có bán kính bằng 1 và các mặt cầu này đều tiếp xúc với cả ba mặt phẳng tọa độ. Tìm bán kính mặt cầu (S) mà cả tám mặt cầu kể trên đều tiếp xúc trong với (S)

Một hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh bằng ${120}^o$, đường sinh bằng a. Tính thể tích V của hình nón

Một mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Tính diện tích mặt cầu đó