Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh l  và bán kính đường tròn đáy R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Tính diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng 4a.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x-2{)}^2(x-1)x^3$, $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x(x+1{)}^3(x-2{)}^2$. Số điểm cực trị của hàm số $f\left(x\right)$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x^2-1)(x+2{)}^3$, $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 5

D. 1

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x(x-1)(x+2{)}^3$, $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2

B. 3

C. 5

D. 1

Hàm số $y=x^4-x^3-x+2019$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2(x-1)(x-2)(3^x-1),$$\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Trong các khẳng định sau về hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$, khẳng định nào đúng?

A. Đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

B. Đồng biến trên từng khoảng xác định

C. Có duy nhất một cực trị

D. Nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=1+C_{10}^{1}x+C_{10}^2{x}^2$$+...+C_{10}^{10}{x}^{10}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. 10

B. 0

C. 9

D. 1

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x(x-1)(x+2{)}^3(x-2{)}^2$,$\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4

B. 7

C. 3

D. 2

Hàm số $f\left(x\right)=C_{2019}^0+C_{2019}^{1}x+C_{2019}^2{x}^2$$+...+C_{2019}^{2019}{x}^{2019}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 2018

C. 1

D. 2019

Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^4-1.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm không có điểm cực trị

B. Hàm có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

C. Hàm có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

D. Hàm có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+1$. Xét các mệnh đề sau đây

1) Hàm số có 3 điểm cực trị;

2) Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-1;0\right) ;\left(1;+\infty \right)$

3) Hàm số có 1 điểm cực trị;

4) Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right); \left(0;1\right)$

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-14;13;-4), B(-7;-1;1). Xét điểm M di động trên mặt cầu (S): ${(x+5)}^2+{(y+5)}^2+{(z-14)}^2=324$ Giá trị lớn nhất của 2MA – 3MB bằng

Cho $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x-2)(x-3{)}^2$. Khi đó số cực trị của hàm số $y=f(2x+1)$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số $y=x^4-2x^3+x^2+2$

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 0

D. 2

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

Hàm số $y=\frac{2x+5}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{-1}$ phương trình đường phân giác trong góc C là $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{-1}=\frac{z-2}{-1}$ Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có $f\text{'}\left(x\right)=x(x-1)(x+2{)}^2$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A .2

B. 3

C. 4

D. 1

Hàm số $y=2x^3-x^2+5$ có điểm cực đại là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có $f\text{'}\left(x\right)=x^2(x-1)(x+2{)}^5$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Một người đang đứng tại gốc O của trục toạ độ Oxy. Do say rượu nên người này bước ngẫu nhiên sang trái hoặc sang phải trên trục toạ độ với độ dài mỗi bước bằng 1 đơn vị. Xác suất để sau đúng 10 bước người này quay lại đúng gốc toạ độ O bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng (Q): x+2y+2z-3=0 một khoảng bằng 1; đồng thời (P) không qua O là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(x-1{)}^2(x-3{)}^3(2x+3)$,$\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Số cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-3x+1$ đạt cực tiểu tại điểm

A. $x=-1$

B. $x=1$

C. $x=-3$

D. $x=3$

Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-3}}{x^2+x-m}$  có đúng hai đường tiệm cận.  

A. 2007

B. 2010

C. 2009

D. 2008

Cho hàm số y=f(x) biết hàm số f(x)có đạo hàm f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt g(x0=f(x+1)   Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (3;4)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (4;6)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng ($2;+\infty$)

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c khác 0 Biết rằng mặt phẳng (ABC) đi qua điểm $M\left(\begin{array}{ccc}\frac{2}{3};& \frac{4}{3};& \frac{4}{3}\end{array}\right)$ và tiếp xúc với mặt cầu (S): ${(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-2)}^2=1$ Thể tích khối tứ diện OABC bằng

A. 4

B. 6

C. 9

D. 12

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R là $f\text{'}\left(x\right)=(x-2018)(x-2019)(x-2020{)}^4$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$

A. 6

B. 3

C. 4

D. 5

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2$$+\left(3m+2\right)x-5$  Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số  nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$  là $\left[a;b\right]$ . Khi đó a-3b bằng

A. 5

B. 1

C. 6

D. -1

Biết $M\left(0;2\right)$, $N\left(2;-2\right)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$. Tính giá trị của hàm số tại $x=3$

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-1}; d_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-3}$ Phương trình đường thẳng $∆$ cắt d₁, d₂ lần lượt tại A và B sao cho AB nhỏ nhất là

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$   có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a<0,b>0,c<0,d<0

B. a<0,b<0,c<0,d>0

A. a>0,b>0,c<0,d<0

D. a<0,b>0,c>0,d<0

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số $y=f\left(x\right)$ là

A. 4

B. 2

C. 0

D. $\frac{8}{3}$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+3}{2x-3}$  trên đoạn $\left[2;5\right]$  bằng

A. $\frac{7}{8}$

B. $\frac{8}{7}$

C. 5

D. $\frac{2}{7}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên đoạn [−2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x=-2

B. x=-1

C. x=1

D. x=2