Biểu thức $\mathrm{B}=\left({\sin }^4\mathrm{x}+{\cos }^4\mathrm{x}-1\right)\left({\tan }^2\mathrm{x}+{\cot }^2\mathrm{x}+2\right)$ có giá trị không đổi bằng:

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{2\mathrm{x}-1}{{\mathrm{x}}^3-\mathrm{x}}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = -1

B. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0

C. Hàm số f(x) liên tục tại điểm $\mathrm{x}=\frac{1}{2}$

D. Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1

Tính $\underset{\mathrm{x}\to -2}{\lim }\left(3{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}-8\right)$

A. -2

B. 5

C. 9

D. 10

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm không thẳng hàng A(0;1;1), B(-1;0;2), C(-1;1;0). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}.$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}.$

C. $\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}.$

D. $\sqrt{6}.\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right).$

Cho hình chữ nhật ABCD được chia thành 24 hình vuông đơn vị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên với các đỉnh nằm trên mắt lưới ô vuông, các cạnh của hình chữ nhật đó hoặc song song, hoặc nằm trên các cạnh của hình chữ nhật ABCD?

A. 120

B. 210

C. 420

D. 240

Kết quả của phép tính: $\mathrm{P}=1+\mathrm{i}+{\mathrm{i}}^2+...+{\mathrm{i}}^{2016}+{\mathrm{i}}^{2017}$

A. P = 0

B. P = 1

C. P = 1 + i

D. P = 2i

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}\left(\mathrm{a}>0,\mathrm{a}\ne 1\right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tập xác định $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}$

B. Hàm số có tiệm cận ngang y = 0

C. $\underset{\mathrm{x}\to +\infty }{\lim }\mathrm{y}=+\infty$

D. Đồ thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;0), B(-2;4;1). M là điểm trên trục Oy và MA = MB. Lựa chọn phương án đúng

A. $\mathrm{M}\left(0;\frac{11}{6};0\right).$

B. $\mathrm{M}\left(0;\frac{11}{10};0\right).$

C. $\mathrm{M}\left(0;-\frac{11}{6};0\right).$

D. $\mathrm{M}\left(0;0;-\frac{11}{2}\right).$

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^2-1\right)}^{-2}$ là

A. $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}\backslash \left(-1;1\right).$

B. $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}.$

C. $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}\backslash \left[-1;1\right].$

D. $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-1;1\right\}.$

Cho $0<a\ne 1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

A. ${\log }_{\mathrm{a}}\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}={\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{x}-{\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{y}.$

B. ${\log }_{\mathrm{a}}\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}={\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{x}+{\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{y}.$

C. ${\log }_{\mathrm{a}}\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}={\log }_{\mathrm{a}}\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right).$

D. ${\log }_{\mathrm{a}}\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}=\mathrm{l}\frac{{\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{x}}{{\log }_{\mathrm{a}}\mathrm{y}}.$

Tính môđun của số phức z biết $\overrightarrow{\mathrm{z}}=\left(4-3\mathrm{i}\right)\left(1+\mathrm{i}\right)$.

A. $\left|\mathrm{z}\right|=25\sqrt{2}.$

B. $\left|\mathrm{z}\right|=7\sqrt{2}.$

C. $\left|\mathrm{z}\right|=5\sqrt{2}.$

D. $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{2}.$

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\left(2\sqrt{2};-1;4\right)$. Vectơ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ngược hướng với $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ và có $\left|\overrightarrow{\mathrm{b}}\right|=10$. Gọi (x, y, z) là tọa độ của $\overrightarrow{\mathrm{b}}$. Lựa chọn phương án đúng.

A. $\mathrm{xyz}=64\sqrt{2}.$

B. $\mathrm{xyz}=-64\sqrt{2}.$

C. $\mathrm{xyz}=8\sqrt{2}.$

D. $\mathrm{xyz}=-8\sqrt{2}.$

Cho a, b là các số thực không âm, khác 1 và m, n là các số tự nhiên. Cho các biểu thức sau

1) ${\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}.{\mathrm{b}}^{\mathrm{n}}={\left(\mathrm{ab}\right)}^{\mathrm{m}+\mathrm{n}}.$   

2) ${\mathrm{a}}^0=1.$       

3) ${\left({\mathrm{a}}^{\mathrm{m}}\right)}^{\mathrm{n}}={\mathrm{a}}^{\mathrm{m}.\mathrm{n}}.$         

4) $\sqrt[\mathrm{m}]{{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}}}={\mathrm{a}}^{\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{m}}}.$

Số biểu thức đúng là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số $y=\ln \left(x^2\right)$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x_0=e$ có phương trình là

A. $\mathrm{y}=\frac{2}{\mathrm{e}}\mathrm{x}+4.$

B. $\mathrm{y}=\frac{2}{\mathrm{e}}\mathrm{x}+3.$

C. $\mathrm{y}=\frac{2}{\mathrm{e}}\mathrm{x}$

D. $\mathrm{y}=\frac{2}{\mathrm{e}}\mathrm{x}-2.$

Có 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6; 5 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba viên bi vừa khác màu, vừa khác số?

A. 64

B. 120

C. 40

D. 20

Giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{\mathrm{x}+1}$ trên [0;2] là

A. 0

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. Không có

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d' có phương trình $3x+4y+6=0$ là ảnh của đường thẳng d có phương trình $3x+4y+1=0$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$ có độ dài bé nhất.

A. $\overrightarrow{v}=\left(\frac{3}{5};\frac{-4}{5}\right)$

B. $\overrightarrow{v}=\left(-\frac{3}{5};-\frac{4}{5}\right)$

C. $\overrightarrow{v}=(3;4)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^3-x+1$ và bốn hình vẽ lần lượt là 1, 2, 3, 4 dưới đây.

Đồ thị của hàm số y = f(x) là

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Tìm ảnh của đường tròn $\left(C\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left(1;2\right)$. 

A. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=4$.

B. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=9$.

C. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=4$.

D. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=4$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol $\left(P\right):y=x^2-4$ và parabol (P') là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\left(0;b\right)$, với 0<b<4. Gọi A,B là giao điểm của (P) với Ox, M,N là giao điểm của (P') với Ox , I, J lần lượt là đỉnh của (P) và (P'). Tìm tọa độ điểm J để  diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN.

A. $J\left(0;-\frac{1}{5}\right)$.

B. $J\left(0;1\right)$.

C. $J\left(0;-\frac{4}{5}\right)$.

D. $J\left(0;-1\right)$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy $AB=a$, $AD=a\sqrt{2}$,$SA=a\sqrt{3}$ . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. ${60}^0$

B. ${45}^0$

C. ${30}^0$

D. ${75}^0$

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số  thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước.

A. 7200

B. 50

C. 20

D. 2880

Tìm m để bất phương trình $x-\sqrt{x-1}<m$ có nghiệm.

A. $m>-3$

B. $m>1$

C. $m<-3$

D. $m<1$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Đường cong ở hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây ?

A. $y=x^4-2x^2$

B. $y=-x^4+2x^2$

C. $y=x^4+2x^2$

D. $y=-x^4-2x^2$

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm một véctơ chỉ phương của đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=3+2t\\ z=-1+t\end{array}\right.$

A. $\stackrel{\rightharpoonup }{u_1}=\left(2;3;-1\right)$

B. $\stackrel{\rightharpoonup }{u_2}=\left(-1;2;1\right)$

C. $\stackrel{\rightharpoonup }{u_3}=\left(2;3;2\right)$

D. $\stackrel{\rightharpoonup }{u_1}=\left(-1;-2;1\right)$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\tan x$ là

A. $\ln \left|\cos x\right|+C$

B. $\frac{1}{{\cos }^2 x}+C$

C. $-\ln \left|\cos x\right|+C$

D. $-\frac{1}{{\cos }^2 x}+C$

Với các số thực dương tuỳ ý a,b thoả mãn ${\log }_{2}a=2{\log }_2\frac{1}{b}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a^{2}b=1$

B. $a{b}^2=1$

C. $ab=2$

D. $ab=\frac{1}{2}$

Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-{\mathrm{x}}^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=-1,x=1$ và thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ $x\left(-1\le x\le 1\right)$ là một hình tròn có diện tích bằng 3π. Thể tích của vật thể là

A. $3{\mathrm{\pi }}^2$

B. $6\mathrm{\pi }$

C. 6

D. $2\mathrm{\pi }$

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

A. $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-\mathrm{x}+1$

B. $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-{\mathrm{x}}^2+1$

C. $y=\sqrt{x}+1$

D. $\mathrm{y}=\frac{-1}{x-1}$

Cho $\mathrm{z}=3-2\mathrm{i}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4\sqrt{3}}{9}$

Cho tập $A\left\{x\in \mathrm{\mathbb{Z}} , -1\le x\le 5\right\}$ Số tập con gồm 3 phần tử của A là

A. $C_7^3$

B. $C_6^3$

C. $C_8^3$

D. $C_5^3$

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-2}{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2}$ là

A. x = 2

B. x = 1

C. x = 0

D. x = 1 và x = 2

Cho $\mathrm{z}=3-2\mathrm{i}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\overline{\mathrm{z}}=-3-2\mathrm{i}$

B. $\overline{\mathrm{z}}=3-2\mathrm{i}$

C. $\overline{\mathrm{z}}=3+2\mathrm{i}$

D. $\overline{\mathrm{z}}=-3+2\mathrm{i}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-2}$. Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

A. $2\mathrm{x}+y-2z=0$

B. $\mathrm{x}+z-1=0$

C. $\mathrm{x}+2y+2z=0$

D. $2y+z=0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-2}$. Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

A. $2\mathrm{x}+y-2z=0$

B. $\mathrm{x}+z-1=0$

C. $\mathrm{x}+2y+2z=0$

D. $2y+z=0$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-3}=\frac{z}{2}$ và điểm I(2;1;-1). Tọa độ điểm M(a;b;c) có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng d sao cho $IM=\sqrt{6}$. Tính tổng $S=a-3b+2017c$. Chọn đáp án đúng

A. 2009

B. –8

C. 4

D. 2015

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( -1;2;1 ) và B ( 2;1;0 ). Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A. 3x - y - z - 6 = 0

B. 3x - y - z + 6 = 0

C. x + 3y + z - 5 = 0 

D. x + 3y + z - 6 = 0 

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

A. $\frac{5}{22}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{5}{11}$

D. $\frac{8}{11}$