Tính thể tích V của hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 6

A. $V=24\sqrt{3}$

B. $V=8\sqrt{3}$

C. $V=4\sqrt{3}$

D. $V=12\sqrt{3}$

Cho hàm số $y=x^3+x^2-2x+3$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai phương trình $f\left(x\right)=2018$ và $f(x-1)=2018$ có cùng số nghiệm

B. Hàm số $y=f(x-2018)$ không có cực trị

C. Hai phương trình $f\left(x\right)=m$ và $f(x-1)=m-1$ có cùng số nghiệm với mọi m

D. Hai phương trình $f\left(x\right)=m$ và $f(x-1)=m+1$ có cùng số nghiệm với mọi m

Tìm m để hàm số $y=-x^3+3m{x}^2-3m+3$ có 2 điểm cực trị

A. $m\not\equiv 0$

B. $m>0$

C. $m\ge 0$

D. $m<0$

Cho hàm số $y=x^2(3-x)$. Mệnh để nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty ;0)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;2)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty ;3)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=1 và AD=$\sqrt{3}$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $60°$ Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD

A. V=3 

B. V=2

C. V=6

D. V=1

Giải phương trình $y=si{n}^{6}x+co{s}^{6}x=4co{s}^{2}2x$. Nghiệm của phương trình là

A. $y=arc\cos \left(-\frac{11}{3}\right)+k\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

B. $y=\pm \frac{1}{4}arc\cos \left(-\frac{11}{3}\right)+k\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

C. $y=\pm \frac{1}{4}arc\cos \left(-\frac{5}{13}\right)+k\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

D. $y=\pm \frac{1}{4}arc\cos \left(\frac{1}{3}\right)+k\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuống cân tại A, Biết $AC=a\sqrt{2}$  và $AB=a\sqrt{37}$ Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $V=6a^3$

B. $V=a^3$

C. $V=3a^3$

D. $V=9a^3$

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác $y=sin\sqrt{\frac{{\pi }^2}{4}-x^2}$

A. $D=\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2}; \frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$

B. $D=\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{4}; \frac{\mathrm{\pi }}{4}\right]$

C. $D=\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2}; \frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

D. $D=\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{4}; \frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$

Hình hộp chữ nhật chỉ có hai đáy là hai hình vuông có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 3

C. 9

D. 5

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3, y=2-x, y=0$. Mệnh để nào sau đây là đúng?

A. $S={\int }_0^1{x}^{3}dx$$+{\int }_1^2\left(x-2\right)dx$

B. $S=\left|{\int }_0^2\left(x^3+x-2\right)dx\right|$

C. $S=\frac{1}{2}+{\int }_0^1{x}^{3}dx$

D. $S={\int }_0^2\left|x^3+\left(x-2\right)\right|dx$

Gia đình Toán xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít, Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 350.000đồng$/m^2$ thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng $/m^2$ và nắp bể được làm bằng tôn có giá 250.000 đồng $/m^2$Hỏi chi phí thấp nhất gia đình Toán cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

A. 2.280.700 đồng

B. 2.150.300 đồng

C. 2.510.300 đồng

D. 2,820.700 đồng

Trong một hình đa diện, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung

B. Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung

C. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

A. $y=x^3-x^2+x+1$

B. $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+1$

C. $y=\frac{2x+1}{x+1}$

D. $2017x^4+2018$

Tính tổng $S=C_{2018}^{1009}+C_{2018}^{1010}+C_{2018}^{1011}+...+C_{2018}^{2018}$ (trong tổng đó, các số hạng có dạng $C_{2018}^k$ với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018)

A. $S=2^{2018}-C_{2018}^{1009}$

B. $S=2^{2017}+\frac{1}{2}{C}_{2018}^{1009}$

C. $S=2^{2017}-\frac{1}{2}{C}_{2018}^{1009}$

D. $S=2^{2017}-C_{2018}^{1009}$

Tính thể tích V của khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$

A. $V=a^3\sqrt{3}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{5}}{3}$

C. $V=a^3\sqrt{5}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Tìm tập xác định D của hàm số $y={(x2-13x+22)}^{-6}$ 

A. $D=\{2;11\}$

B. $D=\mathrm{ℝ} \backslash \{2;11\}$

C. $D=\mathrm{ℝ} \backslash (2;11)$

D. $D=\{2;11\}$

Giả sử f(x) hàm số hàm số liên tục trên R và các số thực a < b < c. Mệnh đề nào sau đây sai? 

A. ${\int }_a^{c}f\left(x\right)dx$$={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx+{\int }_b^{c}f\left(x\right)dx$

B. ${\int }_a^{c}f\left(x\right)dx$$={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx-{\int }_b^{c}f\left(x\right)dx$

C. ${\int }_a^{c}f\left(x\right)dx$$={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx+{\int }_a^{c}f\left(x\right)dx$

D. ${\int }_a^{c}f\left(x\right)dx$$=-c{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

Tìm m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m^2-m+1)x+1$ đạt cực đại tại $x=1$

A. $m=1$

B. $\left\{\begin{array}{l}m=1\\ m=2\end{array}\right.$

C. $m=2$

D. Đáp án khác

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ${(\sqrt{2}-1)}^6<{(\sqrt{2}-1)}^5$

B. ${(\sqrt{2}+2)}^3>{(\sqrt{2}+2)}^4$

C. ${(1+\sqrt{3})}^{-3}<{(1+\sqrt{3})}^{-4}$

D. ${\left(2-\sqrt{3}\right)}^{-5}>{\left(2-\sqrt{3}\right)}^{-6}$

Cho hàm số $y=\sqrt{3x-x^2}$ Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. $\left(\frac{3}{2};3\right)$

B. $(0;2)$

C. $\left(0;\frac{3}{2}\right)$

D. $(0;3)$

Tìm m để hàm số $y=\frac{mx-2}{m-2x}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

A. $1\le m<2$

B. $-2<m<2$

C. $-2<m<1$

D. $-2<m\le 1$

Rút gọn biểu thức $H=\frac{\sqrt{a}\sqrt[3]{a}}{\sqrt[6]{a^{-7}}}$ với a là số thực dương

A. $H=\frac{1}{\sqrt[3]{a}}$

B. $H=a^2$

C. $H=a^3$

D. $H=\frac{1}{\sqrt{a}}$

Tìm m để đồ thị  y = m cắt đồ thị  $\left(C\right)$ của hàm số $y=x^3-3x+1$ tại 3 điểm phân biệt 

A. $m=3$

B. $-1<m<3$

C. $m=-1$

D. $\left\{\begin{array}{l}m>3\\ m<-1\end{array}\right.$

Tìm m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-m^3$ có hai điểm cực trị thỏa mãn $x_1,x_2$

A. $m=-\frac{3}{2}$

B. $m=-3$

C. $m=3$

D. $m=\frac{3}{2}$

Có tất cả bao nhiêu căn bậc 6 của 8

A. 2

B. Vô số

C. 0

D. 1

Hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $\mathrm{ℝ}$

B. $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{2\right\}$

C. $(-2;+\infty )$

D. $(2;+\infty )$

Gọi D là tập xác định của hàm số $y={\left(\frac{x+3}{2-x}\right)}^{\sqrt{2}}$ Có tấtcả bao nhiêu số nguyên thuộc miền D?

A. 3

B. 6

C. Vô số 

D. 4

Giải bất phương trình $lo{g}_2(3x-2)>lo{g}_2(6-5x)$ được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

A. S= 26/5

B. S= 8/5

C. S= 28/15

D. S= 11/5

Tính giá trị của biểu thức $P=4^4.8^{11}.2^{2017}$

A. $P=2^{2058}$

B. $P=2^{2047}$

C. $P=2^{2032}$

D. $P=2^{2054}$

Hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình thoi cạnh 1,  $\widehat{BAD}=60°$, (SCD) và (SAD)cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc gịữa SC và mặt đáy ABCD bằng $45°$. Tính diện tích mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện SBCD

A. $7\pi /2$

B. $7\pi /4$

C. $7\pi /6$

D. $7\pi /3$

Tính tổng số đỉnh và số mặt của khối đa diện đều loại {5;3}

A. 50

B. 20

C. 32

D. 42

Cho hàm số $y=x-\sin 2x+3$  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nhận điểm $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}$làm điểm cực tiểu

B. Hàm số nhận điểm $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ làm điểm cực đại

C. Hàm số nhận điểm $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ làm điểm cực đại

D. Hàm số nhận điểm $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ làm điểm cực tiểu

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên các khoảng $(-\infty ;0),(0;+\infty )$ và có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y=m cắt đổ thị hàm số y=f(x) tại 3 điểm phân biệt

A. $-4\le m<0$

B. $-4<m<0$

C. $-7<m<0$

D. $-4<m\le 0$

Hàm số $y=\frac{x^5}{5}-\frac{x^3}{3}+2$ có mấy điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $\frac{1-x}{x+1}$ trên đoạn [0;1] 

A. $\underset{[0;1]}{min} y=-2$

B. $\underset{[0;1]}{min} y=1$

C. $\underset{[0;1]}{min} y=-1$

D. $\underset{[0;1]}{min} y=0$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-2m{x}^2+m^{2}x+2$ đạt cực tiểu tại x= l

A. m= 1

B. m= 3

C. $m=1\vee m=3$

D. m= -1

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}\left(C\right)$ Tìm m để đường thẳng $d:y=-x+m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho đoạn MN có độ dài nhỏ nhất

A. m = 0

B. $m = 1$

C. m = -2

D. m = 2

Đồ thị hàm số $y=\frac{-x^4}{2}+x^2+\frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm

A. 3

B. 2

C. 4

D. 0

Đổ thị sau đây là đổ thị của hàm số nào

A. $y= \frac{x-1}{x+1}$

B. $y= \frac{2x+1}{x+1}$

C. $y= \frac{x+2}{x+1}$

D. $y= \frac{x+3}{1-x}$

Cho hàm số f (x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và $f\text{'}\left(x\right)={(x-1)}^2(x-3)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số có một điểm cực đại

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị