Cho hàm số $y=\frac{mx+5}{x-1} \left(C_m\right)$. Tìm m để giao điểm của hai tiệm cận của $\left(C_m\right)$ thuộc Parabol $\left(P\right): y=x^2-2x+2019$

A. 2022

B. 1

C. 2018

D. 2

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2+mx+4}$ có đúng 1 tiệm cận đứng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x-2}{x^2-2x-m}$ có 3 đường tiệm cận

Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x, các cạnh còn lại đều bằng . Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất

A. $x=\sqrt{6}$

B. $x=\sqrt{14}$

C. $x=3\sqrt{2}$

D. $x=2\sqrt{3}$

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1+\sqrt{x+4}}{\sqrt{x^2+3}}$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^2-2x+2m}{\left(x-1\right)\left(x+m\right)}$. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=2019m$,$\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2020m^4$ (với m là tham số thực). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ có duy nhất một tiệm cận ngang?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Cho hàm số $y=\frac{mx+1}{x-2m}$ với tham số$m\ne 0$. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{2x-m}{x+m}$. Với giá trị nào của m thì hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình vuông

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y=\frac{m{x}^2-1}{x^2-3x+2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y=\frac{6x-3}{\left(m{x}^2-6x+3\right)\left(9x^2+6mx+1\right)}$ có đúng một đường tiệm cận

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x^2+mx+4}$ có hai đường tiệm cận

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Tìm tham số m để đồ thì hàm số $y=\frac{\left(m+1\right)x-5m}{2x-m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$

A. $-1$

B. $\frac{1}{2}$

C. 0

D. 1

Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(tanx\right)=co{s}^{4}x$. Tìm tất cả các số thực m để đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{2019}{f\left(x\right)-m}$ có hai đường tiệm cận đứng

A. m < 0

B. 0 < m < 1

C. m > 0

D. m < 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a, góc $\widehat{BAD}={60}^o$, SAB  là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) là 

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3a}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$

D. $a\sqrt{6}$

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng $a\sqrt{3}$; $\widehat{BAD}={60}^o$; SA vuông góc với mặt phẳng  đáy, góc giữa đường thẳng SC và $\left(ABCD\right)$ bằng ${45}^o$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng

A. $\frac{a\sqrt{17}}{17}$

B. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{3a\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{3a\sqrt{17}}{17}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+m}-3}{x+5}$ có đúng một đường tiệm cận?

A. 5

B. 4

C. 1

D. 6

Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\sqrt{9x^2-5x+3}$$-\sqrt[3]{64x^3+3x^2-5x+2}+mx$ có tiệm cận ngang. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S là

A. 10

B. 15

C. 50

D. 51

Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\sqrt[3]{8x^3-5x^2-2}$$-\sqrt{25x^2-7x+2}$$-\frac{m}{2}x$ có tiệm cận ngang. Tích các phần tử của S là

A. 8

B. $-$84

C. 21

D. $-$21

Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\sqrt[3]{x^3+3x^2+2}$$-\sqrt{4x^2+3x+2}+mx$ có tiệm cận ngang. Tổng các phần tử của S là

A. $-$2

B. 2

C. $-$3

D. 3

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x^2-mx+m}$ có đúng một tiệm cận đứng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{m{x}^2+1}}$ có hai tiệm cận ngang

A. m < 0

B. m = 0

C. m > 0

D. Không có giá trị thực của m

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{1+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x^2-mx-3m}}$ có đúng hai tiệm cận đứng là

Cho hàm số $y=\frac{12+\sqrt{4x-x^2}}{\sqrt{x^2-6x+2m}}$ có đồ thị $\left(C_m\right)$. Tìm tập S tất cả các giá trị của tham số thực m để $\left(C_m\right)$ có đúng hai tiệm cận đứng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = a, SA = a$\sqrt{3}$ vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

A. 60$°$

B. 30$°$

C. 45$°$

D. 90$°$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a$\sqrt{2}$ và vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = $\frac{\sqrt{2}}{6}{a}^3$

B. V = $\frac{2\sqrt{2}}{3}{a}^3$

C. V = $\sqrt{2}{a}^3$

D. V = $\frac{\sqrt{2}}{3}{a}^3$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'

A. $\frac{\sqrt{2}a}{2}$

B. a

C. $\sqrt{2}$a

D. 2a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = $\sqrt{2}$a và SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và ABCD bằng

A. 45$°$

B. 30$°$

C. 60$°$

D. 90$°$

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh a$\sqrt{2}$. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. V = $\frac{\sqrt{6}{a}^3}{2}$

B. V = $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}$

C. V = $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$

D. V = $\frac{\sqrt{6}{a}^3}{6}$

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{4\sqrt{2}{a}^3}{3}$

B. $\frac{8a^3}{3}$

C. $\frac{8\sqrt{2}{a}^3}{3}$

D. $\frac{2\sqrt{2}{a}^3}{3}$

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

A. 8a³ 

B. 2a³ 

C. a³ 

D. 6a³ 

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào ?

A. {4;3}

B. {5;3}

C. {3;5}

D. {3;4}

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt nằm trên các cạnh $A\text{'}B\text{'}$ và  sao cho $MA\text{'}=MB\text{'}$và $NB=2NC$. Mặt phẳng $\left(DMN\right)$ chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi $V_{\left(H\right)}$là thể tích khối đa diện chứa đỉnh $A$, $V_{\left(H\text{'}\right)}$ là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số $\frac{V_{\left(H\right)}}{V_{\left(H\text{'}\right)}}$ bằng

A. $\frac{151}{209}$

B. $\frac{209}{360}$

C. $\frac{2348}{3277}$

D. $\frac{151}{360}$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = 2a, AC' = a. Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN = 2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D'M = 2MD. Mp(A'MN) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'.

A. 4$a^3$

B. $a^3$

C. 2$a^3$

D. 3$a^3$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2a; $\widehat{SAB} = \widehat{SCB} = 90°$ và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng $30°$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. V = $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}$

B. V = $\frac{4\sqrt{3}{a}^3}{9}$

C. V = $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}$

D. V = $\frac{8\sqrt{3}{a}^3}{3}$

Một khối trụ có thể tích bằng $25\mathrm{\pi }$. Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng $25\mathrm{\pi }$. Tính bán kính đáy r của hình trụ ban đầu.

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D'

Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là

Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng $9\mathrm{\pi }$ . Khi đó đường cao hình nón bằng :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{m{x}^2+1}}{x+1}$ có đúng một đường tiệm cận